物理化学第2章习题课讲稿

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1、工作电话：6939049，email:slz@jlu.edu.cn1.5分(0622)一可逆热机在三个热源间工作，当热机从T1热源吸热1200J，作功200J时，试求：(1)其他两个热源与热机交换的热量，指出热机是吸热还是放热；(2)各热源的熵变和总熵变。已知各热源T1，T2，T3的温度分别为400K，300K，200K。[答](1)热机循环一周U=0，W=Q1+Q2+Q3........(1)(1分)可逆热机的热温商之和为零，Q1/T1+Q2/T2+Q3/T3=0(2)(1分)由(1)、(2)两式联立解得Q2=-1200J，(放热)；Q3=200J，(吸热)(1分)(2)ΔS1=Q1/T

2、1=3J·K-1；ΔS2=-4J·K-1；ΔS3=1J·K-1ΔS总=ΔS1+ΔS2+ΔS3=0(2分)2.10分(0743)(1)请写出Gibbs对热力学及化学热力学的八个贡献；（只写出二个或二个以下者都不得分）(2)将某纯物质的液体用活塞封闭在一个绝热的筒内，其温度为T0，活塞对液体的压力正好是该液体在T0时的蒸气压p0，假设该液体的物态方程为Vm=V×｛1+a(T-T0)-Κ(p-p0)｝式中，V是液体在T0，p0的摩尔体积，a和K分别是膨胀系数和等温压缩系数，设它们都为常数。将该液体经绝热可逆过程部分汽化，使液体的温度降到T，此时液体的蒸气压为p。试证明液体所汽化的摩尔分数为：x=

3、(m/n)=(T/ΔvapHm)[Cp,m(l)ln(T0/T)-Va(p0-p)]式中，n为汽化前液体的物质的量，m是变成蒸气的物质的量，Cp,m(l)为液体物质的摩尔定压热容，ΔvapHm是该物质在T时的摩尔汽化焓。示意图[答](1)引入Gibbs自由能，化学势;Gibbs-helmholtz方程;Gibbs基本方程;Gibbs-Duhem方程;Gibbs定律;相律;平衡态稳定性理论;Gibbs表面，Gibbs吸附方程。(5分)(2)设过程分二步进行：ΔS=ΔS1+ΔS2ΔS1=dT+dp=(nCp,m(l)dT)/T]-Vm/T)pdp=nCp,m(l)ln(T/T0)-nVm(T0

4、)(p-p0)（状态变化）(2分)(积分限：T1=T0，T2=T，p1=p0，p2=p)ΔS2=mΔvapHm/T(相变化)ΔS=nCp,m(l)ln(T/T0)-nVm(T0)(p-p0)+mΔvapHm/T=0（绝热可逆过程，熵变为零）故x=m/n=(T/ΔvapHm){Vm(T0)(p-p0)-Cp,m(l)ln(T/T0)}(3分)3.10分(0756)一绝热容器正中有一无摩擦、无质量的绝热活塞，两边各装有25℃,101.325kPa的1mol理想气体，Cp,m=(7/2)R，左边有一电阻丝缓慢加热（如图）,活塞慢慢向右移动,当右边压力为202.650kPa时停止加热，求此时两边的

5、温度T左，T右和过程中的总内能改变DU及熵的变化DS（电阻丝本身的变化可以忽略）。[答]右边容器内可视为绝热可逆压缩过程(2分)因为p11-γ=p21-γ所以T右=(p1/p2)(1-γ)/γT1=363.3KV右=nRT右/p2=0.01490m3V左=V总-V右=(2RT/p1)-V右=0.03404m3T左=pV左/nR=829.6K(2分)ΔU总=ΔU左+ΔU右=nCV,m(T左-298.15K)+nCV,m(T右-298.15K)=12.4kJ(3分)ΔS=ΔS左+ΔS右=Cp,mdT/T+nRln(p1/p2)+0=24.01J·K-1(积分限：T1=298K，T2=T)(3分

6、)4.10分(0765)将298.15K的1molO2从p$绝热可逆压缩到6p$，试求Q，W，ΔU，ΔH，ΔF，ΔG，ΔS和ΔS隔离。已知Sm(O2,298.15K)=205.03J·K-1·mol-1。[答]依题意Q=0，ΔS体=0，ΔS隔离=0(3分)W=-ΔU=CV(T1-T2)，由绝热可逆过程方程得T2=495.5K(1分)所以W=CV(T1-T2)=-4.142kJ，ΔU=4.142kJ(1分)ΔH=Cp(T2-T1)=5.799kJ(1分)*ΔF=ΔU-Δ(TS)=ΔU-SΔT=-36.720kJ(2分)*ΔG=ΔH-SΔT=-35.063kJ(2分)5.10分(0834)在2

7、98K,1.01325×105Pa下，金刚石的摩尔燃烧焓为395.26kJ·mol-1，摩尔熵为2.42J·K-1·mol-1。石墨的摩尔燃烧焓为393.38kJ·mol-1，摩尔熵为5.690J·K-1·mol-1。(1)求在298K，101.325kPa下，石墨变为金刚石的ΔrG；(2)若金刚石和石墨的密度分别为3.510×103kg·m-3及2.260×103kg·m-3，并设密度不随压力而变化，则在298K下，若