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1、CYCIAE-100中心平面的Br对束流发射度的影响计算重大核科学工程?HI.13串列加速器升级工程93CYCIAE-1O0中心平面的对束流发射度的影响计算钟俊晴,安世忠,姚红娟,毕远杰,张天爵在回旋加速器中,如果磁极的镜像对称被破坏,将在加速器的中心平面上产生一水平分量的场,在粒子相应轴向共振的作用下,这样的场将使中心粒子的运动偏离中心平面,进而使束流发射度发生变化.在回旋加速器中粒子由于径向磁场作用偏离中心平面运动的方程可表示为:2z=詈㈩其中:ro为粒子平均半径;vz为粒子轴向振荡频率;B为轴向平均磁场.在实际计算中,可将径向磁场分量进行傅里叶展开:Br=∑cosk=O因此,径
2、向磁场的傅立叶分量与中心粒子轴向运动的关系可表示为:方程(2)的通解为:2z=差cosz(os誓sinV(coskO-cos/J1,,l1,一式中:z.和z'.分别为中心粒子初始的位置和速度(嘉I:.).(2)(3)1径向磁场分量为均匀分布假定初始时刻Z和z'o均为零,径向磁场分量均匀分布在中心平面上,且B,=2x10～T,即式(3)中的k=0,通过上述公式计算和用COMA程序对中心粒子进行跟踪的方式,求出回旋加速器中心粒子轴向偏移量△z随粒子旋转角度的变化关系.设定粒子的能量E=60.4MeV,此时的轴向聚焦频率一O.64544,平均半径R=147.2cm,Bz一0.75514T.
3、公式计算的结果和COMA程序跟踪的结果比较如图1所示.从图1中可见:公式计算的结果与COMA程序跟踪的结果基本一致:在=(360k+180)(忌为整数)的角度位置上最大,中心粒子轴向运动的周期为31圈(n:k/vz,n,k为最小整数).为进一步研究径向磁场分量对束流发射度的影响,设在E=60.4MeV位置上,束流初始归一化发射度为2彻1硼.mrad,通过COMA程序对束流进行跟踪,中心粒子在相空间上的位置随旋转圈数的变化与束流初始发射度和循环发射度的比较分别示于图2和3,束流的循环发射度为3.14Rmm.mrad,发射度增长为57%.根据束流发射度增长率与束流中心粒子的轨道偏移关系式
4、:Az=(一1)z(4)中国原子能科学研究院年报2007048121620242832圈数图1中心粒子的轴向偏移随角度的变化实线——公式计算结果;虚线——:oMA程序跟踪结果由此可知,束流中心粒子的轴向偏移为O.92ITlrfl,而粒子旋转31圈中心粒子通过起始位置(回旋加速器谷区中心线)时轴向漂移的平均值也为0.92rain.因此,在有径向磁场分量研时,束流循环发射度的增长可通过下列公式计算:=喜爱cos36.㈣:(1+垒)zZo其中:n为旋转圈数;为初始归一化发射度.图2中心粒子在相空间中的位置随旋转圈数(100圈)的变化(6)2径向磁场分量为一次谐波分布考虑径向磁场分量.=2c
5、os0分布的情况下,研究能量为60.4MeV位置上的束流循环发射度变化情况.根据式(3)和(5)可知:1"(rvoB;r—l1)(c.s360k-cos36.:)=_o.668ImO5O5O21lOO吕II司重大核科学工程?Ⅲ一13串列加速器升级工程95对于中心粒子在回旋加速器谷区中心线位置的轴向偏移,式(3)计算的结果和COMA程序跟踪的结果比较如图4所示.当束流初始发射度为2舢.mrad时,束流初始发射度与循环发射度的比较示于图5,循环发射度为2.7922~mir1.mrad,束流的发射度增长约为39.6%,由式(4)可得中心粒子通过起始位置(0.)时的轴向偏移为一0.668m
6、m.图3初始发射度与循环发射度1——初始发射度;2——第3圈发射度:3——第11圈发射度:4——第13圈发射度;5——第22圈发射度;6——循环发射度0.oo0.O5010203o40圈数图4中心粒子在回旋加速器O.位置的偏移随旋转圈数的变化实线——公式计算结果;虚线——cOMA程序跟踪结果通过COMA程序的跟踪发现,当一次谐波的相位出现在270.或90.位置时,此时循环发射度为3.287彻m?mrad,中心粒子的偏移为1.03rn_rll,这种现象可能由在初始位置Z'o不为零引起.3结论在相同初始发射度时,径向磁场分量相等条件下,束流能量越大,循环发射度增长率越高.因此,要使在27
7、Unl'n.mrad初始发射度的束流发射度增长率不超过50%,则在最大能量处的径向磁场<1.5x10-4T.一次谐波的幅值,z<1.9x10T,且在对B,的一次谐波垫补过程中应避免其相位出现在270.或9O.位置上.中国原子能科学研究院年报2007图5束流初始发射度与循环发射度1——初始发射度;2——第6圈发射度;3——第l9圈发射度;4一第25圈发射度;5——第29圈发射度;6一循环发射度GYGIAE一1OO主磁铁磁导率的非均匀性对中心平面磁
