债务契约和信贷配给

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1、第十一章债务契约和信贷配给在资本借贷市场上，借款者是拥有私人信息的代理人，贷款者是不了解对方私人信息的委托人。以典型的借贷关系——企业与银行而论，银行不知道对方投资生产项目的期望收益率究竟有多高，该项目收益的风险有多大，公司破产时残留资产的价值有多少，公司经理是否有欺骗或赖账行为，等等。一句话，银行不知道如期收回本息的把握有多大。作为比较基准，第11.1节推导了对称信息下的最优借贷契约。这个最优契约与现实中“标准”的契约形式存在差异，第11.2节在贷款者可以审计对方收益、但需要审计成本的假设下，证明此时的次优契约就是标准契约。第11.3节作了进一步的非

2、对称信息假设：贷款者无法审计对方的收益。第11.3节以逆向选择解释现实中普遍的信贷配给现象，第11.4节则对同一现象给出了道德风险的解释。11.1对称信息下的最优债务契约考虑一个单期模型。在期初某企业家有一项投资项目，该项目需要投资成本，到期末产生的不确定收益记为。假设企业家本身没有任何资本，需要完全靠借款进行投资，所有人的消费都发生在期末，他们的v·N-M效用函数都是严格单调递增的，而且他们都是风险厌恶的。考虑这个企业家与某个人或团体（如银行）协商一份借贷合同。先假设信息是对称的，借贷双方都能观察到前者的投资项目在期末实现的收益。在这种情况下，签订契

3、约时，他们会就每一种可能出现的情况对应一种贷款归还金额。这其实就是协议一个依赖于最终项目收益的支付函数——如果到时期的实现值是，企业家向对方支付，他自己获。在有限责任条件下，有（11.1）记借款者的效用函数为，贷款者的效用函数为，满足，，，任何一个帕累托有效契约都可以通过求解下面的最大值问题得到：s.t.(i)（11.2）(ii)(iii)其中是贷款者的某一期望效用水平，根据的高低不同，求出的契约180也不一样，但它们都是帕累托有效的，因为（11.2）式保证在贷款者的效用水平之上借款者的期望效用达到了最大。约束(i)正是帕累托有效约束。约束(ii)中的

4、是贷款者的“保留效用”，或者说是贷款者的机会效用，指的是他不提供这笔贷款时能达到的期望效用水平。这个约束的意思很明白：只有在提供贷款能为借款者带来更高的期望效用时，他才会这样做，否则他不会提供贷款——这称为个体理性约束，也称为参与约束。约束(iii)来自有限责任制度（11.1）式。由于是严格单调递增的，约束(i)必然是束紧的（等式成立）。如果有限责任约束不是束紧的，作拉格朗日函数[约束(ii)中只有两个常数项，在拉格朗日函数中不起作用，省略不写]：最优契约满足一阶必要条件：（11.3）这里是函数，指变分，即在任何给定的y下，是的微小增量。不妨设投资项目

5、收益可能的取值范围为，其概率分布函数为，按数学期望的定义就是即=0现在假设（11.4）该式两端取对数后对微分，得到：注意到其中前后两个分式分别是借款者和贷款者的阿罗－普拉特风险厌恶绝对系数和，而（11.5）在有限责任约束非束紧时，这个式子刻画了对称信息下帕累托最优借贷契约的特征。由于契约双方都是风险厌恶的，和都是正数，从而180，这要求借款人向对方的支付随其投资收益的增加而增加。（11.5）式很好地体现了风险有效配置原则：相对说来借款人的风险厌恶程度越高（越小），贷款人的所得对投资收益的敏感度越高，从而借款人的所得也就越稳定；反过来，如果贷款人的风险厌

6、恶程度相对更高，则要求借款人承担大部分风险，向对方支付较为稳定的金额。（11.5）式描述的最优借贷契约在现实中几乎是不存在的。我们观察到的借贷契约，正如前面章节所刻画的那样，在借款人不破产的场合通常使用支付函数（为双方商定的借贷利息率），而不是依赖于借款人投资收益的不确定值——这种“实际”的支付函数（11.6）代表的契约称为“标准债务契约”。对银行等机构贷款人发行的贷款而言，（11.5）式就更脱离实际了。由阿罗－林德定理，像银行那样拥有大量股东的机构贷款人，假设它们风险中立是一个良好的近似，而按（11.5）式，这意味着——最优契约要求银行承担几乎所有收

7、益风险，借款人获得近乎确定的收益——这当然是严重违背现实的。标准借贷契约（11.6）式与条件（11.5）式的背离说明对称信息假设在现实中是不成立的。下一节我们将修正这个条件，考察借贷双方之间存在非对称信息会对他们的契约形式有何影响。11.2存在审计成本时的最优契约假如存在非对称信息：在期末只有借款人自己清楚他的投资项目最终实现了什么样的收益，而贷款人观察不到。但是，贷款人可以通过审计探知真实的，只是这需要花费一定的成本。假设在任何收益结果下，审计成本都是一个常值。不妨假设期末可能出现的投资结果是，记是自然状态空间。贷款人事先知道对方的投资结果可能是中某

8、一个，但期末他无法直接观察到事实上出现的究竟是哪一个。因此，借款人当然可以随意向他报告一个收益