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《2013高考真题 理科数学(新课标ii卷)word版 含答案 精校版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标II卷)数学(理科)注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前考生将自己的姓名准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
2、目要求的。(1)已知集合M=｛x
3、(x-1)2<4,R｝，N=｛-1,0,1,2,3｝，则M∩N=(A)｛0,1,2｝(B)｛-1,0,1,2｝(C)｛-1,0,2,3｝(D)｛0,1,2,3｝(2)设复数z满足(1-i)z=2i，则z=()(A)-1+i(B)-1-i(C)1+i(D)1-i(3)等比数列｛｝的前n项和为，已知，=9，则=(A)(B)(C)(D)(4)已知m，n为异面直线，m平面，n平面.直线l满足lm，ln，l，l，则(A)∥且l∥α(B)且l(C)与相交，且交线垂直于l(D)与相交，且交线平行于l(5)已知(1+ax)(1+x)5的
4、展开式中x2的系数为5，则a=(A)-4(B)-3(C)-2(D)-1(6)执行右面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的S=(A)(B)(C)(D)(7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(1,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为(A)(B)(C)(D)(8)设a=，b=，c=，则(A)c>b>a(B)b>c>a(C)a>c>b(D)a>b>c(9)已知a>0，x，y满足约束条件若z=2x+y的最小值为1，则a=(A)(B)(C)1(D
5、)2(10)已知函数，下列结论中错误的是(A)(B)函数y=f(x)的图像是中心对称图形(C)若是f(x)的极小值点，则f(x)在区间单调递减(D)若是f(x)的极值点，则(11)设抛物线的焦点为F，点M在C上，
6、MF
7、=5，若以MF为直径的圆过点(0,3)，则C的方程为(A)或(B)或(C)或(D)或(12)已知点A(-1,0)，B(1,0)，C(0,1)，直线y=ax+b(a>0)将分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填
8、空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=_______.(14)从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为，则n=________.(15)设为第二象限角，若，则.(16)等差数列｛｝的前n项和为，已知，，则的最小值为________.三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知.(I)求B；(II)若b=2，求面积的最大值.(18)(本小题满分12分)CBDAEB11C11A1如图，直
9、棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点，AA1=AC=CB=AB.(I)证明：BC1∥平面A1CD1；(II)求二面角D-A1C-E的正弦值.(19)(本小题满分12分)经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以X(单位：t，100≤X≤150)表示市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.(I)将T表示为X的函数(II)根据直方图估
10、计利润T不少于57000元的概率；(III)在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如：若需求量，则取X=105，且X=105的概率等于需求量落入[100，110)的频率)，求T的数学期望.(20)(本小题满分12分)平面直角坐标系xOy中，过椭圆右焦点交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为.(Ι)求M的方程(II)C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CDAB，求四边形的最大值。(21)(本小题满分12分)已知函数，(Ι)设x=0是f(x)的极值点，求m，并
11、讨论f(x)的单调性；(II)当m≤2时，证明f(x)>0.请考生在第22、23
