宁波市鄞州区2015年初中毕业生学业模拟考试数学试题及答案

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1、鄞州区2015年初中毕业生学业考试模拟考数学试题考生须知：1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，26个小题．满分为150分，考试时间为120分钟．2．请将姓名、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上．3．答题时，把试题卷I的答案在答题卷I上对应的选项位置，用2B铅笔涂黑、涂满．将试题卷II的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷II各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效．4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．5．抛物线的顶点坐标为．试题卷Ⅰ一、选择题（每小题4分，共48

2、分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列四个数中，最小的数是（▲）．A．B．C．0D．2．函数的自变量的取值范围是（▲）．A．　　B．　　　　C．　　D．3．下列运算正确的是（▲）．A．a＋a＝2a2B．a2·a＝2a2C．(－ab)2＝2ab2D．(2a)2÷a＝4a4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（▲）．A．4个B．3个C．2个D．1个5．将抛物线y＝x2向下平移3个单位，再向右平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（▲）．A．y＝(x﹣2)2﹣3　B．y＝(x﹣2)2＋3　C．y＝(x＋2)2﹣3　D．y＝(x＋2)2＋36．如

3、图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的体积为（▲）cm3．A．3B．4C．5D．6PDCBAQ（第6题）主视图左视图俯视图（第7题）（第8题）7．一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2.5米，底面半径为2米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（▲）平方米(接缝不计)．A．πB．5πC．4πD．3π8．如图,菱形ABCD，∠B＝120°，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ＝3，那么菱形ABCD的面积为（▲）．A．6B．C．24D．9．在如图的坐标平面上，有一条通过点(－3,－2)的直线，若四点（－2，a)、（0

4、，b）、（c，0）、（d，－1）在上，则下列判断正确的是（▲）．xOyl(－3,－2)（第9题）ODAEBMGyxF（第12题）A．a＝3　　B．b＞－2　C．c＜－3　　D．d＝2BA′AB′C(C′)（第10题）10．如图，直角三角板ABC的斜边AB=12cm，∠A=30°，将三角板ABC绕点C顺时针旋转90°至三角板A′B′C′的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B′落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板A′B′C′平移的距离为（▲）．A．6cm　　B．C．3cm　　D．11．若某同学在一次综合性测试中语文、数学、英语、科学、社会5门学科的名次在其所在班级里都不超过

5、3(记第一名为1，第二名为2，第三名为3，依次类推且没有并列名次情况)，则称该同学为超级学霸。现根据不同班级的甲、乙、丙、丁四位同学对一次综合性测试名次数据的描述，一定可以推断是超级学霸的是（▲）．A．甲同学：平均数为2，中位数为2B．乙同学：中位数为2，唯一的众数为2C．丙同学：平均数为2，标准差为2D．丁同学：平均数为2，唯一的众数为212．已知：如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，两动点D、E分别以1个单位长度/秒和个单位长度/秒的速度从A、B两点同时出发向O点运动（运动到O点停止）；过E作EG∥OA交抛物线y＝a(x－1)2＋h(a＜0）于E、G两点，交AB于

6、点F，连结DE、BG，若抛物线的顶点M恰好在BG上且四边形ADEF是菱形，则a、h的值分别为（▲）．A．　B．C．D．试题卷Ⅱ二、填空题（每小题4分，共24分）13．分解因式▲.14．一个不透明口袋中装着只有颜色不同的3个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为▲．15.一元二次方程有两个不相等的实数根，则的的最大整数值是▲．QCBA（第18题）EDFPx(第16题)ACDOyB16．如图，若双曲线与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C，D两点，且OC＝2BD，则实数的值为▲.（第17题）17．要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪

7、都能喷洒到水．假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是▲.18．在边长为2cm的正方形ABCD中，动点E、F分别从D、C两点同时出发，都以1cm/s的速度在射线DC、CB上移动，连接AE和DF交于点P，点Q为AD的中点，若以A、P、Q为顶点的三角形与以P、D、C为顶点的三角形相似，则运动时间t为▲秒.三、解答题(本大题有8小题，共78分)19.（本题7分）先化简÷－，再求值，其中x＝2＋320.（本题7分）如图，点、、、在同一直线上，点和点分别在直线的两侧，且，，．求证：四边