（新）人教版七年级数学下册教学设计（全册）

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1、（新）人教版七年级数学下册教学设计（全册）课题：5.1.1相交线教学目标：1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质.2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算.3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力.重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质.难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.教学流程：一、情境引入观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？二、探究1问题1：这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，这是为什么呢？问题2：如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你画一画.

2、定义：形如∠1与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.142追问：图中还有其他的邻补角吗？定义：形如∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.追问：图中还有其他的对顶角吗？练习1：下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？（1）（2）（3）答案：×，×，√练习2：下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？答案：×，√，×，×，√练习3：请分别画出图中∠1的对顶角和∠2的邻补角.答案：练习4：如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，∠A

3、OE的对顶角是，∠EOD的邻补角是.142答案：∠FOB，∠FOD、∠COE三、探究2问题1：∠1与∠2有怎样的数量关系？性质：一对邻补角的和等于1800.符号语言：∵∠1与∠2是邻补角∴∠1＋∠2＝1800问题2：∠1与∠3有怎样的数量关系？对顶角的性质：对顶角相等.符号语言：∵∠1与∠3是对顶角∴∠1＝∠3四、应用提高例1：如图，直线a，b相交于点O，∠1＝400，求∠2，∠3，∠4的度数.解：由邻补角定义，可得142由对顶角相等，可得，练习5：如图，直线a，b相交于点O，∠1＋∠3＝800，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数.答案：，练习6：如图

4、，直线a，b相交于点O，∠2是∠1的3.5倍，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数.答案：，练习7：如图，直线a，b相交于点O，∠1:∠2＝2:7，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数.答案：，五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？2.什么是对顶角？对顶角有什么性质？六、达标测评1.如图1，三条直线AB、CD、EF两两相交，在这个图形中，有对顶角_____对，邻补角____对.142答案：6，122.如图2，直线AB、CD相交于O，OE是射线.则∠3的对顶角是_____________，∠1的对顶角是__________

5、___，∠1的邻补角是_____________，∠2的邻补角是_____________.答案：∠AOD，∠BOD，∠3、∠AOD，∠COE3.直线AB、CD交于点O，∠AOE＝∠DOE，∠AOC＝50°求∠DOE的度数.解：由邻补角的定义，可得∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－50°＝130°因为∠AOE＝∠DOE（已知）所以∠DOE＝∠AOD÷2＝130°÷2＝65°七、布置作业教材7页习题5.1第1、2题.142课题：5.1.2垂线教学目标：1.理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线；2.理解点到直线的距离的

6、意义，能度量点到直线的距离；3.掌握垂线的两个性质．重点：垂线的概念、性质及作图．难点：垂线的两条性质的探究与归纳.教学流程：一、回顾旧知1.什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？2.什么是对顶角？对顶角有什么性质？二、探究1取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b．问题1：当a与b所成锐角α为30º时，其余的角分别为多少？答案：30º，150º，150º追问：当a与b所成锐角α为45º时，其余的角分别为多少？答案：45º，135º，135º问题2：当a与b所成角α为90º时，其余角的分别为多少？答案：均为90º垂直概念：两条直线相

7、交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直．两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．142读作：AB⊥CD，垂足为O或AB⊥CD于点O．符号语言：∵∠AOC＝900∴AB⊥CD逆用：∵AB⊥CD∴∠AOC＝900想一想：（1）两条直线垂直和相交是什么关系？答案：垂直是特殊的相交（2）在同一平面内，两条直线的位置关系有几种呢？答案：两种，相交和平行练习1：日常生活中，两条直线互相垂直的情形很常见，如下图所示，你能再举出其他例子吗？练习2：如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠AOD＝125°，

8、求∠COE的度数.解：∵∠AOD＝∠BOC∴∠BOC＝∠AOD＝125°∵OE⊥AB∴∠BOE＝90°，142∴∠COE＝