透镜焦距测量与光学设计报告

《透镜焦距测量与光学设计报告》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《薄透镜焦距的测定》实验报告【实验目的】1、观察薄凸透镜、凹透镜的成像规律；2、学习光路的等高共轴和消视差等分析调节技术；3、学习几种测量焦距的方法：如成像法、自准法、共轭法测凸透镜焦距；成像法、自准法测凹透镜焦距。4、观察透镜的像差。【实验仪器】光具座，凸透镜，凹透镜，光源，物屏，平面反射镜，水平尺和滤光片等。【实验原理】一、凸透镜焦距的测量1.自准法：2.成像法：在近轴光线的条件下，薄透镜成像的高斯公式为1s'-1s=1f'当将薄透镜置于空气中时，则焦距为：3.共轭法二、凹透镜焦距的测定【实验步骤】【实验数据】一、凸透镜焦距的测定1.自准法：物A(cm)透镜O(cm)焦距f(

2、cm)厚凸透镜50.0055.705.70厚透镜50.0056.006.0050.0055.505.50薄凸透镜50.0071.7021.70薄透镜50.0071.1021.1050.0071.2021.20计算过程：1、厚凸透镜：根据公式f=s,所以焦距即为物屏到透镜之间的距离。所以焦距平均值为f=5.70+6.00+5.503=5.73cm。任意一次测量的标准差为σ=13f-f22=0.00246，仪器的误差为0.01，所以焦距不确定度为A类：∆A=σA=0.00246cm,B类：∆B=σB=0.01cm于是焦距的合成不确定度为μf=∆A2+∆B2=0.0103cm相对不确定

3、度为μrf=μff×100%=0.18%测量结果表达式为：f=5.73±0.0103cmμrf=0.18%2、薄凸透镜：根据公式f=s,所以焦距即为物屏到透镜之间的距离。所以焦距平均值为f=21.70+21.10+21.203=21.34cm。任意一次测量的标准差为σ=13f-f22=0.00321cm，仪器的误差为0.01，所以焦距不确定度为A类：∆A=σA=0.00321cm,B类：∆B=σB=0.01cm于是焦距的合成不确定度为μf=∆A2+∆B2=0.0105cm相对不确定度为μrf=μff×100%=0.049%测量结果表达式为：f=21.34±0.0105cmμrf=

4、0.049%2.成像法：物A透镜O像A’焦距f厚透镜50.0056.2584.30-8.0450.0056.7083.70-8.9050.0056.5089.20-8.11薄透镜50.0084.20140.50-22.0750.0082.20142.60-22.2350.0083.20140.70-22.13计算过程：1、厚凸透镜成像法公式为：f=-8.04-8.90-8.113=-8.35cm,f=ss's-s'=-8.35cm求偏导：∂lnf∂s=-s'2ss-s'2=-0.2547.∂lnf∂s'=-s2s's-s'2=-0.00276S的标准偏差为σ=13f-f22=0.

5、0023不确定度u1=∆A2+∆B2=0.00232+0.012=0.0102S’的标准偏差为σ=13f-f22=0.03不确定度u2=∆A2+∆B2=0.032+0.012=0.0316总不确定度u=uA2+uB2=0.01022+0.03162=0.0332μrf=μff=-s'2ss-s'2*u12+-s2s's-s'2*u22=-0.25472+-0.002762=0.00258=0.258%所以焦距为f=-8.35±0.0332cmμrf=0.0258%2、薄凸透镜成像法公式为：f=-22.07-22.03-22.133=-22.07cm,f=ss's-s'=-22.0

6、7cm求偏导：∂lnf∂s=-s'2ss-s'2=-0.093.∂lnf∂s'=-s2s's-s'2=-0.0537S的标准偏差为σ=13f-f22=0.0045不确定度u1=∆A2+∆B2=0.00452+0.012=0.0012S’的标准偏差为σ=13f-f22=0.021不确定度u2=∆A2+∆B2=0.0212+0.012=0.023总不确定度u=uA2+uB2=0.00122+0.0212=0.0542μrf=μff=-s'2ss-s'2*u12+-s2s's-s'2*u22=-0.25472+-0.002762=0.00113=0.113%所以焦距为f=-22.07±

7、0.0542cmμrf=0.113%3.共轭法：物A透镜1透镜2像A’焦距f厚透镜50.0056.7087.4093.705.5350.0056.7093.30100.005.8050.0056.5094.90101.005.52薄透镜50.0083.30106.80140.5021.0950.0083.60108.60142.6021.4650.0083.90107.70140.7021.11计算过程：1、厚透镜因为根据公式f'=D2-d24D=5.62cm求偏导：∂lnf∂D