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《培养高素质数学人才的研究与实践》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、更多免费资料请访问：豆丁教育百科培养高素质数学人才的研究与实践---数学分析课程建设总结我们的数学分析课程建设，始于1996年数学系“国家理科人才培养基地”成立之时.当时在为北师大数学系96级教授数学分析的基础上，撰写了教改两篇论文，见[1]，[2]和[3]。1998教育部正式立项，我们的课程立为重点项目“数学教育专业主干课程教学内容和体系的研究与实践'',编号JS032A，2000年结项.自1999年，本课程被教育部确立为``国家理科人才培养基地创建名牌课程'',2000年通过验收.接着，经教育部批准，2001年
2、至2003年继续作为``国家理科人才培养基地名牌课程''.自2000年至2003年，本课程被纳入教育部教改项目``培养高素质数学人才的研究与实践''(1283B01032).2004北京市批准本课程为北京市``精品课程''.培养高素质数学人才的必要性是不言而喻的。近八年来我们的教学小组以这个题目为核心，贯穿上述各研究项目，进行了改革的尝试,在如何提高大学数学系基础课水平这个问题上进行了探讨和大胆的实践。我们刚迈出第一步，那就是进行了改革数学分析（或叫微积分）课的传统教育内容和教学方式的尝试.第一部分我们的认识大约从
3、1950年以来，``数学分析''课程经历了多次的改革,课程的教材,从引入前苏联的课本,到自己编写课本.有人统计过,我国学者们已经编写出版了180多本数学分析教科书.但就我们所看到的来说,我们认为这些书基本内容、格调没有多大不同。从教学的方式来说，同其他课程一样,主要是教师讲，助教辅导习题课，学生做习题这三个步骤。大量的辅导材料、习题集也出版了。时至今日，不少人已觉得这门课比较成熟,趋于定型，不宜做大的改动。没人怀疑数学分析作为数学系的课程和对于培养数学人才的基础重要性。如今，对于这样一门已经历了50多年改革的风风雨
4、雨的重要课程，还要不要进行改革，如何进行改革，特别应持严肃和谨慎的态度。应该避免由于轻率的变动而对教学造成的危害。例如历史上的``打倒柯（Cauchy）家店''，``一把大挫捅破窗户纸''之类的轻率行为，已被历史证明是不可取的。主张对这门课基本保持现状，是很有理由的。那么我们为什么要对这门课做比较大的改动呢？我们有两方面的考虑：（1）以往的课程设计不太能适应天分高的学生。对于因材施教注意不够。表面上看是要适应每一个学生，实际上只能是迁就理解能力较低的学生。能力强的学生自然就显得``学有余力''，不能充分发挥他们的聪
5、明才智而更快地学得更深入。我们认为，因材施教是培养人才必须遵循的法则。用一个模式培养众多的本来就千差万别的学生，结果只能使能力强的学生受损失。当前高等教育大发展，学生数量不断增加。同一个班的学生尽管入学成绩都在一个分数段内，上下不相差50分，但他们的天分和发展潜力的差别随着招生人数的增加已经而且还要变得越来越大。因此，新形势下，提倡因材施教，显得更重要。江泽民主席在第三次全国教育工作会议上的讲话（l999年6月15日）谈及人才成长规律时说过：“学得好的影响和带动学得不太好的，水平高的影响和带动水平比较低的，这样就可
6、以促进共同进步与提高.更多免费资料请访问：豆丁教育百科必须坚决克服用‘一个模子’来培养人才的倾向”（2）随着大学教育的发展，学术研究已经成为校园的风气。众多的研究生要做研究，而研究生大多是从本科生中来。本科生如果没有扎实的基础知识，将来很难做出有价值的研究工作。这对于``数学分析''这样重要的基础课程的学术水平提出了严格的要求。21世纪大学数学教育的学术水平应该、也可能在20世纪的水平的基础上提高一个档次。基于这两方面的考虑，我们首先重写了数学分析的课本，以期能给学生提供更深更广的知识，并诱导启发学生进一步做数学学
7、术研究的意愿。而对与那些自身要求不高的学生，只要掌握新课本的最基本的内容就可以了。我们新编的教材叫做《简明数学分析》（王昆扬编，2001年7月出版，高等教育出版社）出版前曾为北师大1999级一班学生使用，出版后为北师大数学系2001级和北师大2001级励耘班同时使用，后来继续在北师大数学系2002级、2003级使用，目前正在北师大数学科学学院2004级使用。这本教材有以下如下一些特点：1).本教材十分注意知识的系统性、严格性和学生认识的连贯性.我们对于刚上大学的学生,在第一章中就严格地讲授实数的定义.因为我们知道,
8、学生们早已在初中二年级就已经知道“无限不循环小数是无理数”,``有理数和无理数统称为实数''.现在到了该讲清楚“无限不循环小数是无理数”及“无限循环小数是有理数”到底是什么意思的时候了.而要讲清什么是实数,必须引入极限,首先是有理数列的极限的概念,参阅[4].我们分析了以往大多数数学分析课本对于实数概念的讲法.感到常用的Dedekind的分割的方法,即使是对
