电压补偿式伏安法测电阻的研究

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1、电压补偿式伏安法测电阻的研究禄莉莎贵州师范大学物理与电子科学学院摘要：文章主要指出传统伏安法测电阻时，由于电表接入会给测量结果带来系统误差，将补偿法与伏安法结合，并介绍电压补偿式伏安法测量的原理，通过两种方法的测量，总结出传统伏安法与电压补偿式伏安法的优缺点，对实验教学具有一定指导意义。关键词：伏安法；补偿法；误差；比较；分析ResearchofmeasuringtheresistanceusingbothvoltmeterammetermethodandCompensationmethodLulishaGuizhouNormalUniversityDepartmentofPhys

2、icsandElectronicsAbstract：Thearticlepointsoutwhenusingthetraditionalvoltammetrymethodtomeasuretheresistance,theassessoftheelectricinstrumentwillbringthesustemerrortotheresults.Soweshouldcombinecompensationmethodwithvoltmeterammetermethod.Thepaperintroducestheprincipleofusingbothvoltmeterammete

3、rmethodandCompensationmethod.Throughthismethod,summarizetheadvantagesanddisadvantagesofthetraditionalvoltmeterammetermethodandthenewmethod,whichismeaningfulinexperimentalteaching.Keyword:voltmeterammetermethod;Compensationmethod;Error;comparativemethod;Analysis引言：电阻测量是电学中常用的物理测量之一，在电阻测量中有许多测量方

4、法，他们都有着自己的测量特点和使用范围，其测量误差也各不相同。伏安法是各种测量方法中最基本、最简单的，比较法、替代法、电桥法、冲击法、补偿法测电阻都有其局限性。很多书籍中虽然都有介绍补偿式伏安法，补偿比较法，补偿替代法，但只是从理论上简单分析三种测量方法的理论依据，以及误差问题。本文把伏安法和补偿法相结合，从理论上、实验数据上对伏安法和电压补偿式伏安法测电阻进行详细分析，以确定伏安法和伏安电压补偿法测电阻的优劣、适用范围等。1.伏安法测电阻根据欧姆定律，如果测出电阻两端的电压及通过电阻的电流，则可计算出电阻值。这种测量电阻的方法称伏安法。伏安法的缺点是测量的准确度不高，一方面是电表

5、的准确度等级使电流和电压的测量有误差，另一方面是由于电表有一定的内阻，在测量电流或电压时存在系统误差（也称为电表的接入方法误差）。伏安法测电阻有两种接法：内接法和外接法1.1.外接法。图1电流表外接法图1为电流表外接法。在外接法中，电压表和待测电阻并联后再与电流表串联，故电压表指示值就是上的电压；而电流表的指示值I却包含了通过电压表的电流，即在外接法中，测量值是电压表与待测电阻的电阻值，其大小为因此测量值总是小于实际值。其绝对误差=其相对误差因此，只有当电压表的内阻时，用外接法测电阻才准确。1.2.内接法。图2.电流表内接法图2.为电流表内接法。内接法中电流表和待测电阻串联后与电压

6、表并联。故电流表指示值等于通过的电流；而电压表的指示值却包含了电流表上的电压降即=+若表示电流表的内阻，回路电流为，此时电压表测出的电压值是包括电流表在内的电压值，即,电阻的测量值。可见内接法的电阻测量值要大于实际值。测量的绝对误差为,相对误差为。只有时用内接法测电阻才准确。1.3.内接法及外接法测电阻的修正公式。为了准确地测定电阻，必须对计算公式进行修正，以消除电表的接入误差。对于内接法，电阻修正公式为对于外接法，电阻修正公式为实际上，在伏安法测电阻中，即使用修正公式计算消去电表的引入误差之后，仍有误差。这部分误差主要是由于电表本身测定结构误差引起的；另外，由于测量次数较少，偶然

7、误差也不可忽略。因此，理论上，测量的总的不确定度应该是电表的结构误差的平方与偶然误差的平方的开二次方根。1.4.补充：1.4.1.控制电路接法的选择。变阻器控制电路有制流电路和分压电路两种接法，其功能分别为限流和分压，从安全性考虑，分压电路电压可从0调起。故选择分压电路为控制电路。1.4.2.实验线路的比较与选择在测量电阻的伏安特性的线路中，常有两种接法，即图1中电流表外接法和图2中电流表内接法。电压表和电流表都有一定的内阻（分别设为和），这两种接法都有一定的系统性误