图的邻接表表示法

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1、图的邻接表表示法图的邻接表表示法类似于树的孩子链表表示法。对于图G中的每个顶点vi，该方法把所有邻接于vi的顶点vj链成一个带头结点的单链表，这个单链表就称为顶点vi的邻接表(AdjacencyList)。1．邻接表的结点结构（1）表结点结构adjvex next邻接表中每个表结点均有两个域:①邻接点域adjvex存放与vi相邻接的顶点vj的序号j。②链域next将邻接表的所有表结点链在一起。注意：若要表示边上的信息(如权值)，则在表结点中还应增加一个数据域。（2）头结点结构vertexfirstedge顶点vi邻接表的头结点包含两个域：①

2、顶点域vertex存放顶点vi的信息②指针域firstedgevi的邻接表的头指针。注意：①为了便于随机访问任一顶点的邻接表，将所有头结点顺序存储在一个向量中就构成了图的邻接表表示。②有时希望增加对图的顶点数及边数等属性的描述，可将邻接表和这些属性放在一起来描述图的存储结构。2．无向图的邻接表对于无向图，vi的邻接表中每个表结点都对应于与vi相关联的一条边。因此，将邻接表的表头向量称为顶点表。将无向图的邻接表称为边表。【例】对于无向图G5，其邻接表表示如下面所示，其中顶点v0的边表上三个表结点中的顶点序号分别为1、2和3，它们分别表示关联于

3、v0的三条边(v0，v1)，(v0，v2)和(v0，v3)。4 注意：n个顶点e条边的无向图的邻接表表示中有n个顶点表结点和2e个边表结点。3．有向图的邻接表对于有向图，vi的邻接表中每个表结点都对应于以vi为始点射出的一条边。因此，将有向图的邻接表称为出边表。【例】有向图G6的邻接表表示如下面(a)图所示，其中顶点v1的邻接表上两个表结点中的顶点序号分别为0和4，它们分别表示从v1射出的两条边(简称为v1的出边)：和。注意：n个顶点e条边的有向图，它的邻接表表示中有n个顶点表结点和e个边表结点。4．有向图的逆邻

4、接表在有向图中，为图中每个顶点vi建立一个入边表的方法称逆邻接表表示法。入边表中的每个表结点均对应一条以vi为终点(即射入vi)的边。【例】G6的逆邻表如上面(b)图所示，其中v0的人边表上两个表结点1和3分别表示射人v0的两条边(简称为v0的入边)：和。注意：n个顶点e条边的有向图，它的邻接表表示中有n个顶点表结点和e个边表结点。5.邻接表的形式说明及其建表算法（1）邻接表的形式说明varhead,next,point:array[0..2001]oflongint;/*邻接表的表首顶点为head，后继指针为n

5、ext，顶点序列为point*/p:longint;procaddedge(a,b:longint);/*（a,b）进入邻接表*/vart:longint;{inc(p);point[p]←b;/*增加顶点b*/ifhead[a]=0/*（a,b）进入邻接表*/thenhead[a]←p4else{t←head[a];whilenext[t]<>0dot←next[t];next[t]←p};/*else*/};/*addedge}*/　　(2)邻接表的形式说明　constn=10;e=20;{n为顶点数，e为边数}typeedge=^ed

6、genode;edgenode=record{边节点信息}adjvex:1..n;{边的终点(链接点)}weight:integer;{该边上的权，无权图可以省去}next:edge;{指向下一条边的链接}end;vex=recordvertex:integer;firstedge:edge;end;vars:edge;g=array[1..n]ofvex;beginread(n,e);{n为顶点数，e为边数}fori:=1tondobeginread(g[i].vertex);{读入顶点信息表}g[i].firstedge:=nil;{表

7、头指针初始化}end;fork:=1toedo{建立邻接表}beginread(i,j,w);{读入一条边的起点、终点及权值}new(s);s^.adjvex:=j;{新节点赋值}s^.weight:=w;s^.next:=g[i].firstedge;g[i].firstedge:=s;new(s);s^.adjvex:=i;{新节点赋值}s^.weight:=w;s^.next:=g[j].firstedge;g[j].firstedge:=s;end;end.　　该算法的时间复杂度是O(n+e)。　　注意：4　　①建立有向图的邻接表更

8、简单，每当读入一个顶点对序号时，仅需生成一个邻接序号为j的边表结点，将其插入到vj的出边表头部即可。　　②建立网络的邻接表时，需在边表的每个结点中增加一个存储边上权的数据域。