数据结构之中缀表达式转后缀表达式

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1、我们在数学中常见的计算式，例如2+（3*4）叫做中缀表达式。表达式中涉及到了多个运算符，而运算符之间是有优先级的。计算机在计算并且处理这种表达式时，需要将中缀表达式转换成后缀表达式，然后再进行计算。中缀表达式转后缀表达式遵循以下原则：1.遇到操作数，直接输出；2.栈为空时，遇到运算符，入栈；3.遇到左括号，将其入栈；4.遇到右括号，执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，左括号不输出；5.遇到其他运算符'+''-''*''/'时，弹出所有优先级大于或等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈；6.最终将栈中的元素依次出栈，输出。经过上面的步骤，得

2、到的输出既是转换得到的后缀表达式。举例：a+b*c+(d*e+f)*g--------->abc*+de*f+g*+遇到a，直接输出：遇到+，此时栈为空，入栈：遇到b，直接输出：遇到*,优先级大于栈顶符号优先级，入栈：遇到c，输出：遇到+，目前站内的*与+优先级都大于或等于它，因此将栈内的*，+依次弹出并且输出，并且将遇到的这个+入栈：遇到(,将其入栈：遇到d，直接输出：遇到*，由于*的优先级高于处在栈中的(，因此*入栈：遇到e，直接输出：遇到+，栈顶的*优先级高于+，但是栈内的(低于+，将*出栈输出，+入栈：遇到f，直接输出：遇到),弹出栈顶元素并且输出，直到

3、弹出(才结束，在这里也就是弹出+输出，弹出(不输出：遇到*，优先级高于栈顶+，将*入栈：遇到g，直接输出：此时已经没有新的字符了，依次出栈并输出操作直到栈为空：明白了这个过程，现在就需要用代码实现了。对于各种运算符的优先级，可以使用整数来表示运算符的级别。可以定义一个函数来返回各种符号的优先级数字：/******************************************************************根据字符该字符是否在栈中，返回该字符的优先级。*这里只处理+、-、*、/、(、)这些符号。*需要注意的是：如果(在栈中，它的优先级是最

4、低的，不在栈中则是最高的*@paramc:需要判断的字符*@paramflag:字符是否在栈中，0表示在栈中，1表示不在栈中*****************************************************************/intGetPrecedence(charc,intflag){if(c=='+'

5、

6、c=='-'){return1;}elseif(c=='*'

7、

8、c=='/'){return2;}elseif(c=='('&&flag==0){return0;}elseif(c=='('&&flag==1){return3

9、;}else{fprintf(stderr,"Inputcharisinvalid!");return-1;}}/*****************************************************************判断一个字符是不是运算符*如果是合法的运算符+、-、*、/、(、)则返回0，否则返回1****************************************************************/intIsOperator(charc){if(c=='+'

10、

11、c=='-'

12、

13、c=='*'

14、

15、c=='

16、/'

17、

18、c=='('

19、

20、c==')'){return0;}else{return1;}}/*****************************************************************完整的代码如下：****************************************************************/#include#include#defineElementTypechartypedefstructNode*PtrToNode;typedefPtrToNode

21、Stack;typedefstructNode{ElementTypeElement;PtrToNodeNext;};intIsEmpty(StackS);StackCreateStack();voidDisposeStack(StackS);voidMakeEmpty(StackS);voidPush(ElementTypeX,StackS);ElementTypeTop(StackS);voidPop(StackS);//判断栈是否为空intIsEmpty(StackS){returnS->Next==NULL;}//创建链栈StackCreateStack

22、(){StackS=ma