《工程测试技术》1-5章典型习题解答

《《工程测试技术》1-5章典型习题解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、典型习题解答第一章习题1-3.求指数函数的频谱。解：图1-1题1-3图幅值谱：;相位谱：习题1-5.求被截断的余弦函数的傅立叶的变换解：图1-2题1-5图习题1-7.设有一时间函数及其频谱如图1-3所示，现在乘以正弦型振荡，在这个关系中函数叫做调制信号，正弦型振荡叫做载波。试求调幅信号的傅立叶变换，示意画出调幅信号及其频谱。8图1-3（a）题1-7图解：调幅信号其傅立叶变换为：0图1-3（b）(c)第二章2-1测量系统的总灵敏度9.09mm/Mpa;记录笔的位移=。2-2对一阶装置而言，幅频特性是；而幅值误差可表达为；8以秒和秒，2秒和5秒代入两式求解，即得∴2-3因题设装置的频率响应

2、函数为此装置对所给输入信号，按线性叠加性和频率保持性其中，即；，即；应分别有下列之增益和相移，并保持其原频率。即增益0.999相移增益0.895相移2-5（1）按题意且2-9串联后系统的传递函数可以写成8∴总灵敏度2-10按题意给数据，当时，即当时即此时的幅值（比）为1.311，相移为上列计算中，只置换，则即此时幅值比为0.98相移为第三章3-4解：因为电阻应变片灵敏度系数所以，电阻变化量无应变时电流表示值有应变时电流表示值电流表指示值的相对变化量不能。这个变化量是太小，必须用高灵敏度的微安表方可读出，一般接入电桥。3-7解：因为电容式传感器所以，电容的变化量又电容板板面积在空气中，初

3、始间隙8所以，电容的变化量传感器的灵敏度仪表指示的变化范围3-11解：(1)系统方框图压电传感器电荷放大器光线示波器90pC/MPa0.005V/pC20mm/V(2)系统总灵敏度第四章4-1解：（a）单臂电桥输出电压当ε=2με时====3当ε=2000με时==3（b）双臂电桥的输出电压当ε=2με时==6当ε=2000με时==6（c）双臂电桥较之单臂电桥输出灵敏度提高一倍。4-2解：半桥双臂时，电压输出=（1）当两桥臂各串联电阻R时，其电阻相对变化量为，既没有变化，故灵敏度不变。（2）当两桥臂各并联电阻R时，8=+即并联电阻值=，同理并联后电阻变化=故电阻相对变化==也没有变化

4、，故这种方法也不能提高灵敏度。4-4解：电桥输出电压=式中K——与电阻应变片灵敏度及电桥接法有关的系数。所以===其频谱如图4-1所示：图4-1题4-4图4-5解：（1）所包含的各分量频率及幅值载波频率=10kHz幅值为100+=10500Hz幅值为158-=9500Hz幅值为15+3=11500Hz幅值为10-3=8500Hz幅值为10调幅波所占频宽Hz(2)调制信号调制信号的频谱图4-2（a）所示，调幅波的频谱如图4-2（b）所示。图4-2题4-5图4-9（1）´；（2）Ö；（3）Ö；（4）Ö第五章5-1．求自相关函数，=解：5-2．假定有一个信号，它是由两个频率，相角均不相同的余

5、弦函数叠加而成，其数学表达式为求该信号的自相关函数。解：8上式中被积函数可以展开成为：式中后两项是频率为和的两个余弦波相乘，根据正，余弦函数的正交性，它们相乘后的积分平均值为零。前两项可利用三角函数的积化和差公式化为：==上两式右端方括号中的第一项，分别是频率为和的余弦波，它们在很长的时间间隔上的积分平均值也是零。这样，在被积函数中只剩下两个常数项：又所以由此可见：自相关函数保留了原信号中的全部周期分量的频率信息；周期信号自相关函数为各周期分量自相关函数的叠加。5-4解：由图可见，所以即故该系统为一阶纯时延环节。5-78