26方位角与仰俯角

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1、正(余)弦定理应用举例台山市李谭更开纪念中学数学组杨义清1．仰角和俯角在视线和水平线所成的角中，视线在水平线______的角叫仰角，在水平线_______的角叫俯角(如图3－8－1①)．上方下方2．方位角和方向角(1)方位角：从指北方向_________转到目标方向线的水平角，如B点的方位角为α(如图3－8－1②)．(2)方向角：相对于某正方向的水平角，如南偏东30°等．3．坡度与坡比坡度：坡面与水平面所成的二面角的度数．坡比：坡面的铅直高度与水平长度之比．顺时针3、视角视角：视线的夹角如：人从点A看B、C两点的视角为∠BACCBA有一只蚂蚁，从A点出发沿北偏东35

2、°方向爬行了2.5cm到达B，接着又沿南偏东25°方向爬行了3cm到达C，求它的位移。ABC【答案】B2．在相距2千米的A、B两点处测量目标点C，若∠CAB＝75°，∠CBA＝60°，则A、C两点之间的距离为________千米．3．一船自西向东航行，上午10时到达灯塔P的南偏西75°、距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船航行的速度为________海里/时．4．(2013·梅州模拟)如图3－8－3，为了测量河的宽度，在一岸边选定两点A，B望对岸的标记物C，测得∠CAB＝30°，∠CBA＝75°，AB＝120m．则这条河的宽度为____

3、____m.【答案】60某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线（如图）．1号救生员在A处的瞭望台上观察海面情况，发现东北方向海中的B处有人求救．他有两种方案进行救助，方案一：向前跑300米到离B最近的D点,再跳入海中游到B点救助；方案二：从A处入海，沿AB方向径直前往救援．1号救生员选择了方案一。若每位救生员在岸上跑步的速度是6米/秒，在水中游泳的速度是2米/秒。(1)请问1号救生员的做法是否合理?(2)若2号救生员从A跑到C,B在C的北偏东25°方向，再跳入海中游到B点救助,请问谁先到达B?（参考数据：sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2

4、，）如图，某校的教室A位于工地O的正西方向，且OA=200m，一台拖拉机从O点出发，以每秒5m的速度沿北偏西53°方向行驶，设拖拉机的噪声污染半径为130m，试问教室A是否在拖拉机的噪声污染范围内？若不在，请说明理由；若在，求出教室A受噪声污染的时间有几秒？（已知：sin53°=0.80，sin37°=0.60，tan37°=0.75）