锐角三角函数的复习课教学设计

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1、锐角三角函数的复习课教学设计锐角三角函数的复习课教学设计学情分析：学生已经进入了中考后期紧张的复习阶段，在最后一轮的复习中还是要注重每个学生对知识的掌握。教学内容分析：锐角三角函数是贵阳市历年中考的热点，所以对于这些备战中考的学生们来说是必须要掌握好的基础内容.教学目标：1、通过复习进一步理解锐角三角形函数的概念，能熟练地应用sinA，cosA，tanA，cotA表示直角三角形中的两边的比，熟记30°，45°，60°角的各三角函数的数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三

2、角函数值说出这个角。2、理解直角三角形中边角之间的关系，会运用勾股定理，锐角三角函数的有关知识来解某些简单的实际问题，从而进一步把数和形结合起来，培养应用数学知识的意识。教学重点：会用锐角三角函数的有关知识来解决某些简单的实际问题教学难点：勾股定理及锐角三角形函数的综合运用。教学准备：多媒体课件教学过程一·解直角三角形的依据:（课件显示）（1）直角三角形三边的关系:（勾股定理）即.（2）直角三角形两锐角的关系:(两锐角互余）即.（3）．直角三角形中的边与角关系：锐角三角函数的概念在ABC中，∠C为直角

3、，则锐角A的各三角函数的定义如下：(1)角A的正弦：锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA＝.(2)角A的余弦：锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA＝.(3)角A的正切：锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA＝.(4)角A的余弦：锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA，即cotA＝.定理：在直角三角形中，有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的三角形外角的性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个锐角的等腰

4、三角形的性质：等腰三角形的两腰，两底角，（即等边对等角，等角对等边）3.一些特殊角的三角函数值30°45°60°sinαcosαtanαcotα4.解直角三角形的应用中的相关概念(1)仰角、俯角:视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做仰角，在水平线下方的叫做俯角(2)坡角、坡度：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母α表示，坡面的铅直高度与水平宽度的比叫做坡度（坡比），常用字母i表示，即tanα＝i方向角：我们一般画图的方位为上北下南，左西右东．指南或指北的方向线与目标方向线所成的小于90°的水平

5、角，叫做方向角.如图③，OA是表示：60°方向的一条射线．注意：东北方向指北偏东45°方向，东南方向指南偏东45方向，西北方向指北偏西45°方向，西南方向指南偏西45°方向．（课件显示）．提升练习：二.随堂练习（课件显示）1.如图，已知在Rt△ABC中，斜边BC上高AD＝8，cosB＝，则AC＝________.（提示：等角代换间接求解）三.提升练习：1.在一个阳光明媚、清风徐徐的周末，小明和小强一起到郊外放风筝．他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图)．现已知风筝A的引线(

6、线段AC)长20m，风筝B的引线(线段BC)长24m，在C处测得风筝A的仰角为60°风筝B的仰角为45°(1)试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？(2)求风筝A与风筝B的水平距离(结果精确到0.01m）三，本课小结本节课的重点是直角三角形中锐角三角函数的定义，特殊锐角的三角函数值，及互余两锐角的三角函数关系等，运用这些知识解直角三角形的实际应用，是中考的重点也是热点，必须让学生掌握.四，课后练习1.如图所示，太阳光线与地面成60°角，一棵被风吹倒的大树与地面成30°这时测得大树在地面上的影子约

7、为10米，则大树的高约为米？（保留两个有效数字）师、：经过这段时间我们对本章内容的学习，你学到了哪些知识？学生回忆，生1：我知道了锐角三角函数的定义和有关性质生2：我知道了特殊角：0。、30。、45。、60。、90。角的正弦、余弦、正切值，在计算和求值中能熟练应用．生3：我知道了直角三角形的边角关系，会用计算器计算三角函数值，生4：我知道了解直角三角形的概念及基本类型和求解方法．生5：我知道了本章知识与其它知识点间的联系．教师多媒体课件出示：本章知识结构框图注意：已知两锐角不能解直角三角形知识点9解直

8、角三角形的方法“有斜（斜边）用弦（正弦、余弦），无斜用切（正切、余切，宁乘毋除，取原避中）”，这几句话的意思是：当已知或求解中有斜边时，就用正弦或余弦，无斜边时，就用正切或余切；当所求的元素既可用乘法又可用除法时，则用乘法，不用除法；既可以由已知数据又可由中间数据求解时，则用已知数据，尽量避免用中间数据．知识点10解非直角三角形的方法对于非直角三角形，往往要通过作辅助线构造直角三角形来解，作辅助线的一般思路是：(1)作垂线构成直角三角形；(2)利用图形本