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1、论文武道与绘画的相通性1、相关定义1.1、可用连通性的定义与假设为了能够充分利用直接连通性和间接连通性,如图3.13和图3.14,我们对可用连通性进行了详尽的统计分析,分析其影响因素。本文中,可用连通性的概念如下:定义3.4对于VANETs中的车辆节点的可用连通性,我们称其为一个度量,用来评估车辆自组织网络中车辆节点对连接的概率贡献。假设i是行驶在一维高速公路上的装备车辆节点,用AC(i,t)表示t时刻节点i的瞬时可用连通性。考虑到在车辆自组织网络中节点的高移动性以及拓扑的高动态性,要实现时时刻刻对连通性的计算比较困难。此外,当网络规模较大时,节点数目成
2、百上千,其计算量也会相当巨大。源节点R目的节点图3.13直接连通性的参考图36车辆自组织网络连通性分析与路由协议优化研究存储转发中继转发节点R源节点源节点转发节点R目的节点目的节点(a)多跳转发形式(b)存储转发形式图3.14间接连通性的参考图因此,我们为分析可用连通性引入两个限制条件:LimitationIC(x)≥Cth(3-89)LimitationIIp(hops≤n)≥Pth(3-90)其中Cth,Pth分别表示连通性的下界和跳数概率的下界。在VANETs中,由于车辆的移动性很高,拓扑随着时间变化,对于一个给定车辆,与其的连接也在频繁的变化。因
3、此,对可用连通性的准确定义能够反映瞬时状态。但是,引入如此短暂的参数对VANETs的作用是微乎其微的。因此,我们定义一个周期内的可用连通性。与此同时,我们仅仅考虑拓扑变化较慢的场景,如自由状态流的情况,使得可用连通性的定义准确、合理。为了使可用连通性具有实际的可操作性,我们采用时间-离散方法来表示可用{连0,通θ,2性θ,。假}中设θ是设定的间隔时间,每隔θ的时间更新可用连通性。T是集合越个周大期。[这T就θ意,的T味]内元着的素有连。因更通此多性,的情节潜况点i的可用连通性可以改写为AC(i,T),它代表了一在。节一点般可来以说帮,助AC参(i,考T)
4、节的点值通越信大,,这则使表得示改可善用整连个通网性络的连通性有了可能。1.2、连通性矩阵的相关概念武器装备体系的连通性是指体系各组成系统向其它系统寻求、获取、提供信息支持/指挥控制等的能力,是从信息交互关系的角度对体系作战能力的刻画。连通性矩阵包含了体系拓扑结构、各系统间交互的重要性及交互质量等方面信息,并从以上三个方面对武器装备体系的结构关系特性进行了量化,为体系连通性评估奠定了基础;而体系的有向图模型则为建立体系连通性矩阵提供了可能。(1)体系连通性矩阵的定义定义n节点的有向图(体系)的任一边cij(i,j=1,2,...,n)为如下三元组cij=
5、(aij,wij,qij)(3.1)其中,aij描述节点间是否存在交互关系。若存在从节点i指向节点j的边,则aij=1,否则aij=0.wij为节点间交互关系重要程度的度量,且111,[0,1]nnijijijww==∑∑=∈.wij可以由专家打分、层次分析等方法得到。qij为节点间情报、态势、指挥控制等方面信息交互质量的度量,描述了节点的交互属性,决定于节点的性能参数/战技指标,其值可作归一化。进一步,给出体系连通性矩阵的定义如下。定义3.1:连通性矩阵如式(3.2)所示:国防科学技术大学研究生院硕士学位论文第18页111111111111[ij]nn
6、(,,)nnnnnnnnnnnnCcfAWQawqawqawqawq=×=??=????????(3.2)其中,A=[aij]n×n为有向图(体系)的邻接矩阵;W=[wij]n×n为有向图(体系)的权重矩阵;Q=[qij]n×n为有向图(体系)的交互质量矩阵。(2)矩阵谱范数的基本概念建立了连通性矩阵之后,可以将体系连通性的评估问题转化为对连通性矩阵的处理问题。范数[23]表示欧氏空间中的任意一个点到坐标原点的距离,可以用来衡量该点的”大小”。如将n阶方阵C看作欧氏空间Rm×n中的一个点,则可用矩阵范数C作为矩阵C的衡量指标。以下给出矩阵范数的相关概念[
7、23]。设?C*∈Rm×n,如果存在一个实函数N(C*),记为C*,且满足以下条件:非负性:C*≥0;C*=Om×n?C*=0齐次性:αC*=αC*,α∈R三角不等式:C*+B*≤C*+B*,?B*∈Rm×n则称N(C*)=C*为C*的广义矩阵范数。进一步,若对Rm×n,Rn×l,Rm×l上的同类广义矩阵范数?,又有(矩阵相乘的)相容性:C*iB*≤C*B*,B*∈Rn×l则称N(C*)=C*为C*的矩阵范数。常用的矩阵范数有:列和范数C*1=1≤mja≤nxi=m1∑c*ij;谱范数C*2=max{λ
8、λ是C*T?C*的特征值}=λmax(C*T?C*
9、)=σ1;行和范数**1max1nC∞=≤j≤mi=∑cij.由以上常用矩阵范数
