义务教育苏教版数学必.修一《第三章指数函数、对数函数和幂函数》作业练习含试卷分析详解

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1、精品[学业水平训练]一、填空题在自然界中,某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表所示:x123…y135…则y=f(x)的一个表达式是________.解析:观察表格可发现y与x之间具有一次函数关系,设y=kx+b,由可知k=2,b=-1,故y=2x-1.答案:y=2x-1某企业x年内的生产总利润y=-x2+12x-25,则x年内的年平均利润为________.解析:由题意x年内的平均利润为==12-x-.答案:12-x-某商品定价为每件60元,不加收附加税时年销售量约80万件,若征收附加税,税率为p,且年销售量将减少p万件.则每年征收的

2、税金y关于税率p的函数关系为________.解析:征收附加税后年销售为(80-p)万件,故每年征收的税金y=60(80-p)p.答案:y=60(80-p)p据调查,苹果园地铁的自行车存车处,在某星期日的存车量为4000辆次,其中变速车存车费是每辆一次1元,普通车存车费是每辆一次0.5元.若普通车存车数为x辆次,存车费总收入为y元,则y关于x的函数关系式是________.解析:存车费总收入y=变速车存车总费用+普通车存车总费用=1×(4000-x)+0.5x=-0.5x+4000,其中0≤x≤4000.答案:y=-0.5x+4000(0≤x≤

3、4000)某公司招聘员工,面试人数按拟录用人数分段计算,计算公式为:y=其中,x代表拟录用人数,y代表面试人数.若应聘的面试人数为60,则该公司拟录用人数为________.解析:令y=60,若4x=60,则x=15>10,不合题意;若2x+10=60,则x=25,满足题意.若1.5x=60,则x=40<100,不合题意,故拟录用人数为25.答案:25某工厂年产量逐年递增,第二年的增长率为a,第三年的增长率为b,则这两年的平均增长率为________.解析:设平均增长率为x,则(1+x)2=(1+a)(1+b),精品∴x=-1.答案:-1二、解

4、答题某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定的质量,则需购买行李票,行李费用y(元)是行李质量x(kg)的一次函数,其图象如图所示.(1)根据图象数据,求y与x之间的函数关系式;(2)问旅客最多可携带行李的质量是多少.解:(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0).由图象可知,当x=60时,y=6;当x=80时,y=10.∴解得k=,b=-6.∴y与x之间的函数关系式为y=x-6(x≥30).(2)根据题意,当y=0时,x=30.∴旅客最多可携带行李的质量为30kg.某种商品进价每个80元,零售价每个100元

5、,为了促销拟采取买一个这种商品,赠送一个小礼品的办法,实践表明:礼品价值为1元时,销售量增加10%,且在一定范围内,礼品价值为n+1元时,比礼品价值为n元(n∈N*)时的销售量增加10%.(1)写出礼品价值为n元时,利润yn(元)与n的函数关系式;(2)请你设计礼品价值,以使商店获得最大利润.解:(1)设未赠礼品时的销售量为m,则当礼品价值为n元时,销售量为m(1+10%)n.利润yn=(100-80-n)·m·(1+10%)n=(20-n)m×1.1n(0

6、0-n)m×1.1n≥0,解之得n≤9,所以y1y11>…>y19,所以礼品价值为9元或10元时,商店获得最大利润.[高考水平训练]一、填空题三个变量y1、y2、y3随变量x的变化情况如下表:x1.003.005.007.009.0011.00y15135625171536456655y2529245218919685177149y35.006.106.616.957.207.40其中x呈对数

7、函数型变化的变量是________,呈指数函数型变化的变量是________,呈幂函数型变化的变量是________.精品解析:根据三种模型的变化特点,观察表中数据可知,y2随着x的增大而迅速增加,是指数函数型变化,y3随着x的增大而增大,但变化缓慢,是对数函数型变化,y1相对于y2的变化要慢一些,是幂函数型变化.答案:y3 y2 y1如图所示,要在一个边长为150m的正方形草坪上,修建两条宽相等且相互垂直的十字形道路,如果要使绿化面积达到70%,则道路的宽为________m.(精确到0.01m)解析:设道路宽为x,则=30%,解得x1≈24

8、.50,x2≈275.50(舍去).答案:24.50二、解答题20个劳动力种50亩地,这些地可种蔬菜、棉花、水稻,这些作物每亩地所需劳力和预计产值如下

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