第四节 正四、六、八面体的组合

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1、高中化学竞赛辅导专题讲座——三维化学第四节正四、六、八面体的组合前文我们学习了正方体、正四面体与正八面体，本节我们将对内容做进一步的巩固复习，并将探讨一下正四、八面体的组合。【例题1】XeF8是一种尚未合成的化合物，预测它的空间构型；F有二种同位素，则XeF8有种不同分子。（不计顺反异构和旋光异构）图4-1【分析】八个原子在空间的最对称排列是正方体。在着重讨论过正四面体与正八面体后，再看这个正方体问题。不妨设正方体八个顶点全被aF占据，我们每一次用0，1，2，3……8个bF去取代，看两个bF，有3种，分别在棱上

2、，面对角线上，体对角线上；看三个bF，也有3种，三个bF构成的三角形边长分别为1，1，；1，，；，，。关键是看四个bF时有几种。如图4-1所示正方体，四个bF共面时有2种（如面ABCD与面A1B1CD型），四个bF构成正三棱锥有2种（如正四面体型的ACB1D1与三棱垂直的ABDA1），另外还各有一个ABCC1型和ABCD1型。因此总数应为(1＋1＋3＋3)×2＋6＝22种。【解答】正方体22【练习1】1964年Eaton合成了一种新奇的烷，叫立方烷，化学式为C8H8(A)。20年后，在Eaton研究小组工作的博

3、士后XIONGYUSHENG(译音熊余生)合成了这种烷的四硝基衍生物(B),是一种烈性炸药。最近，有人计划将B的硝基用19种氨基酸取代，得到立方烷的四酰胺基衍生物(C)，认为极有可能从中筛选出最好的抗癌、抗病毒，甚至抗爱滋病的药物来。四硝基立方烷理论上可以有多种异构体，但仅只一种是最稳定的，它就是(B)，请画出它的结构式；C中每个酰胺基是一个氨基酸基团。请估算，B的硝基被19种氨基酸取代，理论上总共可以合成多少种氨基酸组成不同的四酰胺基立方烷(C)？（不考虑光学异构体）【讨论】C8H8分子是正方体型的结构，其中

4、四个氢被硝基取代的产物应有6种，而最稳定的是正四面体型的构型，它的对称性最强。关于正方体中取正四面体问题，我们在第一节中就已详细讨论。图4-2第二问是个排列组合问题，相当于从19种酰胺基填入4个完全相同的位置。在数学排列组合问题中，关键是如何分类计算，我们根据这四个位置上酰胺基是否重复可分为A4、A3B、A2B2、A2BC、ABCD5类，总数分别为：、、、、。（关于排列组合问题在后面专题讨论）【例题2】金刚烷（C10H16）是一种重要的脂肪烷烃，其结构高度对称，如图4-2所示。金刚烷能与卤素发生取代反应，其中一

5、氯一溴金刚烷（C10H14ClBr）的同分异构体数目是A4种B6种C8种D10种第4页共4页高中化学竞赛辅导专题讲座——三维化学【分析】金刚烷有10个碳原子，它们在空间是如何排列的呢？这10个碳原子有2种，分别是4个叔碳原子与6个仲碳原子。4个叔碳原子在空间的构型如何呢？应该是正四面体的4个顶点吧！再看另6个仲碳原子，它们在空间的构型就是正八面体的6个顶点。我们再看一下白磷（P4），它是一个正四面体型的分子。若它在少量氧气中燃烧，所得产物P4O6像金刚烷的构型吗？若我们把金刚烷的叔碳原子（包括端氢）替换为氮原子

6、就形成另一种构型类似的重要物质—六亚甲基四胺（(CH2)6N4，俗名：乌洛托品）。对于金刚烷模型，我们可认为是4个叔碳原子位于6个仲碳原子构成正八面体8个面中不相邻的4个面心的对出位置；也可认为6个仲碳原子位于4个叔碳原子构成正四面体6条棱的中点，并向外突出。再回来看金刚烷的一氯一溴取代物，根据上面的分析，我们分四类来讨论：①氯溴原子均在四面体碳（叔碳）上，只有1种异构体；②氯溴原子均在八面体碳（仲碳）上，有邻位和对位2种异构体，另外别忘了每个碳原子上有2个氢，氯溴可在同一碳上；③氯在四面体碳上，溴在八面体碳上

7、，选定个叔碳原子，它与3个仲碳原子相邻，与另3个仲碳原子也是等距的，故有2种；当然先选定1个仲碳原子也一样，它与2个叔碳原子相邻，与另2个叔碳原子也是等距的。利用正八面体、正四面体、正方体的组合模型，能更好地理解这个问题。④氯在八面体碳上，溴在四面体碳上，与③用同样的方法考虑，也是2种。若本题问的是二氯取代物有几种，我们用同样的方法进行考虑，此时③与④是完全相同的情况，取其一即可。【解答】C【练习2】在星际云中发现一种高度对称的有机分子（Z），在紫外辐射或加热下可转化为其他许多生命前物质，这些事实支持了生命来自

8、星际的假说。有人认为，Z的形成过程如下：（1）星际分子CH2=NH聚合生成X；（2）X与甲醛加成得到Y（分子式C6H15O3N3）；（3）Y与氨（摩尔比1:1）脱水缩合得到Z。试写出X、Y和Z的结构简式。④【讨论】请好好理解题干中的高度对称性，Y与氨反应该脱几份水呢？应分子中的氧全脱掉才能提高其对称性。Z的化学式为C6H12N4，它就是上文提到的六亚甲基四胺，如果有这些空间背景知识，就