2012年初中毕业暨升学考试数学模拟试卷

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1、实战演练（满分１３０分，考试时间１２０分钟）一、选择题（本大题共有１０小题，每小题３分，共３０分）１１．－的倒数是（）２１１Ａ．２Ｂ．－２Ｃ．Ｄ．－２２２２．在函数ｙ＝中，自变量ｘ的取值范围是（）ｘ－１Ａ．ｘ＝１Ｂ．ｘ≠１Ｃ．ｘ＞１Ｄ．ｘ＜１３．苏通大桥是连结苏州与南通的重要通道，是世界最大跨径的双塔双索斜拉桥，总投资六十二亿元人民币，其中“六十二亿元”用科学记数法可表示为（）８元Ｂ．６．２×１０８元Ｃ．６．２×１０９元Ｄ．６．２×１０７元Ａ．６２×１０ｘ＋３ｙ＝４，４．二元一次方程组｛的解是（）２ｘ－３ｙ＝－１ｘ＝１ｘ＝－１ｘ＝－２

2、ｘ＝－２Ａ．｛Ｂ．Ｃ．Ｄ．ｙ＝１｛ｙ＝－１｛ｙ＝２｛ｙ＝－１５．下列关于ｘ的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）２２２２Ａ．ｘ＋１＝０Ｂ．９ｘ－６ｘ＋１＝０Ｃ．ｘ－ｘ＋２＝０Ｄ．ｘ－２ｘ－２＝０６．下列说法中：①４的算术平方根是±２；②槡２与－８槡是同类二次根式；③点Ｐ（２，－３）关于原点对称的点的坐标是（－２，－３）；④抛物线ｙ＝－１（ｘ－３）２＋１的顶点坐标是（３，１）．２其中正确的是（）Ａ．①②④Ｂ．①③Ｃ．②④Ｄ．②③④７．给出四个多边形：①等边三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形，其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

3、（）Ａ．①②Ｂ．②③Ｃ．②④Ｄ．①④８．正方形网格中，∠ＡＯＢ如图放置，则ｃｏｓ∠ＡＯＢ的值为（）槡１０２槡１０Ａ．Ｂ．１０１０槡３槡２Ｃ．Ｄ．２２２的扇形纸片，制作成一个圆锥９．小明用一个半径为５，面积为１５πｃｍ第８题７１７ｓｈ２ｉｚ的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（）ｈａｎＡ．３Ｂ．４Ｃ．５Ｄ．１５ｙａ实ｎｌ１０．如图，已知Ａ、Ｂ两点的坐标分别为（－２，０）、（０，１），⊙Ｃ的圆心ｉ战ａｎ坐标为（０，－１），半径为１．若Ｄ是⊙Ｃ上的一个动点，射线ＡＤ与ｙ轴交演练于点Ｅ，则△ＡＢＥ面积的最大值是（）１１Ａ．３Ｂ．３１０Ｃ．Ｄ．

4、４３第１０题二、填空题：（本大题共８小题，每小题３分，共２４分）２１１．因式分解：ａ－４＝．１２．若２ａ－ｂ＝２，则６＋８ａ－４ｂ＝．１３．已知一组数据１，３，ｘ，１１，１５的平均数是９，则这组数据的中位数是．２１２１４．关于ｘ的两个方程ｘ－ｘ－２＝０与＝有一个解相同，则ａ＝．ｘ－２ｘ＋ａ２向上平移２个单位，再向右平移３个单位得到的抛物线的解析式是１５．将抛物线ｙ＝２ｘ．１６．若两圆的半径分别为５ｃｍ和３ｃｍ，圆心距为２ｃｍ，则这两个圆的位置关系是．１７．如图，ＤＥ是△ＡＢＣ的中位线，ＤＥ＝２ｃｍ，ＡＢ＋ＡＣ＝１２ｃｍ，则四边形ＤＢＣＥ的周长为ｃ

5、ｍ．第１７题第１８题１８．正方形Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｏ，Ａ２Ｂ２Ｃ２Ｃ１，Ａ３Ｂ３Ｃ３Ｃ２，…按如图所示的方式放置．点Ａ１，Ａ２，Ａ３，…和点Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，…分别在直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ＞０）和ｘ轴上，已知点Ｂ１（１，１），Ｂ２（３，２），则Ｂｎ的坐标是．三、解答题：（本大题共１０题，共７６分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）１９．（本题满分８分）－２１３２０１２０２（１）计算：（－）－｜槡－８｜＋（－１）＋（π－２）（２）解方程：ｘ－４ｘ＝２４９６２实战演练２ｘ－１６ｘ１２０．（本题满分５分）先化简，再求值：２＋÷２，其中ｘ＝－

6、２．（ｘ＋８ｘ＋１６ｘ－４）ｘ－１６ｘ－２＞０，２１．（本题满分５分）解不等式组：｛并把解集在数轴上表示出来．２（ｘ＋１）≥３ｘ－１．２２．（本题满分６分）如图，有３张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的ｋ，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的ｂ．獉獉（１）写出ｋ为负数的概率；（２）求一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）２３．（本题满分６分）阅读下列材料，并解

7、决后面的问题．在锐角△ＡＢＣ中，∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ的对边分别是ａ、ｂ、ｃ，过Ａ作ＡＤＡＤＡＤ⊥ＢＣ于Ｄ（如图），则ｓｉｎＢ＝，ｓｉｎＣ＝，即ＡＤ＝ｃｓｉｎＢ，ＡＤ＝ｂｓｉｎＣ，ｃｂ７３７ｓｈ４ｉｚｂｃｃａａｂａｂｃｈ于是ｃｓｉｎＢ＝ｂｓｉｎＣ，即＝．同理有：＝，＝，所以＝＝．ａｓｉｎＢｓｉｎＣｓｉｎＣｓｉｎＡｓｉｎＡｓｉｎＢｓｉｎＡｓｉｎＢｓｉｎＣｎｙａ实即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素ｎｌｉａ战（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素．ｎ演根据上述材料，完成下列各题．练（１

8、）如图１，△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝４５°，∠Ｃ＝７５°，ＢＣ＝６０，则∠Ａ＝，ＡＣ＝；（２）如图２，一货轮在Ｃ处测得灯塔Ａ在货轮的北偏西３０°