测绘误差理论中的问题逻辑

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1、测绘误差理论中的问题逻辑武汉大学测绘学院武汉市珞喻路129号430079（作者：叶晓明）摘要：简要指出测绘学科和仪器学科之间的精度概念的不一致问题，也指出测绘学科中存在的对测量平差成果的滥用问题，还指出了测绘学科中存在的对系统误差的片面认识问题。当今测绘学术界误差理论的撰文很多，概念很乱，特别是和其他学科的学术接轨更是存在相互误解，所以今天也小撰一文，指出部分常见的问题逻辑，以供参考。1．精度概念问题在测量仪器学科，精度乃精确度的概念，精确度乃精密度加之准确度。所谓精密度即多个测量结果的离散程度，反映测量结果对被测物理量的分辨灵敏程度，是由测量误差的分布区间

2、的大小来评价，其主要来源于随机误差；所谓准确度是指多个测量结果的整体性偏差程度，其主要来源于系统误差，其表述方式就是系统误差或示值有效位。基于精度包含精密度和准确度双重概念的相对笼统属性，精度是一个定性的概念，难以定量。譬如精度好精度差等。而定量也只能分别按精密度和准确度人为设限定量到分等级的程度，譬如精度甲级、乙级、丙级，S1级、S2级、S3级，J07级、J1级、J2级、J6级等等。也有按结果值的有效位进行精度等级分级的，譬如数字电压表（DVM）的3位半、4位半，A/D转换器的8bit、12bit、14bit等等。但在测绘学科中，精度其实就是单纯的精密度的

3、概念，是测量结果对其数学期望的离散程度的描述，不涉及真值，不包含准确度的概念，其表述方式就是标准差。（参考文献：於宗俦于正林《测量平差原理》）就是说，测绘学科中的精度实际只是测量成果的随机误差甚至是部分随机误差特性的描述，更多的是对测量过程的部分精度损失量的估计，根本不是对测量成果的绝对误差范围的描述！正因为测绘学科的精度仅仅是测量结果对其数学期望的离散程度的描述，不涉及真值，所以才有了甚至降低测量分辨位反而可能实现更高精度的逻辑。譬如：将水准测量的原始读数将毫米位四舍五入到厘米位反而精度更“高”，将经纬仪的角度读数的秒位四舍五入到分位反而精度可能更“高”。

4、生产中有人用S3级水准仪做沉降变形观测犯的就是这个错误。显然，如果精度的评价过程涉及真值就不会出现这样的逻辑悖论。这也是多少年来计量学和测绘学之间的矛盾焦点。正因为精度概念存在着不统一，测绘成果经常给非测绘专业人士造成巨大误解。譬如：国家一二等水准点的结果都是以保留四位以上小数的方式提供，这样就经常使非测绘专业人士感到惊奇，经过绵延数千公里的水准测量路径仍然获得如此高的测量有效位不能不叫人感到迷惑。2．综合精度问题这里姑且撇开其他学科不谈，姑且精度概念就是精密度概念。那么现在又有一个问题名词叫综合精度，由于没有找到这一概念的明确定义，只是在诸多仪器精度表述中

5、经常见到。譬如：经纬仪的综合精度为±2″，测距仪的综合精度为±2mm±2ppm等。然而从这些综合精度指标的测试方法却看到的是：经纬仪的所谓综合精度实际是把经纬仪的轴系误差、度盘偏心误差等进行了抵偿剔除处理、对调焦误差等进行了回避处理后的残剩误差的离散程度的评价，其实质实主要是对度盘刻画不均匀误差的一个单项误差的评价。而测距仪的综合精度是对加乘常数误差、周期误差等进行了改正剔除处理后的残剩误差的离散程度的评价。这样把主要的误差进行剥离处理后的残剩部分或单项指标冠之以“综合”指标的做法再次为精度一词加重了混乱。就是说，所谓的“综合精度”实际是精度的进一步分解的含

6、义而恰恰不是综合的含义。3．精度计算方法问题不仅精度的计算方法是要将许多主要误差进行剥离剔除处理、具有一定的自我安慰色彩，而且在精度的起算数据的使用上也存在不加区别的问题。譬如：水准测量的一公里往返标准差这一精度概念被用做水准测量精度的评价依据其实就存在偷换概念色彩。请注意，一公里往返标准差的直接原始起算数据是环路高程闭合差，而不是每一测量点的真误差！所以一公里往返标准差反映的是水准测量环路闭合差的离散特性，而不是水准测量点位误差的离散特性！拿环路闭合差的离散特性和测量点位误差进行直接关联或间接关联的做法实质就是把测量点位误差和环路闭合差进行了概念偷换。最能

7、证明水准测量点位误差的离散度和水准测量闭合差的离散度没有数学上的直接或间接关联的证据就是：1、水准标尺的尺长比例改正误差（系统误差）对水准测量点位误差的影响是直接的，而它对水准环路闭合差却不产生影响；2、测量参考起点本身的误差对每一个测量点的精度的影响是直接的，但它却也不影响环路闭合差；3、仪器的分辨误差对每一测量点的精度的影响是直接的，但分辨误差足够大时却能导致闭合差为零。正因为有了这样的以闭合差来评价精度，才有了甚至测量结果的精度反而比测量参考起点的“精度”更高的反逻辑，才有了“精度”越测越高的反逻辑，才有了经过绵延数千公里测量路径而“精度”丝毫不受损失

8、。这都是用于平差的统计起算原始数据不涉及真误差、不涉