机械工程测试技术基础--机械测试大作业

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1、HarbinInstituteofTechnology课程大作业说明书课程名称：机械工程测试技术基础设计题目：测试技术与仪器大作业院系：班级：设计者：学号：指导教师：设计时间：2014/05/06哈尔滨工业大学题目一信号的分析与系统特性题目：写出下列信号中的一种信号的数学表达通式，求取其信号的幅频谱图（单边谱和双边谱）和相频谱图，若将此信号输入给特性为传递函数为的系统，试讨论信号参数的取值，使得输出信号的失真小。名称、、波形图三角波0.005，0.010.015，0.02等T0tT0/2A0教师指定作业要求（1）要求学生利用第1章所学知识，求解信号的幅频谱和相频谱，并

2、画图表示出来。（2）分析其频率成分分布情况。教师可以设定信号周期及幅值，每个学生的取值不同，避免重复。（3）利用第2章所学内容，画出表中所给出的系统的伯德图，教师设定时间常数或阻尼比和固有频率的取值，每个同学取值不同，避免重复。（4）对比2、3图分析将2所分析的信号作为输入，输入给3所分析的系统，求解其输出的表达式，并且讨论信号的失真情况（幅值失真与相位失真）若想减小失真，应如何调整系统的参数。解：求解周期性三角波的傅里叶函数。在一个周期中，三角波可以表示为：xt=4AT0∙t0≤t

3、值分量a0=1T00T0xtdt=0余弦分量幅值：an=2T00T0xtcosn∙ω0∙tdt=0正弦分量幅值：bn=2T00T0xtsinn∙ω0∙tdt=2T00T044AT0∙t∙sinn∙ω0∙tdt+2T0T043T04-4AT0∙t+2A∙sinn∙ω0∙tdt+2T03T04T04AT0∙t-4A∙sinn∙ω0∙tdt=8An2π2sinnπ2=(-1)n+1∙8An2π20n=2,4,6,8,⋯n=1,3,5,7,⋯相频谱：φn=π2n=1,5,9,⋯-π2n=3,7,11,⋯所以xt=8Aπ2(sinω0t-19sin3ω0t+125sin5ω0t

4、+⋯取：A=π2,T0=2π,则：ω0=1所以xt=8(sint-19sin3t+125sin5t+⋯（1）利用matlab画出三角波函数的幅频谱如下：双边谱：单边谱：-利用matlab画出三角波函数的相频谱如下：（2）由信号的傅里叶级数形式及其频谱图可以看出，三角波是由一系列正弦波叠加而成，正弦波的频率由到3，5……，其幅值由8Aπ2,到8A9π2,8A25π2，……依次减小，各频率成分的相位交替为π2和-π2。（3）当时，利用matlab画出的bode图如下：当，利用matlab画出的bode图如下：（在这里，假定ωn=40不变，改变阻尼比ξ）(4)当时，对于该输

5、入信号可以对每一项单独计算系统输出相应，然后相加即可。由前知：xt=fx=8Aπ2(sinω0t-19sin3ω0t+125sin5ω0t+⋯对于每一个频率成分，一阶系统的响应为：式中，，由于T0=2πs，所以ω0=1。对于，=，3，5…，即ω=1,3,5，⋯。，A=8AA'π2,8AA'9π2,8AA'25π2…(A=π2)，即A=8A',8A'9,8A'25,⋯的频率成分，可以得到其相应的响应Aw0.10.50.7077.9607.1556.53230.8510.4930.37950.2860.1190.087（°)w0.10.50.707-5.7106-26.5

6、651-35.26033-16.700-56.3099-64.75735-26.5651-68.1986-74.2046当，对于该输入信号可以对每一项单独计算系统输出相应，然后相加即可。对于每一个频率成分，二阶系统的响应为：，是系统在阻尼比为时（）做有阻尼振荡时的圆频率当时，利用matlab中simulink进行仿真得到如下输出响应：由结果知：为了实现近似不失真，要求。下图绘制出了在不同的时间常数下一阶系统对于不同的ω下幅值和相位被放大和滞后的变化趋势。当时，利用matlab中simulink进行仿真利用仿真数据，得到如下输出响应：由结果知：为了实现近似不失真，阻尼比

7、，输入信号中不可忽视的最高频率应小于，以使A(w)=A尽量接近。下图绘制出了在不同的ωn下二阶系统对于不同的ω下幅值和相位被放大和滞后的变化趋势。参考文献[1]邵东向.李良主编机械工程材料测试基础.哈尔滨工业大学出版社.2003年题目二传感器综合运用题目：如图所示的工件，根据图中所示测量要求，选用适合的传感器，设计相应的测量方案。2）工件如图所示，要求测量出工件的刚度值，在力F的作用下头部将产生偏角（约3度）。力的大小为300N，选择力传感器，及位移传感器，设计测量方案。作业提示：高精度的角度测量比较难，可以转换为线位移测量。Fθ作业要求（1）学生选