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1、自动控制原理实验报告 实验题目：初步认识MATLAB和控制系统仿真 院系：电气信息学院 班级： 姓名： 学号： 日期：实验一初步认识MATLAB和控制系统仿真一、实验目的（1）了解并掌握MATLAB仿真软件的使用方法;（2）掌握控制系统数学模型的多种描述方法及其仿真实现和互相转换;（3）熟悉控制系统仿真常用的MATLAB函数。二、实验设备（1）硬件：个人计算机；（2）软件：MATLAB仿真软件（版本6.5或以上）。三、实验内容和步骤1.质量-弹簧-阻尼器系统的零输入响应运动方程零输入响应理论分析
2、：质量--弹簧--阻尼器系统是一个典型的二阶系统，因为，所以的稳态值为0，即。其传递函数为：，化成首一标准型为：，故，且当不变时越小，响应曲线衰减越慢。修改并运行程序lab1_1.m以求取下列情形的零输入响应曲线并存盘：（1）理论分析：因为，所以为欠阻尼系统，响应曲线有振荡。经过一段时间衰减后衰减到零。编写程序如下：y0=0.15;wn=sqrt(2);zeta=1/(2*sqrt(2));t=[0:0.1:10];c=y0/(sqrt(1-zeta^2));y=c*exp(-zeta*wn*t).*sin(wn*sqrt(
3、1-zeta^2)*t+acos(zeta));bu=c*exp(-zeta*wn*t);bl=-bu;plot(t,y,t,bu,'k--',t,bl,'k--'),gridxlabel('Time(sec)'),ylabel('y(t)(meters)')legend(['omega_n=',num2str(wn),'zeta=',num2str(zeta)])曲线如下图：经改动并检验正确的程序为：y0=0.15;wn=sqrt(2);zeta=1/(2*sqrt(2));t=[0:0.1:10];s1=-wn*(z
4、eta+sqrt(zeta^2-1));s2=-wn*(zeta-sqrt(zeta^2-1));k1=(1-zeta/sqrt(zeta^2-1))/2;k2=(1+zeta/sqrt(zeta^2-1))/2;y=y0*(k1*exp(s1*t)+k2*exp(s2*t));plot(t,y),gridxlabel('Time(sec)'),ylabel('y(t)(meters)')legend(['omega_n=',num2str(wn),'zeta=',num2str(zeta)])该情形下的零输入响应曲线为
5、：对比证明，实验结果与理论分析得到的结果一致，不过由于程序有些许的改动，导致图像有一些变化。（2）理论分析：因为，处于临界阻尼状态，没有振荡，信号逐渐衰减到0。编写程序如下：y0=0.15;wn=sqrt(2);zeta=1;t=[0:0.1:10];y=y0*(exp(-wn*t)+wn*t.*exp(-wn*t));xlabel('Time(sec)'),ylabel('y(t)(meters)')legend(['omega_n=',num2str(wn),'zeta=',num2str(zeta)])其响应曲线如
6、下图：经运行验证该理论猜想与实验结果相符，证明实验结果正确。（3）理论分析：因为，为过阻尼状态，没有振荡，信号逐渐衰减到0。编写程序如下：y0=0.15;wn=sqrt(2);zeta=sqrt(2);t=[0:0.1:10];s1=-wn*(zeta+sqrt(zeta^2-1));s2=-wn*(zeta-sqrt(zeta^2-1));k1=(1-zeta/sqrt(zeta^2-1))/2;k2=(1+zeta/sqrt(zeta^2-1))/2;y=y0*(k1*exp(s1*t)+k2*exp(s2*t));pl
7、ot(t,y),gridxlabel('Time(sec)'),ylabel('y(t)(meters)')legend(['omega_n=',num2str(wn),'zeta=',num2str(zeta)])响应曲线如下图：经运行检验实验结果与理论猜想相符，证明实验结果正确。2.系统传递函数的MATLAB实现及零极点分布（1）多项式的表示及求值：系数按降幂顺序构成行向量；求值函数ployval；多项式的表示：p=[1304]；降幂顺序排列构成行向量求值函数ployval：p=[321];value=polyval
8、(p,-5)输出结果为：value=66（2）多项式的根：由函数roots求得；函数ploy(roots())的功能；函数roots:p=[1304];r=roots(p)输出结果为：r=-3.3553+0.0000i0.1777+1.0773i0.1777-1.0773i继续输入：p=p
