常用考研数学公式

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1、高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：39一些初等函数：两个重要极限：三角函数公式：锐角三角函数公式　　正弦：sinα=∠α的对边/∠α啊的斜边　　余弦：cosα=∠α的邻边/∠α的斜边　　正切：tanα=∠α的对边/∠α的邻边　　余切：cotα=∠α的邻边/∠α的对边二倍角公式　　sin2A=2sinA•cosA　　cos2A=cos^2A-sin^2A=1-2sin^2A=2cos^2A-1　　tan2A=（2tanA）/（1-tan^2A）三倍角公式　　    sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)　　cos3α=4cosα·

2、cos(π/3+α)cos(π/3-α)　　tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)　　三倍角公式推导　　　sin3a　　=sin(2a+a)39　　=sin2acosa+cos2asina　　=2sina(1-sin^2a)+(1-2sin^2a)sina　　=3sina-4sin^3a　　cos3a　　=cos(2a+a)　　=cos2acosa-sin2asina　　=(2cos^2a-1)cosa-2(1-cos^a)cosa　　=4cos^3a-3cosa　　sin3a=3sina-4sin^3a　　=4sina(3/4-sin^2a)　　=

3、4sina[(√3/2)^2-sin^2a]　　=4sina(sin^260°-sin^2a)　　=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)　　=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]　　=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)　　cos3a=4cos^3a-3cosa　　=4cosa(cos^2a-3/4)　　=4cosa[cos^2a-(√3/2)^2]　　=4cosa(cos^2a-cos^230°)　　=4cosa(cosa+cos30°)(co

4、sa-cos30°)　　=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}　　=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)　　=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]　　=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]　　=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)　　上述两式相比可得　　tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)半角公式　　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+

5、cosA);　　cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.　　sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2　　cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2　　tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))39    和差化积　　sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]　　    sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]　　cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]　　cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2

6、]sin[(θ-φ)/2]　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)积化和差　　sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2　　cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2　　sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2　　cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2双曲函数　　sinh(a)=[e^a-e^(-a)]/2　　cosh(a)=[e^a+e^(

7、-a)]/2　　tanh(a)=sinh(a)/cosh(a)　　公式一：　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：　　sin（2kπ＋α）=sinα　　cos（2kπ＋α）=cosα39　　tan（2kπ＋α）=tanα　　cot（2kπ＋α）=cotα　　公式二：　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：　　sin（π＋α）=-sinα　　cos（π＋α）=-cosα　　tan（π＋α）=tanα　　cot（π＋α）=cotα　　公式三：　　任意角α与-α的三角函数