芒硝加工技术在纳滤膜法除硝装置上的应用

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1、2014年全省学前教育及中小学教育教学优秀论文(教学设计、案例)评选活动类别：教学设计题目：函数单调性的判断与证明姓名：马瑞宁单位：白银市会宁县（区）会宁二中学校联系方式：13893093455函数单调性的判断及证明白银市会宁县会宁二中马瑞宁一、教学内容分析本节课是新课标高中数学高三一轮复习第二章第三课时，也就是对函数的单调性的总结。函数是高中数学的基础，函数的性质是函数这一章的重点也是难点，在高考中占有一定的份量。它在解决些日常生活问题及科研中有着中分重要的作用。通过本节课的学习，可以让学生加深对函数单

2、调性的认识，从而进步深化对函数性质的理解，为进步解决函数综合问题作好准备。同时，通过对函数性质的学习，对培养学生相互联系、相互转化、对立统一的思想，以及学生的逻辑思维能力都具有很重要的意义。二、学情分析高二学生经过了一年半的高中学习之后，已初步具有了发现和探究问题的能力，但高中学生学习负担重、压力大，所以大部分学生学习的信心不足，学习的主动性不够，学习上有很强的依籁性。而且对数学存在或多或少的恐惧感。通过对函数单调性的学习，学生将会多次体会相互联系、相互转化、对立统一的思想，并且会很好的锻炼、提升学生的探

3、究能力以及逻辑思维能力。因此，在学生已具备了探索发现研究函数单调性的基础上，通过指导，教会学生独互思考、大胆探索和活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。三、教学目标-13-知识目标：掌握函数的单调性的常用判断方法及应用；能力目标：通过学生分组探究活动，培养学生观察、思考和解决问题的能力，加强特殊到一般、分类讨论等数学思想的培养；情感目标：通过例题，培养学生合作交琉、独互思考等良好的品质。四、教学重、难点教学重点：总结判断函数单调性的常用方法；教学难点：掌握函数单调性的简单应用.五、教法准备讲授法，引

4、导发现法，合作探究法。六、教具准备传统板书与多媒体辅助教学相结合。七、教学基本流程创设情境，引入新课通过问答的方式梳理函数单调性的相关概念结合具体的例题，分析、讨论函数单调性的判断方法及步骤通过具体的例题分析、讨论总结出函数单调性的判断及证明方法通过具体的例题分析、讨论总结出函数单调性的判断及证明方法练习，布置作业-13-七、教学情境设计问题问题设计意图师生活动（1）具有什么特征的函数称为单调函数？从温故的角度自然地引出新单调函数以及单调区间的定义。师：启发学生用准确的语言描述单调函数的定义；生：讨论并回

5、答：函数在某区间内单调递增或单调递减，则称该函数在这个区间内有严格的单调性，该区间称为函数的单调区间。（2）给出函数的图像，分析、总结增、减函数的特征?通过图像直观体现单调函数的定特征，并引出单调函数的定义师：对于一般函数，我们应当如何给增函数下定义?引导学生讨论、交流，并补充完善后给出增、减函数的定义。（3）引入例1：讨论函数(a≠0)借助于例1，巩固、理解函数单调性的定义以及如何利用单调函数的定义判断函数的单调性。生：阅读并解答例1。-13-在(－1,1)上的单调性。师：待学生有了自己的思路后，和学生

6、一起分析解题思路并板书过程。师：启发学生概括用定义判断函数单调性的步骤，注意要给学生留一定的思考时间。生：交流自己总结的步骤。师：板书定义法判断函数单调性的步骤。（4）引入变式训练1：求下列函数的单调区间，并指出其增减性：(1)(2)(3)利用以上变式训练，引入函数单调性的其他判断方法：图像法、复合法生：阅读题目，并思考如何解答师：给学生留一定的思考时间后，和学生一起分析解题思路并板书过程师：启发学生概括图像法、复合法判断函数单调性的方法及步骤师：板书图像法、复合法并强调其规律，补充性质法、导数法-13-

7、（4）引入例2：已知函数f(x)＝ax＋(a＞1)，证明：函数f(x)在(－1，＋∞)上为增函数．通过例2分析，使学生明白证明函数单调性有定义法、导数法生：先独立写出证明，师：带领学生对证明过程进行分析、完善、补充，强调推理的严谨性和书写格式的规范性师：引导学生总结证明函数单调性的方法生：交流自己总结的方法师：板书证明函数单调性的方法及步骤（5）引入变式训练2：已知函数f(x)＝－(a>0，x>0)，(1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是单调递增函数；通过变式训练，加强证明函数单调性的步骤理解。生：独立思

8、考、作答师：对证明过程进行完善、补充，强调推理的严谨性和书写格式的规范性-13-(2)若f(x)在[，2]上的值域是[，2]，求a的值．（4）以练习的形式引入例3：已知函数f(x)对于任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－.(1)求证：f(x)在R上是减函数；(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．通过该练习的引入，让学生掌握抽象函数单调性的判断、证明方法生：阅