资源描述：
《主要课程简介(95-102页).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、十、主要课程简介课程名称：数学分析学分：17授课时数：272开设学期：1、2、3主要内容：本课程是数学类专业的一门主干基础课和必修课,也是计算数学、概率统计、金融、经济等学科的基础课.本课程的目的是为后继课程提供必要的知识,同时通过本课程的教学,锻炼和提高学生的思维能力,培养学生掌握分析问题和解决问题的思想方法.同时本课程又是一门非常重要素质教育课程,它不仅对许多后继课程的学习有直接影响,而且对学生基本功的训练与良好素质的培养起着十分重要的作用,特别是对学生的抽象的思维、严谨的推理和一丝不苟的作风的形成和
2、提高是其它课程难以替代的.本课程分上下册,上册包括实数集和函数,数列极限,函数极限,连续性,导数和微分,微分中值定理及其应用,实数完备性,不定积分,定积分及其应用,反常积分等.下册包括数项级数,函数列与函数项级数,幂级数,傅里叶级数,多元函数的极限与连续,多元函数微分学,隐函数定理及其应用,含参数积分,曲线积分,重积分,曲面积分等.使用教材：华东师大数学系编.数学分析（上、下册）（第三版）.高教出版社，2001.6.参考书目：徐森林,薛春华编著.数学分析(第1、2、3册)(第一版).清华大学出版社.200
3、5.9.考核方式：闭卷,考试课程名称：高等代数学分：10授课时数：160开设学期：1、2主要内容：本课程是数学类专业的一门主干基础课和必修课.它不仅是应用学科的重要工具课,而且也是近代数学理论中一门重要的理论基础课.其主要任务是使学生对多项式理论、线性代数的“解析理论”、与“几何理论”及其思想方法有较深的认识和理解.通过对本课程的学习,使学生对初等代数学习的继续与提高,为后继课程如近世代数、多重线性代数、微电脑及运筹方面提供所需的基础理论和知识,有助于学生正确理解高等代数的基本概念和论证方法及提高分析问题
4、解决问题的能力.本课程内容主要为：（一）基本概念（第一章）,介绍集合、映射、数学归纳法、数环和数域等基本概念及整数的一些性质；（二）多项式理论（第二章）,主要讲述一元多项式的定义和运算、多项式的整除性、多项式的最大公因式、多项式的分解、重因式、多项式函数、多项式的根、讨论复数域、实数域、有理数域上多项式的根及分解问题,介绍多元多项式、对称多项式；（三）线性代数（第三章至第九章）,主要讲述行列式、线性方程组、矩阵、向量空间、线性变换、欧氏空间和酉空间、二次型；（四）群、环、域的概念简介（第十章）.使用教材：
5、张禾瑞,郝炳新编.高等代数(第四版).高等教育出版社,1999.5.参考书目：北京大学数学系几何与代数教研室代数小组.高等代数(第二版).高等教育出版社,1988.3.考核方式：闭卷,考试.课程名称：解析几何学分：3.5授课时数：56开设学期：1主要内容：本课程是数学类专业的一门主干基础课和必修课,其基本思想是用代数的方法来研究、解决几何问题,为了把代数运算引入到几何中来,最根本的做法就是把空间的几何结构有系统地代数化、数量化.因此本课程首先在空间引进矢量概念及其运算,并通过矢量来建立坐标系；在此基础上进
6、一步讨论空间的平面、直线、常见曲面与二次曲面及一般二次曲线等轨迹的方程及其图形和性质.本课程内容主要为：向量代数、平面曲线、空间直线和平面、柱面、锥面、旋转曲面和二次曲面、二次曲线的一般理论.使用教材：吕林根,许子道.解析几何.高等教育出版社,1987.4.参考书目：王敬庚.空间解析几何.北京师范大学出版社,2002.7.考核方式：闭卷,考试课程名称：数学实验学分：3.5授课时数：56开设学期：3主要内容：学习使用MATLAB的一些基本功能来验证或观察得出微积分学的一些基本结论。例如：函数图象，导数的符号
7、与函数的递增、递减、极值的关系，泰勒逼近，傅立叶逼近，无穷乘积逼近，e的产生，调和级数与自然对数的关系等。利用数值积分、泰勒级数、蒙特卡罗法等各种方法计算近似值。通过实验的方法说明怎样用分母小、误差小的分数近似值逼近实数，引出连分数理论。通过实验和观察，发现和验证一些数列与级数的规律。实验研究有关素数的一些问题，如：素数的判别，分布，哥得巴赫猜想，大整数的素因子分解等。利用计算机产生随机数的功能，模拟各种随机现象，通过观察这些现象总结和验证概率统计知识。通过迭代求方程的近似解。以光的折射、最小二乘法等为例
8、，试验各种优化方法的原理和方法。利用计算机求多元函数极值的功能，用实验的方法求解最速降线问题。使用教材：李尚志，陈发来，吴耀华,张韵华，《数学实验》，高等教育出版社参考书目：1.赵继源.数学工具软件及应用.北京理工大学出版社2.理工数学实验.高等教育出版社.3.朝鲁编.数学实验.内蒙古工业大学理学院.2002.4.萧树铁.大学数学数学实验.高等教育出版社.1999.7.5.裘宗燕.Mathematica数学软件系统的应用及其程
