论文《高考数学选择题的解法初探》

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1、数学学科研究论文高考数学选择题的解法初探撰稿人：陈曦学科(专业）：数学2010年1月12日9高考数学选择题的解法初探论文题目：高考数学选择题的解法初探学科（专业）：数学撰稿人：陈曦摘要选择题小巧而玲珑，短小而精悍，它的覆盖面之广可渗透到每个知识领域。近几年来高考数学试题中选择题稳定在10道题，分值50分，占总分的三分之一.高考选择题注重多个知识点的小型综合，渗逶各种数学思想和方法，对高考数学成绩影响重大.解答选择题的基本策略是四个字：准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件，迅速是赢得时间获取高分的必要条件.高考要求每道选择题在1～3分

2、钟内解完，达到既快又准的效果。数学考试中，由于选择题出题灵活，能有效区分考试难易度，占有相当的比重。如何准确迅速的做好选择题，是摆在所有考生面前的一道难题。选择题根据自身特点，有多种方法进行解答，是得分率较高的题型。本文就数学选择题的出题特点及应试策略作了说明和探讨，希望对师生有所帮助和启示。关键词：选择题；直接求法；间接求法；排除法；函数法；数形结合论文类型：理论研究9高考数学选择题的解法初探目录1绪论52选择题解决方法62.1直接排除法62.2特例排除法……………………………………………………………………….62.3验证排除法62

3、.4直接判断法72.5数形结合法72.6代入法72.7特殊函数法83结论9致谢10参考文献119高考数学选择题的解法初探绪论数学选择题，具有四选一的特点，见题就做或者随意挑选一个的做法都不可取。在掌握好数学相关概念、公式、定理的基础上对题目进行快速分析、判断并选择适当的方法是必须的。解数学选择题的常用方法：主要分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法；但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答.主要方法有：直接排除法、特例排除法、验证排除法、直接判断法、数形结合法、代

4、入法等。下面以具体的实例进行详细的说明，以便读者在今后的求解过程中能够根据不同情况进行灵活应用。下面就以选择题的不同特点分别介绍不同的解决方法。EquationChapter(Next)Section19高考数学选择题的解法初探选择题的解决方法2.1直接排除法由于数学选择题答案具有唯一性，所以，在做题时首先考虑排除法。例题：不等式的解集是（）A.  B.C.    D.思路点拨：如果原不等式为带等号的不等式，则在解集中也应带等号，反之，将集合中的端点值代入原不等式应成为等式。将-1，1代入都不能使原不等式成为等式，排除B，C，D，故答

5、案选A.2.2特例排除法例题：a.b.c.a.b.c.均为非零实数，不等式和的解集分别为集合M和P集合，那么“”是“M=P”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件思路点拨：不等式与的解集相同，但是对应项系数不成比例；不等式与的对应项系数成比例，但它们对应的解集却不相同.故答案选D.2.3验证排除法例题：函数的图像的一条对称轴的方程是（）A.B.C.D.思路点拨：正弦函数的对称轴必过最值点，将选择项分别代入三角函数解析式中验证，使其达到最值的即为所求。将代入,得y=0，所以排除A9高考数学选择题的

6、解法初探将代入,得y=1，B答案符合。故答案选B.2.4直接判断法例题：有三个命题：(1)垂直于同一个平面的两条直线平行；(2)过平面的一条斜线L有且仅有一个平面与垂直；（3）异面直线a,b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直；(4)直线a∥直线b，b平面，那么直线a∥平面其中正确命题的个数为（）A.1B.2C.3D.4思路点拨：根据立体几何中有关垂直的判定与性质定理，易得（1）（2）（3）都是正确的，而（4）不正确，因直线a∥直线b，b平面，那么直线a可能在平面内，也可能与平面平行，故答案选C.2.5数形结合法数形结合法就是把问

7、题的数量关系和空间形式结合起来考查的思想，根据解决问题的需要，可以把数量关系的问题转化为图形的性质问题去讨论，或者把图形的性质问题转化为数量关系的问题来研究，简言之“数形相互取长补短”。例题：已知f(x)是定义在R上的偶函数，其图像关于直线x=2对称，且当x∈(-2,2)时，则当x∈(-6,-2)时，则f(x)的表达式为：A. B.C.D.思路点拨：当x∈(-2,2)时，的函数图像已知，因为f(x)的图像关于直线x=2对称和函数是偶函数,图像关于y轴对称，所以可以画出x∈(-6,-2)的图像，如图所示，由图像可知x∈(-6,-2)的图

8、像与x∈(-2,2)的图像一样，只不过是所在位置不同而已，只要把x∈(-2,2)的图像向左平移4个单位，就得到x∈(-6,-2)的图像，由平移性质可得：x∈(-6,-2)时,.故答案选C.9高考数学选择题的解法初探2.6