实验21 非均匀磁场的测量 (详)

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1、实验21非均匀磁场的测量一、实验目的（1）掌握感应法测量磁场的原理（2）测量赫姆霍兹线圈轴线上的磁场强度分布，并画出一条磁力线。二、实验原理磁场的的测量方法有很多，具体采用什么方法决定于被测磁场的类型和强弱。本实验中，我们采用感应法测量非均匀磁场，如图1所示。这种方法是以电磁感应定律ε=-dφdt为基础的：当导线中通有变化的电流，其周围会产生变化的磁场。处在变化磁场中的闭合电路，由于通过它的磁通量发生变化，回路中会有感应电动势产生。通过测量感应电动势的的大小便可测出磁场的量值。磁场是矢量场，在测量磁场时既要测出其大小，还要测出

2、其方向，但实际中，只能测出一小区域中的平均值，很难测出磁感应强度的矢量。若假定有一均匀的交变磁场：B=Bmsinωt公式（1）式中，Bm是磁感应强度的峰值；ω为角频率。置于磁场中探测线圈T(线圈的面积为S，共有N匝)的法线n与Bm之间的夹角为θ，如图1所示。则通过的总磁通量为φ=NS∙B=NSBmsinωtcosθ公式（2）由于磁场是交变的，在线圈中会会出现感应电动势：ε=-dφdt=-NSωBmcosωtcosθ=-εmcosωt公式（3）式中，εm=NSωBmcosθ感应电动势的峰值。将探测线圈T的两条引线接交流毫伏表，则

3、毫伏表的示值将会发生变化，毫伏表显示的有效值与峰值的关系为：U=εm2=NSω2Bmcosθ公式（4）由上式可知：1）当N、S、ω、Bm一定时，角越小，毫伏表的示值越大，反之示值越小。2）当θ=0时，探测线圈的法线方向与磁场的方向一致，毫伏表示值最大为Umax,其值为：Umax=NSω2Bm公式（5）则，Bm=2NSωUmax公式（6）因此，可用毫伏表示值的最大值来确定磁场的大小。3）当θ=π2时，毫伏表示数为零，即U=0,则εm=0由以上结论可知，用下述方法确定磁感应强度的大小和方向比较方便。测量时，将探测线圈放在待测点，用

4、手缓慢移动它，直到毫伏表值达到最大值Umax，由公式（5）可知该处的磁场值Bm。再转动线圈找到毫伏表读数为零时线圈的法线指向，B的方向已定于这一方向垂直。由于公式（5）是用不同线圈在均匀磁场的条件下的出来的。普通线圈只能测出线圈平面内磁感应强度法向分量的平均值，如果磁场分布不均匀，则不能测出非均匀磁场中各点的真实值，除非将线圈做的足够小，但这样会降低测量的灵敏度。为了解决这一矛盾，可设计出一种特殊尺寸的圆柱形探测线圈(外径为D,内径为1/3D,长度为L=2/3D,并选择线圈体积适当小)，测得的T平面内的平均磁场与探测线圈的几何

5、中心点的磁场相等。这种探测线圈T有效面积为：S=13108πD2代入公式（6）可计算出线圈几何中心处的磁感应强度的绝对值Bm=2UmaxNSω=2×108Umax13πNωD2公式(7)式中，Umax的单位为伏特;Bm的单位为特斯拉（T）；ω=2πf;f为交变场频率（f=50Hz);N为探测线圈的匝数；D为探测线圈的外径。一、实验仪器CC-Y型磁场测绘仪信号源，CC-Y型磁场测绘仪，UT56型数字万用表，毫安表（0-600mA），圆柱形探测线圈（外径为D，内径为d=1/3D，长度为L=2/3D,体积适当小），透明定位垫片，笔形

6、定位针。如图2所示。二、实验内容（1）测定亥母霍兹线圈中心轴线上的磁感应强度分布，画出Umax-x曲线,描绘磁场的分布。（2）从距离轴线3cm处测量一条磁力线。三、实验步骤1、测磁感应分布（1）、将坐标纸恰当剪裁后固定在亥姆霍兹线圈箱面上。（2）、在坐标纸上画出线圈的两条轴线，在轴线上标出中心点O的位置（亥姆霍兹线圈的中心点在两只线圈的中间），先以中心点O为起始点在线圈轴线上每隔2cm标出一点作为轴线上磁感应强度分布的测量点，约需确定12~15个点。（3）、将探测线圈的引线接入万用表的交流接线柱上，选取万用表量程2V。（4）、

7、将CC-Y型磁场测绘仪信号源、CC-Y型磁场测绘仪，毫安表，串联起来，将霍尔线圈的两个线圈连起来。如图2所示。（5）、将探测线圈放在中心点O，若万用表示数为零，则说明两个线圈的产生的磁场相互抵消了，即两线圈的连线方向有误，需改变连接方向。图2（6）、将探测线圈置于放在中心点上的透明垫片上，转动探测线圈，记下万用表上最大的读数。沿轴线方向移动2cm，重复前面的步骤。测出12-15个点。（7）、Umax-x，并进行分析。2、描绘磁力线（1）、在纵轴距离O点3cm处，将定位针插在探测线圈的一个小孔中确定一个测量的起点，使线圈缓缓绕着

8、定位针旋转，找出毫伏表示数最小的位置，保持这个位置，拔出定位针，插入另一小孔中。重复上述操作，便可在坐标纸上画出一系列连续的探测点。六、实验结果不同x处的Umaxx/cm-10-8-6-4-20246810Umax/V0.0950.0980.0990.1000.1000.10