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时间:2018-07-15
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1、北京市西城区2011年初三二模试卷数学答案及评分标准2011.6一、选择题(本题共32分,每小题4分)题号12345678答案BADCBCAA二、填空题(本题共16分,每小题4分)题号9101112答案,三、解答题(本题共30分,每小题5分)13.解:原式=……………………………………………………………4分=.……………………………………………………………………5分图114.证明:如图1.在△ACE和△BDE中,∵………………………………3分∴△ACE≌△BDE.……………………………………………………………4分∴AE
2、=BE.………………………………………………………………………5分15.解:(1)∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,∴.………………………………………………………1分解得.……………………………………………………………………2分(2)∵,∴符合条件的最大整数,此时方程为.……………3分∴.∴.………………………………………………4分代入求根公式,得.…………5分∴.16.解:原式==.………………………………………2分∵①,②,初三数学答案(共8页)第8页∴①-②,得.………………………………………………………
3、4分∴原式=.………………………………………………………………………5分图217.解:(1)∵反比例数的图象经过,两点,(如图2)∴,.∴反比例函数解析式为.………………………1分点B的坐标为.……………………………2分∵一次函数的图象经过,两点,∴解得∴一次函数的解析式为.……………………………………3分(2)设一次函数的图象与轴的交点为C,则点C的坐标为.∴.…………………………5分18.解:(1)50;………………………………………………………………………………1分(2)………………………………………………………
4、………………………3分(3)3.………………………………………………………………………………5分四、解答题(本题共20分,每小题5分)19.解:(1)因为购买大型客车x辆,所以购买中型客车辆.初三数学答案(共8页)第8页.…………………………………………2分(2)依题意得10.……………………………………………………………………3分∵,y随着x的增大而增大,x为整数,∴当x=11时,购车费用最省,为22×11+800=1042(万元).…………4分此时需购买大型客车11辆,中型客车9辆.………………………
5、……5分答:购买大型客车11辆,中型客车9辆时,购车费用最省,为1042万元.20.解:(1)作DM⊥AB于点M,CN⊥AB于点N.(如图3)∵∥,DM⊥AB,CN⊥AB,图3∴∠DMN=∠CNM=∠MDC=.∴四边形MNCD是矩形.∵,∴MN=CD=4.∵在梯形中,∥,,∴∠DAB=∠CBA,DM=CN.∴△ADM≌△BCN.又∵,∴AM=BN=.∴MB=BN+MN=7.……………………………………………………………2分∵在Rt△AMD中,∠AMD=,AD=5,AM=3,∴.∴.…………………………………………………
6、…3分(2)∵,∴∠F=.∵∠DMN=,∴∠F=∠DMN.∴DM∥EF.∴△BDM∽△BEF.∵,∴.∴BF=2BM=14.……………………………………………………………4分∴AF=BFAB=1410=4.…………………………………………………5分图421.(1)证明:如图4.∵点A是劣弧BC的中点,初三数学答案(共8页)第8页∴∠ABC=∠ADB.………………………1分又∵∠BAD=∠EAB,∴△ABE∽△ADB.………………………2分∴.∴.………………………………………………………3分(2)解:∵AE=2,ED=
7、4,∴.∴(舍负).………………………………………………………4分∵BD为⊙O的直径,∴∠A=.又∵DF是⊙O的切线,∴DF⊥BD.∴∠BDF=.在Rt△ABD中,,∴∠ADB=.∴∠ABC=∠ADB=.∴∠DEF=∠AEB=,.∴∠F=.∴△DEF是等边三角形.∴EF=DE=4.………………………………………………………………5分 22.解:(1)……………………………………………………1分(2)……………………………………………………3分(3)……………………………………………………5分23.解:(1)
8、=,>,<.……………………………………………………………………3分初三数学答案(共8页)第8页(2).……………………………………………………………………………4分(3)答:当x=时,代数式的值是正数.理由如下:设抛物线(a≠0),则由题意可知,它经过A,B两点.∵a>0,c<0,∴抛物线开口向上,且<0<2,即点A在点B左侧.
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