第16章 随机区组析因设计资料的分析案例辨析及参考答案

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1、第16章随机区组设计和析因设计资料的分析案例辨析及参考答案案例16-1《胆囊结石甲丁基叔丁醚溶石联合超声助溶的研究》一文中，收集了13人份的高胆固醇结石。从每人份结石中选取3枚外形、重量接近的结石，分别采用不同的溶石方法，分别为：超声助溶、灌注助溶和静置对照。溶石时间（min）见教材表16-14。原文作者采用成组设计定量资料的检验处理该资料。教材表16-14三种溶石方法的溶解时间病人编号溶解时间/min超声助溶灌注助溶静置对照1404364423036690325306454323539052235420613

2、167007815690812305709813670101018690111416660121015712132025676均数18.7725.77624.46标准差10.3710.75105.15请问：①分析方法与设计方法是否一致？②分析者所用方法的分析结果会有哪些问题？案例辨析选择分析方法时首先要考虑变量的类型和实验设计的类型，对于数值型变量还要考虑变量的分布情况、方差是否齐同等条件。本例的实验设计类型为具有一个重复测量的单因素设计，但当各列数据之间的相关性不密切时，可近似视为随机区组设计，而原作者分析该

3、资料时却用适合完全随机设计的统计分析方法（具体地说，是成组设计定量资料的检验），并且三种方法的溶解时间不满足方差齐性的前提条件。仅从设计类型就可看出，应用成组设计定量资料的检验与实验设计类型不吻合。用成组设计定量资料的检验分析此资料，割裂了整体设计，每次分析都未能充分利用实验结果所提供的全部信息，增大了犯假阳性错误的概率，降低了结论的可靠性。正确做法首先判断实验设计类型为一种特殊的随机区组设计，并用残差图法判断资料不满足方差分析的前提条件（略），可考虑经适当的变量变换使其满足正态分布和方差齐性的要求后，再用随机

4、区组设计定量资料的方差分析，也可选用Frideman秩和检验，本例应用后者。经Frideman检验，338，0.01；SPSS分析计算26.000，0.000，按0.05水准拒绝（三组数据分布相同），接受（三组数据分布不同），可认为三种溶石方法所用时间不同。进一步用Bonferroni检验，其结果为，三种方法的溶石时间两两间比较差异均有统计学意义，静置对照溶石时间最长，其次为灌注助溶法，超声助溶法所用时间最短。案例16-2欲比较A、B、C和D四种药物对兔尿量的影响，研究前期先比较A、B及其组合的作用以及C、D及

5、其组合的作用。先将28只家兔随机分为7组，每组4只，分别接受以下处理，并观察记录30min内家兔的排尿量（ml），如教材表16-15。教材表16-1530min家兔排尿量/ml1组2组3组4组5组6组7组空白用A药用B药用C药用D药用A、B药用C、D药3.23.82.93.84.24.96.82.42.93.54.63.55.75.74.14.34.13.22.46.34.93.54.13.82.62.95.25.2研究者将7组作完全随机设计定量资料的方差分析，得8.51，0.0001，并进一步用SNK法作多重

6、比较，其中第4组与第7组间差异无统计学意义，第1、2、3、5、6组两两间差异均无统计学意义，其他两两组合间的比较差异均有统计学意义。请问分析方法有无问题？并解释之。案例辨析此研究为两个独立的22析因设计实验，第1个实验涉及“A药用否”与“B药用否”，设它们的第1水平均为“不用”，第2水平均为“用”；第2个实验涉及“C药用否”与“D药用否”，设它们的第1水平均为“不用”，第2水平均为“用”。其中第1组为两个实验公用，在此组中“A药用否”、“B药用否”这两个因素均取第1个水平，“C药用否”、“D药用否”这两个因素也

7、均取第1个水平。统计分析时应分别独立地分析，可以分别分析各因素不同水平间的差异，并可分别分析“A药用否”与“B药用否”这两个因素间的交互作用以及“C药用否”与“D药用否”这两个因素间的交互作用。由此可知，原作者的分析方法不合理，因分析方法与实验设计类型不匹配。正确做法为表达简便起见，用A、B、C、D分别代表“A药用否”、“B药用否”、“C药用否”、“D药用否”。首先判明实验设计类型为两个独立的析因设计，用析因设计定量资料的方差分析处理之。用SPSS分析由A、B构成的两因素析因设计定量资料，得10.79，0.00

8、65，15.47，0.0020，5.72，0.0340，这说明A、B两种药物在促进排尿量方面具有协同作用，即在不用A药的条件下，用B药与不用B药平均排尿量增加0.3(3.6-3.3)ml；而在用A药的条件下，用B药与不用B药平均排尿量增加1.7(5.5-3.8)ml。分析由C、D构成的两因素析因设计定量资料，得6.64，0.0242，11.10，0.0060,7.31，0.0192，这