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《人教a版文科数学课试题及解析（65）参数方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(六十五) [第65讲 参数方程][时间：35分钟 分值：80分]1．参数方程(t为参数)的普通方程为________．2．在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为θ∈[0，π]，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2在极坐标系中的方程为ρ＝.若曲线C1与C2有两个不同的交点，则实数b的取值范围是________．3．已知曲线C的极坐标方程是ρ＝2sinθ，设直线l的参数方程是(t为参数)．设直线l与x轴的交点是M，而N为曲线C上一动点，则
2、MN
3、的最大值是________．4．直线(t为参数)的倾斜角为________．5．设直线l1的参数方程为(
4、t为参数)，直线l2的方程为y＝3x＋4，则l1与l2的距离为________．6．曲线的参数方程是(t是参数，t≠0)，它的普通方程是________．7．设极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合．已知曲线C1的极坐标方程是：ρcos＝m，曲线C2参数方程为：(θ为参数)，若两曲线有公共点，则实数m的取值范围是________．8．直线(t为参数)与圆ρ＝2cosθ相切，则此直线的倾斜角α＝________.9．已知a，b，c成等差数列，则直线ax－by＋c＝0被曲线(θ为参数)截得线段的长度的最大值为________．10．已知曲线(参数θ∈[0,2π))，
5、则该曲线上的点与定点A(－1，－1)的距离的最小值是________．11．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(α为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，曲线C2的方程为ρ(cosθ－sinθ)＋1＝0，则C1与C2的交点个数为________．12．(13分)已知曲线C1：(t为参数)，C2：(θ为参数)．(1)化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2)若C1上的点P对应的参数为t＝，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：(t为参数)距离的最小值．13．(12分)在
6、直角坐标系xOy中，直线l的方程为x－y＋4＝0，曲线C的参数方程为(α为参数)．(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系；(2)设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．课时作业(六十五)【基础热身】1．y＝2x－3(0≤x≤2) [解析]消去参数sint，得y＝2x－3.因为sint∈[－1,1]，所以x∈[0,2]，所以普通方程为y＝2x－3(0≤x≤2)．2．1≤b< [解析]曲线C1为半圆x2＋y2＝1(0≤y≤1)，曲线C2的直角坐标
7、方程为x－y＋b＝0.结合图形知，当直线与半圆相切时，＝1，即b＝(b＝－舍去)，当直线经过点(－1,0)时，直线与半圆有两个交点，此时b＝1.故当1≤b<时，曲线C1与C2有两个不同的交点．3.＋1 [解析]曲线C的直角坐标方程为：x2＋y2－2y＝0，直线的普通方程为y＝－(x－2)，令y＝0得x＝2，即M点的坐标为(2,0)．又曲线C为圆，圆C的圆心坐标为(0,1)，半径r＝1，则
8、MC
9、＝，
10、MN
11、≤
12、MC
13、＋r＝＋1.4．130° [解析]将参数方程(t为参数)化为普通方程，得＝－，即y－2＝－(x＋5)，所以y＝－tan50°(x＋5)＋2，即y＝
14、tan130°(x＋5)＋2，所以直线的倾斜角为130°.【能力提升】5. [解析]由题知直线l1的普通方程为3x－y－2＝0，故l1与l2的距离为＝.6．y2＝x＋2(x≥2) [解析]因为y2＝2＝t2＋＋2＝x＋2，而x＝t2＋≥2＝2.7．[－1,3] [解析]将两曲线方程化为直角坐标方程，得C1：x－y－2m＝0，C2：(x－2)2＋y2＝4.因为两曲线有公共点，所以≤2，即－1≤m≤3，故m∈[－1,3]．8.或 [解析]直线与圆的普通方程分别是y＝tanα·(x＋1)，(x－1)2＋y2＝1，由直线与圆相切，得＝1，所以tan2α＝.因为α∈[0
15、，π)，则α＝或.9．4 [解析]因为a，b，c成等差数列，所以a－2b＋c＝0，即直线ax－by＋c＝0恒过定点P(1,2)，曲线的普通方程是椭圆＋＝1，因此点P(1,2)是椭圆的一个焦点，所以直线ax－by＋c＝0被曲线(θ为参数)截得线段的长度的最大值为4.10.－1 [解析]将化为普通方程为(x－1)2＋y2＝1，它表示圆，圆心为C(1,0)，半径为r＝1，所以
16、CA
17、＝＝，那么圆上的点与定点A(－1，－1)的距离的最小值是
18、CA
19、－r＝－1.11．2 [解析]曲线C1的参数方程为化为普通方程：＋＝1 ①，曲线C2的极坐标方程为ρ(cosθ－sinθ)
20、＋1＝0，化为普通方程：x－y＋1＝0
