广东省河源市2012年中考数学试题

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1、2012年中考数学试题（广东河源卷）（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）1．＝【】A．－2B．2C．1D．－1【答案】C。2．下列图形中是轴对称图形的是【】【答案】C。3．为参加2012年“河源市初中毕业生升学体育考试”，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩(单位：m)为：8、8.5、9、8.5、9.2．这组数据的众数和中位数依次是【】A．8.64，9B．8.5，9C．8.5，8.75D．8.5，8.5【答案】D。4．如图

2、，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合．若∠A＝75º，则∠1＋∠2＝【】A．150ºB．210ºC．105ºD．75º【答案】A。5．在同一坐标系中，直线y＝x＋1与双曲线y＝的交点个数为【】A．0个B．1个C．2个D．不能确定【答案】A。二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）6．若代数式－4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为▲．【答案】3。7．某市水资源十分丰富，水力资源的理论发电量约为775000千瓦

3、，这个数据用科学记数法表示为▲千瓦．【答案】7.75×105。8．正六边形的内角和为▲度．【答案】720。9．春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是▲(写出符合题意的两个图形即可)．【答案】正方形、菱形（答案不唯一）。10．如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．①第一次到达点G时，微型机器人移动了▲cm；②当微型机器人移动了2012cm时，它停在▲点．【答案】7；E。三

4、、解答题（一）（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）11．计算：．【答案】解：原式=。12．解不等式组：解不等式组：，并判断﹣1、这两个数是否为该不等式组的解．【答案】解：，由①得x＞﹣3；由②得x≤1。∴原不等式组的解集为：﹣3＜x≤1，13．我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、木棉树和柳树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如下统计图：[来源:学_科_网Z_X_X_K]请呢根据统计图提供的信息，解答以下问题(直接填写答案)：(1)该中学一共随

5、机调查了人；(2)条形统计图中的m＝，m＝；(3)如果在该校随机调查一位学生，那么该学生喜爱香樟树的概率是．【答案】解：（1）200。（2）70；30。（3）。14．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为(3，2)、(1，3)．△AOB绕点O逆时针旋转90º后得到△A1OB1．(1)点A关于O点中心对称的点的坐标为；(2)点A1的坐标为；(3)在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为．【答案】解：（1）（﹣3，﹣2）。（2）（﹣2，

6、3）。（3）。15．如图，已知AB＝CD，∠B＝∠C，AC和BD交于点O，E是AD的中点，连接OE．(1)求证：△AOD≌△DOC；(2)求∠AEO的度数．【答案】解：（1）证明：在△AOB和△COD中，∵∠B＝∠C，∠AOB=∠DOC，AB=DC，∴△AOB≌△COD（AAS）。（2）∵△AOB≌△COD，∴AO=DO。∵E是AD的中点，∴OE⊥AD。∴∠AEO=90°。四、解答题（二）（本大题共4小题，每小题7分，满分28分）[来源:学。科。网Z。X。X。K]16．如图所示的曲线是函数y＝(m为常

7、数)图象的一支．(1)求常数m的取值范围；(2)若该函数的图象与正比例函数y＝2x的图象在第一象限的交点为A(2，n)，求点A的坐标及反比例函数的解析式．【答案】解：（1）∵函数y＝(m为常数)图象的一支在第一象限，∴m－5＞0，解得m＞5。（2）∵函数y＝的图象与正比例函数y＝2x的图象在第一象限的交点为A(2，n)，∴，解得。∴点A的坐标为(2，4)；反比例函数的解析式为y＝。17．解方程：＋＝－1．[来源:学科网]【答案】解：方程两边都乘以（x+1）（x﹣1），得4﹣（x+1）（x+2）=﹣（x

8、2﹣1），整理，得，3x=1，解得。[来源:Z,xx,k.Com]经检验，是原方程的根。∴原方程的解是。18．如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．(1)求证：△ADE∽△BCE；(2)若AD2＝AC·AE，求证：BC＝CD．【答案】证明：（1）∵∠A与∠B都是弧所对的圆周角，∴∠A=∠B，又∵∠AED=∠BEC，∴△ADE∽△BCE。（2）∵AD2=AE•AC，∴。又∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACD。∴∠AED=∠ADC。又∵AC是⊙O的直径，