解三角形单元测试题(附答案)

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1、解三角形单元测试题　一、选择题：　1、在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于（）　　A．30°B．45°C．60°D．120°　　2、在△ABC中，a＝10，B=60°,C=45°,则c等于（）　　　A．B．C．D．　3、在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，则A等于（）　　　A．30°B．60°C．30°或120°D．30°或150°　　4、在△ABC中，a＝12，b＝13，C＝60°，此三角形的解的情况是（）　　　A．无解B．一解C．二解D．不能确定　　　5、在△ABC中，已知，则角A为（）　A．B．C．D．或　6、在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）　

2、　A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形　　　7、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（）　A．B．C．D．　　8、在△ABC中，已知,那么△ABC一定是()　　　A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形　　　9、△ABC中，已知60°，如果△ABC两组解，则x的取值范围()　A．B．C．D．　10、在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论：①②③④其中成立的个数是()　　A．0个B．1个C．2个D．3个　11、在△ABC中，,,∠A＝30°，则△ABC面积为（）　A

3、．B．C．或D．或　　12、已知△ABC的面积为，且，则∠A等于（）　　　A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°　13、已知△ABC的三边长，则△ABC的面积为（）　　A　　C　B　　　　30米　　20米　A．B．C．D．　　　14、某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（）　　A．450a元B．225a元C．150a元D．300a元　　　15、甲船在岛B的正南方A处，AB＝10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°

4、的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（）　　　A．分钟B．分钟C．21.5分钟D．2.15分钟　16、飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C得俯角为30°，向前飞行10000米，到达B处，此时测得目标C的俯角为75°，这时飞机与地面目标的水平距离为（）　　A．5000米B．5000米C．4000米D．米　　　17、在△ABC中，°，°，∠C＝70°，那么△ABC的面积为（）　　　A．B．C．D．　　18、若△ABC的周长等于20，面积是，A＝60°，则BC边的长是（）　　A．5B．6C．7D．8　19、已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则

5、x的取值范围是（）　　A．B．C．D．　20、在△ABC中，若，则△ABC是（）　A．有一内角为30°的直角三角形B．等腰直角三角形　C．有一内角为30°的等腰三角形D．等边三角形　　二、填空题　　　21、在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则　　22、在△ABC中，150°，则b＝　23、在△ABC中，A＝60°，B＝45°，，则a＝；b＝　　24、已知△ABC中，121°，则此三角形解的情况是　25、已知三角形两边长分别为1和，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为.　　26、在△ABC中，，则△ABC的最大内角的度数是　　三、解答题　　27、在△A

6、BC中，已知，A＝45°，在BC边的长分别为20，，5的情况下，求相应角C。　　　　　　　　　　　　　　　　28、在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。　　　　　　　　　　29、在△ABC中，证明：。　　　　　　　　　　　　　　　　　30、在△ABC中，，cosC是方程的一个根，求△ABC周长的最小值。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　31、在△ABC中，若.　　　(1)判断△ABC的形状；　　　(2)在上述△ABC中，若角C的对边，求该三角形内切圆半径的取值范围。　　　　　　　　　　　　　

7、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题　　号题　1　　　2　3　　4　　5　6　　7　　8　9　　10　　11　12　13　14　　15　　16　　17　18　19　20　　　案答　　C　　　B　C　　B　　　C　　　D　　B　　B　　C　C　B　D　B　　D　　　A　A　C　　　C　　　B　B　　　　　二、填空题　　21、22、723、,　24、无解25、126、120°　　三、解答题　　27、解：由正弦定理得　（1）当BC＝20时，sinC＝；°　　（2）当BC＝时，sinC＝；　有两解或120°