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1、基本内容计算机科学技术的基本内容可概括为计算机科学理论、计算机组织与体系结构、计算机软件、计算机硬件、计算机应用技术以及人工智能等领域。1.计算机科学理论计算机科学理论包括数值计算离散数学计算理论程序理论四部分。数值计算讨论用于模拟物理过程或社会过程的各种算法的开发、分析和使用。早在18世纪与19世纪,高斯、牛顿、傅里叶等著名数学家就开发过数值计算方法,而计算机的诞生更大大促进了数值计算的发展。数值计算涉及的内容颇多,如方程求根、数值逼近、数值微分、数值积分、数值代数、线性代数方程组的数值解法、矩阵特征值计算、微分方程数值解法等。例如,高次代数方程求
2、根的常用方法有二分法、牛顿法、割线法等。数值微分讨论求导数近似值的理论与方法,常用的有有限差分法。数值积分讨论求定积分近似值的理论与方法。梯形法和辛普森法均为世人所熟知。线性代数方程组的数值解法用以求线性代数方程组的数值解,通常有直接法和迭代法两类。高斯消去法即为直接法,简单迭代法和赛德尔迭代法均为迭代法。离散数学是泛指数学中讨论离散对象的分支。和连续数学不同,离散数学通常涉及整数系,由于数字计算机是离散机,离散数学的重要性不言而喻。通常认为离散数学包括集合论、图论、组合学、数理逻辑、抽象代数、线性代数、差分方程、离散概率论等学科。图论是研究图的性质
3、的学科。图论中的图并非初等数学中的图,后者只是连续函数的图形,图论中的图却是一组顶点(结点)和一组连接两两顶点的边(支)所构成的集合。组合论讨论计算某类对象个数的方法,它在统计学、理论物理、化学、社会科学、通信理论以及计算机科学技术中均有重要作用。多数组合论问题可归结为存在性问题、枚举性问题或选择性问题。数理逻辑研究形式体系。作为其组成部分的命题演算与谓词演算等在计算机科学技术中作用巨大,影响深远。诸如计算机设计、软件开发、程序正确性验证,以及人工智能等领域无不用到数理逻辑。抽象代数讨论离散对象结构,它在计算机科学技术中应用广泛。例如,半群已用于形式
4、语言理论和自动机理论,群在编码理论中有其重要作用。线性代数虽然涉及实变量,但其结构与处理均为离散,因而,也可归为离散数学。此外,差分方程,离散概率论等亦为离散数学内容。计算理论主要包括算法、算法学、计算复杂性理论、可计算性理论、自动机理论、形式语言理论等等。算法是解题过程的精确描述,它包括有限多个规则,并具有如下性质:第一,将算法作用于特定的输入集或问题描述,可导致由有限多个动作构成的动作序列;第二,该动作序列具有唯一一个初始动作;第三,序列中的每一动作具有一个或多个后继动作(序列中的末一动作的后继动作可视为空动作);第四,序列或者终止于问题的解,或
5、者终止于一陈述,以表明问题对该输入集而言不可解。算法学是系统研究算法的学科。通常包括设计、验证以及分析三部分。设计是创建算法的过程,并研究良好的创建方法;验证在于证明算法的正确性,基本途径是数学归纳法;分析着重确定算法的效用,当一问题有多种算法可用时,则比较其相对效用。计算复杂性确定从数学上提出的问题的固有难度,通过研究计算复杂性,可以断定哪些问题是固有困难的,从而有助于寻求更为优越的算法。算法复杂性是针对特定算法而言,最佳算法复杂性等于计算复杂性。计算复杂性理论则是用数学方法研究各类问题的计算复杂性的学科。它在计算机科学技术中既有理论意义,又有实用
6、价值。可计算性理论是研究计算的一般性质的数学理论。它通过建立计算的数学模型,精确区分哪些问题是可计算的,哪些问题是不可计算的。计算的过程就是执行算法的过程。主要包括图灵机、丘奇图灵论题、λ演算、原始递归函数、部分递归函数、递归集、递归可枚举集、可判定性等等。自动机理论是研究称作自动机的抽象理想机的数学学科。自动机是信息处理设备(如计算机)的抽象。多数自动机都是图灵机的特例。自动机理论一般包括有限自动机理论、无限自动机理论、概率自动机理论、细胞自动机理论等等。形式语言理论是用数学方法研究自然语言(如英语)和人工语言(如程序设计语言)的语法的理论。形式语
7、言就是模拟这些语言的数学工具。它只研究语言的组成规则,不研究语言的含义。内容包括描述工具、文法分类(如乔姆斯基层次)、语言分类,以及各类语言的性质及其间的关系等。程序理论研究程序的语义性质和程序的设计与开发,主要包括程序语义理论、数据类型理论、程序逻辑理论、程序验证理论、并发程序设计理论和混合程序设计理论等。程序理论和计算理论是计算机科学理论的两大支柱。形式语义理论是用数学方法研究程序语言的含义的理论,包括操作语义、公理语义、指称语义以及代数语义等。此外,还有旨在用计算机研究代数演算的“计算机代数”以及用计算机研究数学证明的“计算机数学”等。2.计算
8、机组织与体系结构计算机体系结构着重研究计算机系统的物理或硬件结构、各组成部分的属性以及这些部分的相互联系。它
