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1、地铁车站的振动台试验与地震响应的计算方法摘要:介绍了对上海市区的典型软土地铁车站结构进行的振动台模型试验,及根据试验数据建立的地铁车站地震响应的分析理论和计算方法进行的研究及其取得的成果.内容包括模型试验的种类及其目的、模型土动力特性的确定及其模拟方法、模型箱构造的特点及其模拟技术、动力分析的计算原理与方法,以及对试验数据进行的拟合分析及其结果.采用拉格朗日差分法对振动台模型试验进行了数值拟合分析,计算结果表明土体和结构模型的加速度响应.结构模型表面的动土压力以及结构构件的应变规律的计算结果与试验结果基本吻合.关
2、键词:软土地铁车站;振动台模型试验;地震响应;动力数值方法 神户地震使人们认识到地铁车站在地震时也可能遭受严重震害;历史上发生的大震一再表明,软土地基会增大地震的破坏作用,故对于软土地层厚达250～300m的上海地区,展开建立地铁车站的抗震设计分析理论和设计方法的研究具有重要的意义.对地下结构地震响应的计算,迄今已提出多种算法[1],然而由于对其涉及的各类复杂因素的影响尚认识不足,不同的计算方法或模型得出的结果存在很大的差异,且很难鉴别各自的合理性.本文拟根据对软土地铁车站进行的振动台模型试验采集的数据,借助数
3、值拟合分析,建立和检验软土地铁车站地震响应的分析理论与计算方法,以便工程设计实践参考.1 软土地铁车站结构的振动台试验对软土地铁车站结构进行振动台模型试验在国内尚属首次,试验过程中遇到的技术难题包括对地铁车站纵向长度的模拟,场地土的动力特性与地震响应的模拟,模型箱的构造与边界效应的模拟,以及量测元件设置位置的优选等.项目研究对这些技术难题逐一进行了研究,并都提出了行之有效的解决方法,使试验取得了可靠的数据[2～4].试验分自由场振动台模型试验、典型地铁车站结构和地铁车站接头结构振动台模型试验3种.试验过程中,首先
4、进行了自由场振动台模型试验,用以模拟自由场地土层的地震反应,据此获得模型箱内不同位置处的土的加速度响应,确定“边界效应的影响程度和鉴别模型箱构造的合理性;然后通过典型地铁车站结构振动台模型试验了解地铁车站结构与土共同作用时地震动反应的规律与特征,为建立地铁车站地震响应的分析理论和计算方法提供试验数据.振动台模型试验记录了在不同荷载级别的EI2Centro波、上海人工波和正弦波激振下,加速度测点传感器的反应,依据记录结果绘出了各加载工况下的加速度反应时程图,并通过对其做富氏谱变换(FFT)得到了与之相应的测点的富氏
5、谱;由动土压力传感器,得到了各测点在不同加载工况下的动土压力反应时程图;根据结构模型构件上布置的应变片,测得了构件应变的变化.2 计算原理与方法在对地下结构及其周围土体进行地震响应分析时,体系常被简化为由一系列单自由度体组合而成的多自由度体系,其动力平衡方程可表示为5[M]{u}+[C]{u}+[K]{u}={f}(1)式中:[M],[C],[K]分别为体系的质量矩阵、阻尼矩阵及刚度矩阵;{u},{u},{u}分别为加速度向量,速度向量和位移向量;{f}为荷载向量.对于非周期性地震作用,初始时刻的结构体系的速度和
6、位移一般为零,求解式(1)可得结构体系的瞬态反应.本文采用快速拉格朗日差分法对式(1)求解.该法属于数值积分法,特点为在时域内将动力平衡方程转化为运动方程和应力应变关系进行求解,将计算区域离散为二维单元,单元之间由节点联结,并将运动方程．图1 快速拉格朗日差分法求解过程流程图 在每个时间步长Δt中,采用如图1所示的过程求解,直到地震过程结束为止.3 振动台试验的数值拟合分析3.1 计算简图对地铁车站结构进行的三维计算与分析表明,横向激振条件下离端部较远的地铁车站结构可简化为平面应变问题进行分析.本文拟对离端部较
7、远的主观测断面按平面应变问题计算,方向与激振方向平行,并与车站结构模型的纵轴垂直.计算区域以模型箱为界,底部边界在竖直方向固定,侧向边界在水平方向固定,上表面为自由变形边界.振动过程中,模型箱发生的变形,可略去不计,故侧向和底部边界在水平方向的加速度始终与台面输入波一致.计算网格划分如图2所示.图2 计算简图的网格划分(单位:m) 模型箱内衬厚17.5cm的泡沫塑料板,用以模拟场地土易于变形的特性.划分网格时泡沫塑料板和模型土均被离散为四边形单元,车站结构模型离散为梁单元,并在泡沫塑料板与土体、土体与车站结构之
8、间设置了接触面单元.接触面单元由法向弹簧、切向弹簧、抗拉元件和滑片组成,滑片剪切强度采用莫尔-库仑准则检验.3.2 材料动力特性的模型与参数将土的非线性应力—应变关系直接用于动力响应分析时,须按其历程曲线逐步跟踪,计算工作量很大,过程也很复杂,因而目前很难实现真正的非线性分析.本文拟采用等效线性法进行计算.对模型土的土工试验结果进行曲线拟合的研究表明,采用3参数David
