课时跟踪检测(二十九) 带电粒子在组合场中的运动

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1、第9页共9页课时跟踪检测（二十九）带电粒子在组合场中的运动对点训练：质谱仪与回旋加速器1.(2017·衡水市冀州中学检测)如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不需加电场，如图所示，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是(　　)A．带电粒子每运动一周被加速两次B．带电粒子每运动一周P1P2＝P3P4C．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关D．加速电场方向需要做周期性的变化解析：选C　带电粒子只有经过AC板间时被加速

2、，即带电粒子每运动一周被加速一次。电场的方向没有改变，则在AC间加速，故A、D错误；根据r＝得，则P1P2＝2(r2－r1)＝，因为每转一圈被加速一次，根据v22－v12＝2ad，知每转一圈，速度的变化量不等，且v3－v2＜v2－v1，则P1P2＞P3P4，故B错误；当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据r＝得，v＝，知加速粒子的最大速度与D形盒的半径有关，故C正确。2.(多选)质谱仪是用来分析同位素的装置，如图为质谱仪的示意图，其由竖直放置的速度选择器、偏转磁场构成。由三种不同粒子组成的粒子束以某速度沿竖直向下的方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔O进入偏转磁

3、场，最终三种粒子分别打在底板MN上的P1、P2、P3三点，已知底板MN上下两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向外，且磁感应强度的大小分别为B1、B2，速度选择器中匀强电场的电场强度的大小为E。不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，则(　　)A．速度选择器中的电场方向向右，且三种粒子均带正电B．三种粒子的速度大小均为C．如果三种粒子的电荷量相等，则打在P3点的粒子质量最大D．如果三种粒子电荷量均为q，且P1、P3的间距为Δx，则打在P1、P3两点的粒子质量差为解析：选AC　根据粒子在磁感应强度为B2第9页共9页的匀强磁场中的运动轨迹可判断粒子带正电，又由于粒子束在速度选择器中沿直线运

4、动，因此电场方向一定向右，A正确；粒子在速度选择器中做匀速直线运动，则电场力与洛伦兹力等大反向，Eq＝B1qv，可得v＝，B错误；粒子在底板MN下侧的磁场中运动时，洛伦兹力充当粒子做圆周运动的向心力，qB2v＝m，可得R＝，如果三种粒子的电荷量相等，粒子的质量越大，其轨道半径也越大，所以打在P3点的粒子质量最大，C正确；由题图可知OP1＝2R1＝、OP3＝2R3＝，由题意可知Δx＝OP3－OP1＝－，因此Δm＝m3－m1＝＝，D错误。对点训练：带电粒子在三类组合场中的运动3．(2017·广东六校高三第一次联考)如图所示，两平行金属板E、F之间电压为U，两足够长的平行边界MN、

5、PQ区域内，有垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m、带电量为＋q的粒子(不计重力)，由E板中央处静止释放，经F板上的小孔射出后，垂直进入磁场，且进入磁场时与边界MN成60°角，磁场MN和PQ边界距离为d。求：(1)粒子离开电场时的速度；(2)若粒子垂直边界PQ离开磁场，求磁感应强度B；(3)若粒子最终从磁场边界MN离开磁场，求磁感应强度的范围。解析：(1)设粒子离开电场时的速度为v，由动能定理有：qU＝mv2解得：v＝。(2)粒子离开电场后，垂直进入磁场，根据几何关系得r＝2d由洛伦兹力提供向心力有：qvB＝m，联立解得：B＝。(3)最终粒子从边界MN离开磁场，需满足条件：刚好

6、轨迹于PQ相切d＝r＋rsin30°解得：B＝第9页共9页磁感应强度的最小值为B＝，磁感应强度的范围是B≥。答案：(1)　(2)　(3)B≥4.(2017·唐山联考)如图所示，在xOy平面内，在x>0范围内以x轴为电场和磁场的边界，在x<0范围内以第三象限内的直线OM为电场与磁场的边界，OM与x轴负方向成θ＝45°角，在边界的下方空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.1T，在边界的上方有沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E＝32N/C；在y轴上的P点有一个不计重力的带电微粒，以沿x轴负方向的初速度v0＝2×103m/s射出，已知OP＝0.8cm，微粒所带

7、电荷量q＝－5×10－18C，质量m＝1×10－24kg，求：(1)带电微粒第一次进入电场时的位置坐标；(2)带电微粒从P点出发到第三次经过电、磁场边界经历的总时间；(3)带电微粒第四次经过电、磁场边界时的速度大小。解析：(1)带电微粒从P点开始在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示，第一次经过磁场边界上的A点，由半径公式可得r＝＝4×10－3m。因为OP＝0.8cm，匀速圆周运动的圆心在OP的中点C，由几何关系可知，A点位置的坐标为(－4×10－3m，－4×10－3m)。(2)带电微粒在磁场中做匀速