材料力学公式汇总

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1、1截面的几何参数序号公式名称公式符号说明(1.1)截面形心位置,Z为水平方向Y为竖直方向(1.2)截面形心位置,(1.3)面积矩,(1.4)面积矩,(1.5)截面形心位置,(1.6)面积矩,(1.7)轴惯性矩,(1.8)极惯必矩(1.9)极惯必矩(1.10)惯性积(1.11)轴惯性矩,(1.12)惯性半径(回转半径),(1.13)面积矩轴惯性矩极惯性矩惯性积,,,(1.14)平行移轴公式2应力和应变序号公式名称公式符号说明(2.1)轴心拉压杆横截面上的应力(2.2)危险截面上危险点上的应力(2.3a)轴心拉压杆的纵向线应变(2.3b)轴心拉压杆的纵向绝对应变

2、(2.4a)(2.4b)胡克定律10(2.5)胡克定律(2.6)胡克定律(2.7)横向线应变(2.8)泊松比(横向变形系数)(2.9)剪力双生互等定理(2.10)剪切虎克定理(2.11)实心圆截面扭转轴横截面上的应力(2.12)实心圆截面扭转轴横截面的圆周上的应力(2.13)抗扭截面模量(扭转抵抗矩)(2.14)实心圆截面扭转轴横截面的圆周上的应力(2.15)圆截面扭转轴的变形(2.16)圆截面扭转轴的变形(2.17)单位长度的扭转角,(2.18)矩形截面扭转轴长边中点上的剪应力是矩形截面的扭转抵抗矩(2.19)矩形截面扭转轴短边中点上的剪应力(2.20)矩

3、形截面扭转轴单位长度的扭转角是矩形截面的相当极惯性矩(2.21)矩形截面扭转轴全轴的扭转角与截面高宽比有关的参数(2.22)平面弯曲梁上任一点上的线应变(2.23)平面弯曲梁上任一点上的线应力(2.24)平面弯曲梁的曲率(2.25)纯弯曲梁横截面上任一点的正应力(2.26)离中性轴最远的截面边缘各点上的最大正应力10(2.27)抗弯截面模量(截面对弯曲的抵抗矩)(2.28)离中性轴最远的截面边缘各点上的最大正应力(2.29)横力弯曲梁横截面上的剪应力被切割面积对中性轴的面积矩。(2.30)中性轴各点的剪应力(2.31)矩形截面中性轴各点的剪应力(2.32)工

4、字形和T形截面的面积矩(2.33)平面弯曲梁的挠曲线近似微分方程V向下为正X向右为正(2.34)平面弯曲梁的挠曲线上任一截面的转角方程(2.35)平面弯曲梁的挠曲线上任一点挠度方程(2.36)双向弯曲梁的合成弯矩(2.37a)拉(压)弯组合矩形截面的中性轴在Z轴上的截距是集中力作用点的标(2.37b)拉(压)弯组合矩形截面的中性轴在Y轴上的截距3应力状态分析序号公式名称公式符号说明(3.1)单元体上任意截面上的正应力(3.2)单元体上任意截面上的剪应力(3.3)主平面方位角()(3.4)大主应力的计算公式(3.5)主应力的计算公式(3.6)单元体中的最大剪应

5、力(3.7)主单元体的八面体面上的剪应力(3.8)面上的线应变10(3.9)面与+面之间的角应变(3.10)主应变方向公式(3.11)最大主应变(3.12)最小主应变(3.13)的替代公式(3.14)主应变方向公式(3.15)最大主应变(3.16)最小主应变(3.17)简单应力状态下的虎克定理,,(3.18)空间应和状态下的虎克定理(3.19)平面应力状态下的虎克定理(应变形式)(3.20)平面应力状态下的虎克定理(应力形式)(3.21)按主应力、主应变形式写出广义虎克定理10(3.22)二向应力状态的广义虎克定理(3.23)二向应力状态的广义虎克定理(3.

6、24)剪切虎克定理4内力和内力图序号公式名称公式符号说明(4.1a)(4.1b)外力偶的换算公式(4.2)分布荷载集度剪力、弯矩之间的关系向上为正(4.3)(4.4)5强度计算序号公式名称公式(5.1)第一强度理论:最大拉应力理论。当时,材料发生脆性断裂破坏。(5.2)第二强度理论:最大伸长线应变理论。当时,材料发生脆性断裂破坏。(5.3)第三强度理论:最大剪应力理论。当时,材料发生剪切破坏。10(5.4)第四强度理论:八面体面剪切理论。当时,材料发生剪切破坏。(5.5)第一强度理论相当应力(5.6)第二强度理论相当应力(5.7)第三强度理论相当应力(5.8

7、)第四强度理论相当应力(5.9a)由强度理论建立的强度条件(5.9b)(5.9c)(5.9d)由直接试验建立的强度条件(5.10a)(5.10b)轴心拉压杆的强度条件(5.11a)(5.11b)(5.11c)(5.11d)由强度理论建立的扭转轴的强度条件(适用于脆性材料)=(适用于脆性材料)(适用于塑性材料)(适用于塑性材料)(5.11e)由扭转试验建立的强度条件(5.12a)(5.12b)平面弯曲梁的正应力强度条件10(5.13)平面弯曲梁的剪应力强度条件(5.14a)(5.14b)平面弯曲梁的主应力强度条件(5.15a)(5.15a)圆截面弯扭组合变形构

8、件的相当弯矩(5.16)螺栓的抗剪强度条件(5.17

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