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《江苏省苏泰州南通2010届高三第三次数学模拟考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、知识改变命运，学习成就未来南通市2010届高三第三次调研测试数学参考答案及评分建议必做题部分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.有一容量为10的样本：2，4，7，6，5，9，7，10，3，8，则数据落在内的频率为▲.2.已知直线l，m，n，平面，，，则“”是“”的▲条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）3.已知集合（其中i为虚数单位，），，且，则m的值为▲.4.在区间[0,1]上任取两个数a，b，则关于的方程有实数根的概率为▲.5.若函数则▲.6.在区间内不间断的偶函数满足，且在区间上是单调函数，则
2、函数在区间内零点的个数是▲.7.执行如图所示的程序框图后，输出的结果是▲.8.不等式的解集是▲.（第7题）输出n开始S<15NY结束9.如图，点A、B在函数的图象上,则直线的方程为▲.BBAyx1O（第9题）欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚邮箱：zxjkw@163.com第12页共12页知识改变命运，学习成就未来10.双曲线上的点P到点(5,0)的距离是6，则点P的坐标是▲.11.已知数列为等差数列，若，则数列的最小项是第▲项.12.在菱形ABCD中，若,则▲.13.已知点在直线上,点Q在直线上，PQ的中点为,且,则的取值范围是____▲____.14.数列满
3、足：，若数列有一个形如的通项公式，其中均为实数，且，则▲.（只要写出一个通项公式即可）【填空题答案】1．0.3 2．充分不必要3．－24．5．16．27．38．9．10．(8，)11．612．－813． 14．1,3,5二、解答题：本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.（本题满分14分）已知向量与共线，其中A是△ABC的内角．（1）求角的大小；（2）若BC=2，求△ABC面积的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状.【解】（1）因为m//n,所以.………………………2分所以，即，…………3分即 . ………………………
4、…………………………4分欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚邮箱：zxjkw@163.com第12页共12页知识改变命运，学习成就未来因为,所以.…………………………………5分故，.………………………………7分（2）由余弦定理，得.……………………………………8分又，……………………………………9分而，（当且仅当时等号成立）…………11分所以.………………………12分ABCDEF（第16题）GBO当△ABC的面积取最大值时，.又，故此时△ABC为等边三角形.…14分16.（本题满分14分）如图，已知四边形ABCD为矩形，平面ABE，AE=EB=BC=2,F为CE上
5、的点，且平面ACE.（1）求证：AE//平面BDF；（2）求三棱锥D－ACE的体积.【证明】（1）设，连结.因为面,面，所以.因为,所以为的中点.……………………………3分在矩形中，为中点，所以.………………5分因为面,面，所以面.………………7分（2）取中点，连结.因为,所以.因为面,面,所以,所以面.……………………………………………9分因为面,面，所以.因为面,面,所以.又，所以平面.……………………………11分又面,所以.所以,.…………12分故三棱锥的体积为欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚邮箱：zxjkw@163.com第12页共12页知识改变命运，
6、学习成就未来.…………………14分17.（本题满分15分）田忌和齐王赛马是历史上有名的故事.设齐王的3匹马分别为A、B、C，田忌的3匹马分别为a，b，c，6匹马的奔跑速度由快到慢的顺序依次为：A，a，B，b，C，c.两人约定：6匹马均需参赛，共赛3场，每场比赛双方各出1匹马，最终至少胜两场者为获胜.（1）如果双方均不知道对方的出马顺序，求田忌获胜的概率；（2）颇有心计的田忌赛前派探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出A马.那么，田忌应怎样安排马的出场顺序，才能使获胜的概率最大？【解】记A与a比赛为（A，a），其它同理．（l）（方法1）齐王与田忌赛马，有如下
7、6种情况：（A，a）,（B，b）,（C，c）；（A，a）,（B，c）,（C，b）；（A，b）,（B，c）,（C，a）；（A，b）,（B，a）,（C，c）；（A，c）,（B，a）,（C，b）；（A，c），（B，b），（C，a）.……………2分其中田忌获胜的只有一种：（A，c）,（B，a）,（C，b）.……………………4分故田忌获胜的概率为.…………………………………7分（方法2）齐王与田忌赛马对局有6种可能：ABCabcacbbacbcacabcba……………………………………………………………2分其中田忌获胜的只有一种：（A，c）,（B，a）,（C，b）.…
8、……………4分若齐王出马顺序还有ACB,BAC,BC
