七年级数学同步拔高班第十讲《角的相关计算和证明》讲义.doc

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1、第十讲角的相关计算和证明（讲义）一、知识点睛在证明的过程中，由平行想到____________、____________、____________；由垂直想到__________________、_____________________；由外角想到________________________________________．二、精讲精练1.如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=45°，∠CEF=155°，则∠BCE=_______．第1题图第1题图第2题图2.如图，ED⊥AB于D，EF∥AC，∠A=35°，则∠DEF=_______．3

2、.如图，在正方形ABCD中，∠ADC=∠DCB=90°，G为BC边上一点，连接DG，AE⊥DG于E，CF⊥DG于F．若∠DAE=25°，则∠GCF=_______．第3题图第4题图4.已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=∠C=45°，4在Rt△AFG中，∠G=90°，∠F=∠FAG=45°，∠CAG=20°，则∠AEB=_______，∠ADC=_______．1.如图，在△ABC中，∠B=60°，P为BC上一点，且∠1=∠2，则∠APD=________．第6题图2.已知：如图，直线BD交CF于点D，交AE于点B，连接

3、AD，BC，∠1+∠2=180°，∠A=∠C．求证：DA∥CB．证明：如图，∵∠1+∠2=180°（）∠2+∠CDB=180°（）∴______=_______（）∴_____∥_______（）∴∠A+∠CDA=180°（）∵∠A=∠C（）∴______+_______=180°（）∴DA∥CB（）第7题图3.已知：如图，E，F分别在AB，CD上，∠1+∠C=90°，∠2=∠D，且EC⊥AF，垂足为O．求证：AB∥CD．证明：如图，∵EC⊥AF（）∴∠C+∠2=90°（）∵∠1+∠C=90°（）∴∠1=∠2（）∵∠2=∠D（）∴____

4、_=_____（）4∴_____∥_____（）1.如图，在△ABC中，∠B=35°，∠C=75°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数．第8题图第9题图2.已知：如图，在△ABC中，∠B=∠ACB，CD⊥AB，垂足为D．求证：∠A=2∠BCD．第10题图3.已知：如图，BP是△ABC的角平分线，CP是△ABC的外角平分线．求证：∠A=2∠P．4三、回顾与思考____________________________________________________________________________________

5、___________________________________________________________________________4