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时间:2018-07-15
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1、2009年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学试题卷(理工农医类)本试卷满分150分,考试时间120分钟第Ⅰ卷考生注意:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号、填写清楚,并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3.本卷共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回.参考公式:如果事
2、件互斥,那么如果事件相互独立,那么如果事件在一次试验中发生的概率是,那么次独立重复试验中恰好发生次的概率以为半径的球体积:一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的。1.直线与圆的位置关系为()A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离2.已知复数的实部为,虚部为2,则=()A.B.C.D.3.的展开式中的系数是()A.16B.70C.560D.11204.已知,则向量与向量的夹角是()A.B.C.D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m5.不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为()A
3、.B.C.D.6.锅中煮有芝麻馅汤圆6个,花生馅汤圆5个,豆沙馅汤圆4个,这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆,则每种汤圆都至少取到1个的概率为()A.B.C.D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7.设的三个内角,向量,,若,则=()A.B.C.D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m8.已知,其中,则的值为()A.6B.C.D.9.已知二面角的大小为,为空间中任意一点,则过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为()w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.2B.3C.4D.5w.w.w.k.s.5.u.c.o.m10.已知以为周期的函
4、数,其中。若方程恰有5个实数解,则的取值范围为()w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.B.C.D.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案写在答题卡相应位置上.11.若,,则.12.若是奇函数,则.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m13.将4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案有种(用数字作答).14.设,,,,则数列的通项公式=.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m15.已知双曲线的左、右焦点分别为,若双曲线上存在一点使,则该双曲线的离心率的取值范围是.三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文
5、字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题满分13分,(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分.)设函数.(Ⅰ)求的最小正周期.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅱ)若函数与的图像关于直线对称,求当时的最大值.17.(本小题满分13分,(Ⅰ)问7分,(Ⅱ)问6分)某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株.设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和,且各株大树是否成活互不影响.求移栽的4株大树中:(Ⅰ)两种大树各成活1株的概率;(Ⅱ)成活的株数的分布列与期望.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m18.(本小题满分13分,(Ⅰ)问5分,(Ⅱ)问8分)设函数在处取得极值,
6、且曲线在点处的切线垂直于直线.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若函数,讨论的单调性.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m19.(本小题满分12分,(Ⅰ)问5分,(Ⅱ)问7分)如题(19)图,在四棱锥中,且;平面平面,;为的中点,.求:(Ⅰ)点到平面的距离;(Ⅱ)二面角的大小.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m20.(本小题满分12分,(Ⅰ)问5分,(Ⅱ)问7分)已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为,离心率,是椭圆上的动点.(Ⅰ)若的坐标分别是,求的最大值;(Ⅱ)如题(20)图,点的坐标为,是圆上的点,是点在轴上的射影,点满足条件:,.求线段的中点的轨迹方程;21.(
7、本小题满分12分,(Ⅰ)问5分,(Ⅱ)问7分)设个不全相等的正数依次围成一个圆圈.(Ⅰ)若,且是公差为的等差数列,而是公比为的等比数列;数列的前项和满足:,求通项;(Ⅱ)若每个数是其左右相邻两数平方的等比中项,求证:;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m商业计划书http://www.asksyjh.com/项目可行性报告http://www.askkybg.com/可行性分析报告http://www.qfcmr.com/市场调查http://www.51kybg.com/
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