9波动光学一_参考答案

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1、波动光学一一、选择题1．D2．B3．A4．C5．B6．D解：1.不同颜色的滤光片盖住后，两缝发出的光颜色不同（频率不同），频率不同的光不会发生干涉。2.如图，①未放平面镜之前，是杨氏双缝干涉，到P点的两束光的光程差为，由于P点是明条纹，因此；②放平面镜之后，是洛艾镜干涉，即直接到P点的光，和发出的光经平面镜反射之后到达P点的光进行干涉，发出的光经平面镜反射的光路相当于由的像点直接发出的光到达P点，但是，和杨氏双缝干涉不同的是，光线经平面镜反射是由半波损失，所以此时的光程差为，由于，因此，即此时P点为暗条纹。3.薄膜干涉，由于，因此，在两个界

2、面光进行反射时都有半波损失（相当于没有半波损失），所以光程差为.4.光在真空中和玻璃中的速度不同，因此相同时间内的传播路程不同。根据光程的定义，相同时间内，不管在何种介质中，相同时间的光程相同。5.此为等厚劈尖干涉，厚度为处，光程差，可得某一厚度d处为某一级条纹，所以不管两个滚柱的距离如何，两个滚柱处对应的条纹级次不变，因此它们中间的条纹数量不变，距离L减小（劈尖角增大），则条纹间距减小。6.牛顿环①左半部分，牛顿环，光在两个界面上都有半波损失，相当于没有半波损失，因此光程差为，在接触点P处，d=0，则光程差为0，因此为明斑；②右半部分，，

3、因此在上面的界面处的光反射有半波损失，而下面的界面光反射时没有半波损失，有一次半波损失，因此光程差为，在接触点P处，d=0，则光程差为，因此为暗斑；二、填空题1．　2．；　　3．4．5．6．8条解：1.光线斜入射时，除了在双缝后产生光程差，在双缝之前也有光程差。如图，由于光线是斜入射，作垂直于入射光，光程差第一束光由A点算起，第二束光由算起（同一波面开始），设，到O点的距离为r，则第一束光的光程为，第二束光的光程为，因此光程差为，所以相位差2.如图，在任意光路中加入薄片，相当于在和之间加入薄片，如图（两个平面镜的反射光都和入射光在同一条直线

4、上，为看清楚画开了），光在和平面镜上各自进行反射，光路1比光路2多走了两次镜间的距离。加入厚度为d的薄片后，1光路的单程上，光程改变，来回两次，光程改变，也即1，2两束光的光程差改变；光程差每改变条纹移动1条，条纹移动N条时，有，可得.3.每移动，可是光程差改变，使条纹移动1级。现在移动距离d，则有，N为干涉条纹移动的级数，可得.4.两束同强度光干涉，干涉最强的位置振幅为原来的2倍，则强度为原来的4倍.5.薄膜干涉，增反膜（）.膜的两个面进行反射的光程差，要使反射光干涉加强,则,d的最小值取k=1，则为6.图中为空气膜（），为空气，光程差，

5、暗纹条件，可得，所以有处，两侧对称.共8条暗条纹.（注意该题中的凸透镜为柱面平凸透镜，不是球面，相当于一块长条上挖一个槽）三、计算题1．解：光程差，明纹明纹位置（1）（2）（如图，见例题）遮盖薄膜后，光程差为，第5级明条纹，则可得2．解：薄膜上下表面反射进行干涉，光程差为反射增强的条件。得可见光中满足条件的有；这两个波长在反射光中增强。3．解：（1）暗纹条件：k=0，1，2….从棱边算起第4条暗纹k=3，即如图，rad（2）（1）中已经计算了A处空气薄膜的厚度m改用nm照射，则得光程差A处光程差除以，即满足明条纹条件，所以A处为明条纹。（3

6、）光程差，明条纹，得第4条明条纹，取k=4，则，则如图.当劈尖角变为时，第4级明条纹仍然为但是条纹距劈尖的距离变为所以第四条明纹的位移4.（1）设是屏幕上所求点，，光束透射双缝前有光程差；对于屏幕上P点，两光束总的光程差为　若P点为明纹，则　　解得时，有零级明纹位置（2）相邻明纹间距：5．（1），（）则第五明环k=5，，得（2），中代入，可求出k即，所以有50条明环.