2005年小学数学奥林匹克预赛、决赛试卷

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1、2005年小学数学奥林匹克预赛试卷(A)1．计算：8-1.2×1.5+742÷（2.544÷2.4）＝______。2．计算：=______。3．已知，那么x=______。4．设表示，计算：______。5．图中大长方形分别由面积为12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形组成，那么图中的阴影面积为______。6．按英国人的记法，2005年1月8日记作1-8-2005；按美国人的记法，2005年1月8日记作8-1-2005。那么，2005年全年中共有______天会让英、美两国人在记法上产生误会。7．某班在一次数学测验中，平均成绩是78分，男、女各自平均成绩是

2、75.5与81分。这个班男女生人数之比是______。8．将+、－、×、÷四个运算符号分别填在下面算式的方格中，每个运算符号都用上，每一格内添一个符号，使这四个算式的答数之和尽可能的大，那么这四个数之和是______。，，，9．有四个正方体，棱长分别是1，1，2，3。把它们的表面粘在一起，所得的立体图形的表面积可能取得的最小值是______。10．已知两个不同的单位分数的和是，且这两个单位分数的分母都是四位数，那么这两个单位分数的分母的差最小值是______。11．用同样大小的正方形瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线铺黑色（如图所示），其他地方铺成白色的瓷砖。如果铺满这个地面共用了97块黑色

3、的瓷砖，那么白色的瓷砖用了______块。12．A、B两人以相同的速度先后从车站出发，10点钟时A与车站的距离是B与车站距离的5倍，10点24分时B正好位于A与车站距离的中点，那么A是在______时______分出发的。2005年全国小学奥林匹克预赛试卷（B）1．计算：2005＋2004－2003－2002＋2001＋2000－1999－1998＋1997＋1996－…―7－6＋5＋4－3－2＋1＝________。   2．计算＝________。   3．算式＋＋＋＋的计算结果用循环小数表示是__________.   4．从1开始依次把自然数一一写下去得到：   123456789

4、10111213141516…从第12个数字起，首次出现3个连排的1。那么从第_______个数字起将首次出现5个连排的2。   5．在二进制数中，   :表示；表示2；表示3；   表示4；表示5；……那么在六进制数中，1111。所表示的十进制数为________。   6．如图所示，在长方形内有四条线段，把长方形分成若干块。已知有三块图形的面积分别是13，35，49。那么图中阴影部分的面积是________。   7．在1，2，3，…100这100个自然数中，取两个不同的数，使得它们的和是7的倍数，共有________种不同的取法。   8．在自然数中，恰好有4个约数的两位数共有___

5、_____个。   9．已知一个自然数与199的乘积的末尾是13579，这个数至少是________。   10．一个长方体的长、宽、高是三个两两互质且均为大于1的自然数。已知这个长方体的体积是8721，那么它的表面积________。   11．每天父亲下班后刚好可以在学校放学时赶到学校接女儿回家。一天，学校提早放学，女儿自己回家，走10分钟后碰到父亲来接，坐父亲摩托车回家，到家时比平时迟到1分钟，原因是父亲下班迟了7分钟，那么学校提早放学________分钟。   12．A，B，C三名学生参加一次考试，试题共10道，每道都是判断题，每题1O分，答对得10分，答错得零分，满分为100分。

6、正确的打“√，”，错误的打“×”。他们的答卷如下表：   考试成绩公布后，三人都是70分，1～lO题的正确答案分别是________。2005全国数学奥林匹克决赛试题(A)1.计算＝_____．2.计算＝_____．3.有一个整数，用它去除70，110，160所得到的3个余数之和是50，那么这个整数是多少？4.设M、N都是自然数，记PM是自然数M的各位数字之和，PN是自然数N的各位数字之和。又记M*N是M除以N的余数。已知M+N=4084，那么(PM+PN)*9的值是多少？5.如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成左右两部份，左边部份面积是38，右边部份面积

7、是65，那么三角形ADG的面积是？6.某自然数，它可以表示成9个连续自然数的和，又可以表示成10个连续自然数的和，还可以表示成11个连续自然数的和，那么符合以上条件的最小自然数是？7.已知甲酒精纯酒精含量为72%，乙酒精纯酒精含量为58%，两种酒精混合后纯酒精含量为62%。如果每种酒精取的数量都比原来多15升，混合后纯酒精含量为63.25%，那么第一次混合时，甲酒精取了多少升？8.在下面算式中，不同的汉字代表不同的数字，