华师大版九年级数学下册教案全册

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1、华东师大版九年级下册数学教案全册第二十七章二次函数教学目标：1．探索具体问题中的数量关系和变化规律．2．结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义，并了解二次函数的有关概念．3．会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象和关系式认识二次函数的性质．4．会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴．5．会利用二次函数的图象求一元二次方程（组）的近似解．6．会通过对现实情境的分析，确定二次函数的表达式，并能运用二次函数及其性质解决简单的实际问题．重点：解二次函数的有关概念难点：解二次函数的有关概念的应用27．1二次函数本节知识点通过具体问题引入二次函数的

2、概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义．教学过程（1）正方形边长为a（cm），它的面积s（cm2）是多少？（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x厘米，则面积增加y平方厘米，试写出y与x的关系式．请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是函数，请你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义．[实践与探索]22例1．m取哪些值时，函数y(mm)xmx(m1)是以x为自变量的二次函数？222分析若函数y(mm)xmx(m1)是二次函数，须满足的条件是：mm0．22解若函数y(mm)xmx(m1)是

3、二次函数，则2mm0．解得m0，且m1．-0-22因此，当m0，且m1时，函数y(mm)xmx(m1)是二次函数．2回顾与反思形如yaxbxc的函数只有在a0的条件下才是二次函数．22探索若函数y(mm)xmx(m1)是以x为自变量的一次函数，则m取哪些值？例2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；（3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本

4、息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；（4）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．2解（1）由题意，得S6a(a0)，其中S是a的二次函数；2x（2）由题意，得y(x0)，其中y是x的二次函数；4（3）由题意，得y100001.98%x10000（x≥0且是正整数），其中y是x的一次函数；112（4）由题意，得Sx(26x)x13x(0x26)，其中S是x的二次函数．22例3．正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖

5、的盒子．(1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；(2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积．22215解（1）S154x2254x(0x)；2（2）当x=3cm时，S225432189（cm2）．[当堂课内练习]1．下列函数中，哪些是二次函数？22（1）yx0（2）y(x2)(x2)(x1)212（3）yx（4）yx2x3x2kk2．当k为何值时，函数y(k1)x1为二次函数？23．已知正方形的面积为y(cm)，周长为x（cm）．(1)请写出y与x的函数关系式；(2)判断

6、y是否为x的二次函数．[本课课外作业]A组2m71．已知函数y(m3)x是二次函数，求m的值．-1-22．已知二次函数yax，当x=3时，y=-5，当x=-5时，求y的值．3．已知一个圆柱的高为27，底面半径为x，求圆柱的体积y与x的函数关系式．若圆柱的底面半径x为3，求此时的y．4．用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径x之间的函数关系式．这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围．B组5．对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（）22222222A．y(m1)xB．y(m1)xC．y(m1)xD．

7、y(m1)x26．下列函数关系中，可以看作二次函数yaxbxc（a0）模型的是（）A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B．我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）D．圆的周长与圆的半径之间的关系课堂小结：教学反思：-2-27．2二次函数的图象与性质（1）教学目标：1、会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象和关系式认识二次函数的性质．2、会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴．重点：二次函数的图象与性质难点：二次函数的图

8、象与性质本节要点2会用描点法画出二次函