重叠保留法课程设计

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1、郑州轻工业学院课程设计说明书题目：重叠保留法源程序设计姓名：院（系）：计算机与通信工程学院专业班级：通信工程11-01学号：指导教师：杨永双成绩：时间：2013年12月16日至2013年12月20日13郑州轻工业学院课程设计任务书题目重叠保留法源程序设计专业、班级通信工程11-01学号姓名主要内容：1、编写重叠保留法源程序，不能使用matlab自带的函数2、程序运行结果与matlab自带函数结果进行对比3、完成符合学校要求的设计说明书基本要求：1、小组讨论并完善重叠保留法的源程序2、个人整理重叠保留法源程序设计的实验报告完成

2、期限：2013年12月18日指导教师签名：课程负责人签名：2013年12月18日13重叠保留法源程序设计摘要：重叠保留法在运用时，随着数据规模的增大，运算耗时呈线性增长。当数据达到千万量级时，运算延时最少大约为2.335s，由此可见，此方法可运用于对信号的实时处理，同时重叠保留法具有较好的时间和空间复杂度。本次课程设计以matlab为工具得到重叠保留法的源程序，通过对序列的线性卷积计算，进而对重叠保留法进行更深层次的认识。关键字：重叠保留法序列线性卷积13目录一、前言·····························

3、··················5二、重叠保留法原理51、背景············································52、原理··············································5三、设计···············································61、设计思想·········································62、流程图·······························

4、·············63、程序及结果········································7四、遇到问题及解决方法8五、总结9131、算法效率分析·····································92、体会·············································9六、参考文献·········································1013一、前言重叠保留法可运用于对信号的实时处理，具有较好的时间和空间复杂度。此

5、次实验，使用matlb对重叠保留法进行源程序设计，通过对序列的线性卷积计算，我们可以对重叠保留法的优缺点进行更深刻的认识。二、重叠保留法原理1、背景对于线性非移变离散系统，可由线性卷积表示时域输入输出关系，即y(n)=x(n)*h(n)线性卷积是求离散系统响应的主要方法之一，许多重要应用都建立在这一理论基础上，如卷积滤波等，但此方法适用于x(n)、h(n)两序列长度比较接近或相等的情况，如果x(n)、h(n)长度相差较多，按上述方法，h(n)要补许多零再进行计算，计算量有很大的浪费，或者根本不能实现。为了保持快速卷积法的优越

6、性，可将x(n)分为许多段后处理，每小段的长与h(n)接近，其处理方法有两种：重叠相加法和重叠保留法。通常采用循环卷积降低运算量，但实际中往往无法满足对信号处理的实时性要求。因此，产生了重叠相加法和重叠保留法两种典型的算法，用以快速计算线性积，成为了DFT的一个重要应用。2、原理假定xi(n)表示图中第i段x(n)序列如下图：，则输入序列可表为：于是输出可分解为：，其中由此表明，只要将x(n)的每一段分别与h(n)卷积，然后再将这些卷积结果相加起来就可得到输出序列，这样，每一段的卷积都可用上面讨论的快速卷积来计算。先对h(n

7、)及xi(n)保留原来的输入序列值，且保留在各段的前端，N=N1+N2-1，由于yi(n)长度为N，而xi(n)的长度为N2，因此相邻两yi(n)序列必然有N-N2=N113-1点发生重叠，这个重叠部分应该相加起来才能构成最后的输出序列。重叠保留法每一输入段均由N-N1+1=N2个新点和前一段保留下来的N1-1个点所组成。值得注意的是，对于有限长时间序列x(n)（长度为L=MN2），在结束段（i=M-1）做完后，我们所得到的只是L点的线性卷积，还少了N1-1点，实际上就是h(-n)移出x(n)尾部时的不完全重合点，或者说是最

8、后一段的重叠部分N1-1少做了一次卷积，为此，因再补做这一段N1-1点，在其后填补N2点个零点保证长度仍为N点，一样舍去前取N1-1点，并从N1-1点开始，保留N1-1点。重叠保留法每一输入段均由N-N1+1=N2个新点和前一段保留下来的N1-1个点所组成。值得注意的是，对于有限长时间序列