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1、2006高考数学试题全国II卷理科试题本试卷分第Ｉ卷（选择题）和第ＩＩ卷（非选择题）两部分。第Ｉ卷１至２页。第ＩＩ卷３至４页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ｉ卷注意事项：１．答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。２．每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。球的表面积公式其中Ｒ表示球的半径球的体积公式其中Ｒ表示球的半径３．本卷共１２小题，每
2、小题５分，共６０分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式如果事件Ａ、Ｂ互斥，那么如果事件Ａ、Ｂ相互独立，那么如果事件Ａ在一次试验中发生的概率是Ｐ，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率是一．选择题（1）已知集合，则(D)（A） （B）（C） （D）解析:,用数轴表示可得答案D考察知识点有对数函数的单调性,集合的交集本题比较容易.（2）函数的最小正周期是(D)（A） （B） （C） （D）解析:所以最小正周期为,故选D考察知识点有二倍角公式,最小正
3、周期公式本题比较容易.（3）(A)（A） （B） （C） （D）解析:故选A本题考察的知识点复数的运算,(乘法和除法),比较简单（4）过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为(A)（A） （B） （C） （D）解析:设球的半径为R,过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面,由勾股定理可得一个半径为的圆,所以,故选A本题主要考察截面的形状和球的表面积公式,难度中等（5）已知的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边
4、上，则的周长是(C)（A） （B）6 （C） （D）12解析(数形结合)由椭圆的定义椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a,可得的周长为4a=,所以选C本题主要考察数形结合的思想和椭圆的基本性质,难度中等（6）函数的反函数为(B)（A） （B）（C） （D）解析:所以反函数为故选B本题主要考察反函数的求法和对数式与指数式的互化,难度中等（7）如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、则(A)（A） （B）（C） （D）解析:连接,设
5、AB=a,可得AB与平面所成的角为,在,同理可得AB与平面所成的角为,所以,因此在,所以,故选A本题主要考察直线与平面所成的角以及线面的垂直关系,要用到勾股定理及直角三角形中的边角关系.有一定的难度（8）函数的图像与函数的图像关于原点对称，则的表达式为(D)（A） （B）（C） （D）解析(x,y)关于原点的对称点为(-x,-y),所以故选D本题主要考察对称的性质和对数的相关性质,比较简单,但是容易把与搞混,其实（9）已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为(A)（A） （B） （C）
6、 （D）解析:双曲线焦点在x轴,由渐近线方程可得,故选A本题主要考察双曲线的渐近线方程和离心率公式,涉及a,b,c间的关系,比较简单（10）若则=(C)（A） （B）（C） （D）解析:所以,因此故选C本题主要考察函数解析式的变换和三角函数的二倍角公式,记忆的成分较重,难度一般（11）设是等差数列的前项和，若则(A)（A） （B） （C） （D）解析:由等差数列的求和公式可得且所以,故选A本题主要考察等比数列的求和公式,难度一般（12）函数的最小值为(C)（A）190 （B）17
7、1 （C）90 （D）45解析:表示数轴上一点到1,2,3…19的距离之和,可知x在1—19最中间时f(x)取最小值.即x=10时f(x)有最小值90,故选C本题主要考察求和符号的意义和绝对值的几何意义,难度稍大,且求和符号不在高中要求范围内,只在线性回归中简单提到过.理科数学第ＩＩ卷（非选择题，共90分）注意事项：本卷共2页，10小题，用黑碳素笔将答案答在答题卡上。答在试卷上的答案无效。二．填空题：本大题共４小题，每小题４分，共１６分，把答案填在横线上。（13）在的展开式中常数项为45（用数字作答）解析:
8、要求常数项,即40-5r=0,可得r=8代入通项公式可得本题利用二项式的通项公式(让次数为0,求出r)就可求出答案,比较简单（14）已知的三个内角A、B、C成等差数列，且则边BC上的中线AD的长为解析:由的三个内角A、B、C成等差数列可得A+C=2B而A+B+C=可得AD为边BC上的中线可知BD=2,由余弦定理定理可得本题主要考察
