高中数学人教a版选修1-2二章推理与证明2.1.3演绎推理【练习】

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1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!那今天就来小试牛刀吧!注意哦:在答卷的过程中一要认真仔细哦!不交头接耳,不东张西望!不紧张!养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键!祝取得好成绩!一次比一次有进步!www.gkstk.com演绎推理1.“∵四边形ABCD为矩形,∴四边形ABCD的对角线相等”,以上推理省略的大前提为(  )A.正方形都是对角线相等的四边形B.矩形都是对角线相等的四边形C.等腰梯形都是对角线相等的四边形D.矩形都是对边平行且相等的四边形 B2.“三角函数是周期函数,y=tanx,x∈是三角函数,所以y=tanx,x∈是周期函数”.在以上

2、演绎推理中,下列说法正确的是(  )A.推理完全正确    B.大前提不正确C.小前提不正确D.推理形式不正确 D 大前提和小前提中的三角函数不是同一概念,犯了偷换概念的错误,即推理形式不正确.3.“凡是自然数都是整数,4是自然数,所以4是整数.”以上三段论推理(  )A.完全正确B.推理形式不正确C.不正确,两个“自然数”概念不一致D.不正确,两个“整数”概念不一致 A 大前提“凡是自然数都是整数”正确.小前提“4是自然数”也正确,推理形式符合演绎推理规则,所以结论正确.4.《论语·学路》篇中说:“名不正,则言不顺;言不顺,则事不成;事不成,则礼乐不兴;礼乐不兴,则刑罚不中;刑罚不中,

3、则民无所措手足;所以,名不正,则民无所措手足.”上述推理用的是(  )A.类比推理B.归纳推理C.演绎推理D.一次三段论 C 这是一个复合三段论,从“名不正”推出“民无所措手足”,连续运用五次三段论,属演绎推理形式.5.观察下面的演绎推理过程,判断正确的是(  )大前提:若直线a⊥直线l,且直线b⊥直线l,则a∥b.小前提:正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1B1⊥AA1,且AD⊥AA1.结论:A1B1∥AD.A.推理正确B.大前提出错导致推理错误C.小前提出错导致推理错误D.仅结论错误 B 由l⊥a,l⊥b得出a∥b只在平面内成立,在空间中不成立,故大前提错误.6.有这样一段演绎推

4、理:“有些有理数是真分数,整数是有理数,则整数是真分数”结论显然是错误的,这是因为(  )A.大前提错误     B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误 C 用小前提“S是M”,判断得到结论“S是P”时,大前提“M是P”必须是所有的M,而不是部分,因此此推理不符合演绎推理规则.7.“在四边形ABCD中,∵AB綊CD,∴四边形ABCD是平行四边形”.上述推理过程(  )A.省略了大前提B.省略了小前提C.是完整的三段论D.推理形式错误 A 上述推理基于大前提“一组对边平行且相等的四边形为平行四边形”.8.下面是一段演绎推理:大前提:如果直线平行于平面,则这条直线平行于平面内的所有直线

5、;小前提:已知直线b∥平面α,直线a⊂平面α;结论:所以直线b∥直线a.在这个推理中(  )A.大前提正确,结论错误B.小前提与结论都是错误的C.大、小前提正确,只有结论错误D.大前提错误,结论错误 D 如果直线平行于平面,则这条直线只是与平面内的部分直线平行,而不是所有直线,所以大前提错误,当直线b∥平面α,直线a⊂平面α时,直线b与直线a可能平行,也可能异面,故结论错误,选D.9.观察下列事实:

6、x

7、+

8、y

9、=1的不同整数解(x,y)的个数为4,

10、x

11、+

12、y

13、=2的不同整数解(x,y)的个数为8,

14、x

15、+

16、y

17、=3的不同整数解(x,y)的个数为12,……,则

18、x

19、+

20、y

21、=20的不同

22、整数解(x,y)的个数为(  )A.76B.80C.86D.92 B 记

23、x

24、+

25、y

26、=n(n∈N*)的不同整数解(x,y)的个数为f(n),则依题意有f(1)=4=4×1,f(2)=8=4×2,f(3)=12=4×3,……,由此可得f(n)=4n,所以

27、x

28、+

29、y

30、=20的不同整数解(x,y)的个数为f(20)=4×20=80,选B.10.下面几种推理过程是演绎推理的是(  )A.因为∠A和∠B是两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角,所以∠A+∠B=180°B.我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似,而中亚细亚有丰富的石油,由此,他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油

31、C.由6=3+3,8=3+5,10=3+7,12=5+7,14=7+7,…,得出结论:一个偶数(大于4)可以写成两个素数的和D.在数列{an}中,a1=1,an=(n≥2),通过计算a2,a3,a4,a5的值归纳出{an}的通项公式 A 选项A中“两条直线平行,同旁内角互补”是大前提,是真命题,该推理为三段论推理,选项B为类比推理,选项C、D都是归纳推理.XX中心小学每周例会教师谈课改体会(2017—2018学年第二学期)主题:《德

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