2012年广东高考试题(文数,word解析版)

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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色自己的钢笔或签字笔将自己的姓名、和考生号、试室号、座位号，填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如

2、需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求做大的答案无效。4、作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5、考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体的体积公式，其中为柱体的底面积，为柱体的高.球的体积，其中为球的半径。一组数据x1,x2,…,xn的标准差，其中表示这组数据的平均数。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设为虚数单位，则复数=()(A)(

3、B)(C)(D)【解析】选依题意：2．设集合；则()(A){2,4,6}(B){1,3,5}(C){1,2,4}(D)U【解析】选3.若向量；则()(A)(B)(C)(D)【解析】选4.下列函数为偶函数的是()(A)(B)(C)(D)【解析】选与是奇函数,，是非奇非偶函数5.已知变量满足约束条件，则的最小值为()(A)(B)(C)(D)【解析】选约束条件对应边际及内的区域：则6.在中，若，则()(A)(B)(C)(D)【解析】选由正弦定理得：7．某几何体的三视图如图1所示，它的体积为()(A)(B)(C)(D)【解析】选几何体是半球与圆锥叠加而成它

4、的体积为8.在平面直角坐标系中，直线与圆相交于两点，则弦的长等于()(A)(B)(C)(D)开始i=1,s=1i

5、___【解析】定义域为______中的满足：或12.等比数列{an}满足，则【解析】13.由正整数组成的一组数据x1,x2,x3,x4,其平均数和中位数都是，且标准差等于，则这组数据为__________。（从小到大排列）【解析】这组数据为_________不妨设得：①如果有一个数为或；则其余数为，不合题意②只能取；得：这组数据为（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）14.(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为是参数，）和是参数），它们的交点坐标为_______.【解析】它们的交点坐标为_______解得：

6、交点坐标为15.(几何证明选讲选做题）如图所示，直线与圆想切于点，是弦上的点，，若，则_______。【解析】_______得：三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。16.(本小题满分12分)已知函数，且。（1）求的值；（2）设，；求的值【解析】（1）（2）50607080901000.040.030.0216.(本小题满分13分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100]。（1）求图中的值；（2）

7、根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数。分数段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)x:y1:12:13:44:5【解析】（1）（2）平均分为（3）数学成绩在内的人数为人数学成绩在外的人数为人答：（1）（2）这100名学生语文成绩的平均分为（3）数学成绩在外的人数为人。18.(本小题满分13分)如图5所示，在四棱锥中，平面，，是中点，是上的点，且，为中边上的高。（1）证明：平面；（2

8、）若，求三棱锥的体积；（3）证明：平面．【解析】（1）平面，面又面（2）是中点点到面的距离三棱锥的体积（3）取的中点为，连