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《安徽省江南十校2015年高三上学期期末大联考数学（文科）试卷【解析版】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【解析】安徽省江南十校2015届高三上学期期末大联考数学（文科）试卷【试卷综析】本试卷是高三文科试卷，以基础知识为载体，以基本能力测试为主导，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、兼顾覆盖面.试题重点考查：集合、复数、导数、函数模型、函数的性质、命题，数列，立体几何等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份比较好的试卷一、选择题【题文】1．设i是虚数单位，若复数z满足z(1-i)=i，则其虚部为A．B．C．D．【知识点】复数的基本概念与运算L4【答案】D【解析】z==+i则虚部为。【思路点拨】先化简再求出虚部。【题文】2．下列与抛物线y=具有公共焦点的双曲线是
2、A.B.C.D.【知识点】单元综合H10【答案】B【解析】由y=，焦点为（0,2）故选B.【思路点拨】先求出抛物线的交点判断出结果。【题文】3．已知U为全集，集合A，B如图所示，则A.{0,1,3}B.{2,3,4}C.{0,1,3,5}D.{3,5}【知识点】集合及其运算A1【答案】C【解析】由={3,5}则{0,1,3,5}【思路点拨】先求出再求出结果。【题文】4．非零向量a，b满足,则向量与-夹角的余弦值为A..B.C.D.1【知识点】平面向量的数量积及应用F3【答案】A【解析】如图所示，设，，∵两个非零向量满足，∴四边形ABCD是矩形，且=cos∠BAC
3、【思路点拨】如图所示，设，，由题意可得四边形ABCD是矩形，且=cos∠BAC，求得．【题文】5．已知函数f(x)=cosx,则它可以由y=的图象按图下列哪种交换得到A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位【知识点】函数的图象与性质C4【答案】A【解析】由y==-sinx,由f(x-)=-sinx,故选A.【思路点拨】由诱导公式得。【题文】6.数列{ncos(n)}的前n项和为(),则=A.2014B.2015C-1008D.-1007【知识点】单元综合B14【答案】C【解析】因为cos（n）是周期为2的函数，所以可用并项法求和。
4、由于（2k-1）cos（2k-1）+（2k）cos（2k）=-(2k-1)+2k=1,故==。【思路点拨】根据函数的周期性并项法求和求出。【题文】7.设变量x,y满足约束条件若目标函数z=ax+y取最大值时最优解不唯一，则a的值为A.-1B.0C.-1或1D.1【知识点】简单的线性规划问题E5【答案】D【解析】作可行域如图所示：由于最大值是最优解不唯一，平移直线ax+y=0与可行域上方即与直线BC重合时目标函数值最大，此时a=1.【思路点拨】作可行域平移直线ax+y=0与可行域上方即与直线BC重合时目标函数值最大，此时a=1.【题文】8.已知：x+2y+1=0,
5、:Ax+By+2=0(A,B{1,2,3,4},则直线与不平行的概率为（）A.B.C.D.【知识点】两直线的位置关系H2【答案】A【解析】由A,B{1,2,3,4}，则有序数对（A,B）共有16种等可能基本事件，而（A,B）取值为（1,2）时，，故不平行的概率为1-=。【思路点拨】有序数对（A,B）共有16种等可能基本事件，而（A,B）取值为（1,2）时，，故不平行的概率为1-=。【题文】9.某几何体的三视图如图所示，其表面积为（）A.16+2B.24+2C.5+2D.4+2(1+【知识点】空间几何体的三视图和直观图G2【答案】B【解析】由三视图知原几何体是边长
6、为2的正方体挖去分别以上下正方形的内切圆为底面的圆柱，故其表面积。【思路点拨】由原几何体是边长为2的正方体挖去分别以上下正方形的内切圆为底面的圆柱，得结果。【题文】10.已知函数f(x)=则不等式f(x)-x的解集为（）A.B.C.D.【知识点】单元综合E9【答案】C【解析】不等式f(x)-x等价于或。由得；对于不等式组令y=()则恒成立，从而y=在区间上单调递增，则，所以的解为，所以原不等式的解集为【思路点拨】不等式f(x)-x等价于或讨论单调性求解。【题文】第II卷二、填空题【题文】11．“手技术与数学学科集合”是十二五重噗研究课题，某县为调查研究数学教师在
7、教学中手持技术的使用情况，采用简单随机抽样的方法，从该县180名授课教师中抽取20名教师，调查他们在上学期的教学中使用手持技术的次数，结果用茎叶图表示，则据此可估计上学期180名教师中使用次数落在【15,25)的人数为。【知识点】用样本估计总体I2【答案】63【解析】样本落在【15,25)上的频数为7，从而180人中使用手持技术的次数落在此区间上的人数约为180=63人【思路点拨】由样本落在【15,25)上的频数为7，人数约为180=63人【题文】12.等差数列{}中的，是函数f(x)=的两个极值点，则函数y=sin(x+)的周期为。【知识点】导数的应用B12【
8、答案】【解析】因为，是函
