安徽省黄山市七校2013届高三上学期联考数学(理)试题

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1、安徽省黄山市七校2013届高三上学期联考数学(理)试题导读：就爱阅读网友为您分享以下“安徽省黄山市七校2013届高三上学期联考数学(理)试题”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92to.com的支持!黄山市2013届高三“七校联考”理科数学试卷考生注意：1、本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟；2、答题前，请考生务必将答题卷左侧密封线内的项目填写清楚。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、填在答题卡上，在试题卷上作答无效；3、请规范、工整书写，保持卷面清洁。第Ⅰ卷（选择题14满分50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．

2、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知复数z满足iiz31+=，其中i为虚数单位，则复数z的虚部是.Ai2.Bi43.C4.D22.已知2tan=θ，则=-θθθsincoscos2.A2-.B2.C0.D323.设集合{}032

3、2--=xxxA，⎭⎬⎫⎩⎨⎧=0log

4、21xxB，则=BA.A()1,1-.B()3,1.C()+∞,3.D()1,-∞-4.已知直线l是抛物线2xy=的一条切线，且l与直线042=+-yx平行，则直线l的方程是.A032=+-yx.B032=--yx.C012=+-yx.D012=--yx5.已知双曲线的方

5、程为)0,0(12222=-babyax，双曲线的一个焦点到渐近线的距离为c35（c是双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率是.A25.B23.C1423.D32侧视图俯视图第11题图6.如图是某种商品前三个季度在甲、乙两地的月销售数量的茎叶图，则在甲、乙两地的月销售数量的中位数之和是A．65B．64C．63D．627.已知二项式nxx)1(2+的展开式的二项式系数之和为32，则展开式中含x.A5.B20.C10.D408.由曲线xxy22+=与直线xy=所围成的封闭图形面积是.A61.B65.C31.D329.现有一种密码，它是由3个a，2个b，1个c和1个d组

6、成的七位代码，则这种密码的个数是.A120.B240.C360.D42010.给出以下命题：（1）Rx∈∃，使得1cossin+xx；（2）函数xxxfsin)14(=在区间⎪⎭⎫⎝⎛2,0π上是单调减函数；（3）“1x”是“1x”的充分不必要条件；（4）在ABC∆中，“BA”是“BAsinsin”的必要不充分条件。其中是真命题的个数是.A1.B2.C3.D4第Ⅱ卷（非选择题满分100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置）11.已知某几何体的三视图如图所示，这个几何体的外接球的体积为。12.已知实数x，y满足⎩⎨⎧≥

7、≥+-xyyx032，则此不等式组表示的平面区域的面积为。13.在极坐标系中，点)4,(πA到直线224sin(=+πθρ的距离是。ABCM第15题图14.在执行右边的程序框图时，如果输入4=N，则输出=S___________。15.如图，在等腰直角ABC∆中，点D是斜边BC的中点，过点D的直线分别交ACAB,于点NM,，若ACyANABxAM==,，其中0,0y14x，则yx42+的最小值是。三、解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内）16.（本题12分）已知函数Rxxxxf∈-+-=),2s

8、in(2cos()(π。（Ⅰ）求函数)(xf的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）若ABC∆的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若52)(=Af，1=b，2=c，求ABC∆的面积。17.（本题12分）已知从A地去B地有两条路可走，并且汽车走路①堵车的概率为14；汽车走路②堵车的概率为p．若现在有两辆汽车走路①，有一辆汽车走路②，且这三辆车是否堵车相互之间没有影响。（Ⅰ）若这三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为716，求走公路②堵车的概率；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求这三辆汽车中被堵车辆的辆数ξ的分布列和数学期望。14第14题图18.（本题12分）已知在四棱锥ABCD

9、P-中，侧面⊥PAB底面ABCD，O为AB中点，BCAD//，BCAB⊥，2====ABBCPBPA，3=AD。（Ⅰ）求证：⊥CD平面POC；（Ⅱ）求二面角CPDO--的余弦值。19.（本题12分）已知函数231231)(xxexxfx--=-。（I）讨论函数)(xf的单调性；（II）设函数2332)(xxxg-=，试比较)(xf与)(xg的大小。20.（本题13分）已知数列{}na的前n项和为nS，首项11=a，且对于任意+∈Nn都有nnSna21=+。（Ⅰ）求{}na的通项公式；（Ⅱ）设22214++=nnnnaaab，且数列{}nb的前n项之和为nT，求证

10、：45nT。21.（本题