江维中学2011年下期期末质量检测试卷四

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1、江维中学2011年下期期末质量检测试卷五一、选择题（共12道，每道3分，36分）1.全称命题：的否定是（）A.B.C.D.2．抛物线焦点（）A.（1，0）B.（－1，0）C.（0，1）D.（0，－1）3．双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.4．函数的单调递增区间是（）A.B.(0,3)C.(1,4)D.w.w.w.k.s.5.u5．函数在（1，1）处的切线方程为（）A．B．C．D．6.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点，如果=6，那么＝（）A.6B.8C.9D.107.条件甲：“”,条件乙“方程表示双曲线”，则甲是乙的（）A.充分

2、不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8．直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．9．在曲线上切线倾斜角为的点是（）A．B．C．或D．10.已知直线与相切，则等于（）A.B.C.D.11已知椭圆的焦点是，是椭圆上的一动点．如果延长到，使得，那么动点的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物线12．函数在定义域内可导，其图象如图所示，记的导函数，则不等式的解集为（）第12题图A．B．C．D．二、填空题（共12分，每题3分）13.是的导函数，则的值是_14．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原

3、点O，且过点P(2,4)，则该抛物线的方程是．15．F为双曲线：左焦点，过其上一点P作直线PF⊥x轴，交双曲线于,若PF等于焦距，求双曲线的离心率16．f(x)=2x2-2f’(1)x,求f’(1)=_____三、解答题17．（10分）设的内角所对的边分别为，已知.（1）若，求的值；（2）若，求的周长.19.（10分）已知函数，当时，函数有极值．（I）求实数的值；（II）求函数在在的最大值和最小值．20.（10分）已知抛物线（1，1）能否作一条直线与抛物线交于A，B两点，且P为线段AB的中点？若能。求出直线方程，若不能说出理由。21.（10分）已知椭圆的离心率为，长轴长为（1

4、）求椭圆的方程（2）试直线y=kx+1交椭圆于不同的两点A、B。以AB为直径的圆恰过原点O,求直线方程。22.（12分）设等差数列的前项和为，已知.（1）求公差的取值范围；（2）若公差为的前项和，，求证：对任意.17解：（I）因为图象过,所以…………………………………………………………………2分..…………………………………………………………………………3分（II）由（I）得…………………………………………………………4分∴.…………………………………………………………………………6分∴.…………………………………………………………………………7分∴即.……………………………

5、…………………………10分18.解：若方程有两个不等的负根，则，…………2分所以，即．………………………………………………………3分若方程无实根，则，…………5分即，所以．…………………………………………………6分因为为真，则至少一个为真，又为假，则至少一个为假．所以一真一假，即“真假”或“假真”．……………………………8分所以或…………………………………………………10分所以或．故实数的取值范围为．…………………………………………12分19（I）………………2分，……………………3分∴．………………………………4分（II）函数，…………………………………………………5分得，

6、……………………………………………………………6分令，即，解得；…………………………8分∴f(x)在的最大值为，最小值.……………1220.解：得k=2，（或用点差法）：21.解：（1）设椭圆的半焦距为c，依题意解得由2分所求椭圆方程为4分（2）设，其坐标满足方程消去并整理得则，解得5分故8分10分，．12分22解：（1）1分根据题意，得即解得3分5分不在曲线上。设切点为6分，7分切线的斜率为8分则9分即，因为过点，可作曲线的三条切线所以方程有三个不同的实数解10分即函数有三个不同的零点，则令0（0，2）2（2，+∞）+0-0+极大值极小值