高等土力学课后答案

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1、第五章.土的压缩与固结概念与思考题1.比奥(Biot)固结理论与太沙基-伦杜立克(Terzaghi-Randulic)扩散方程之间主要区别是什么?后者不满足什么条件?二者在固结计算结果有什么主要不同?答:主要区别:在太沙基-伦扩散方程推导过程中,假设正应力之和在固结与变形过程中是常数,太-伦扩散方程不满足变形协调条件。固结计算结果:从固结理论来看,比奥固结理论可解得土体受力后的应力、应变和孔压的生成和消散过程,理论上是完整严密的,计算结果是精确地,太-伦法的应力应变计算结果和孔压计算结果精确。比奥固结理

2、论能够反映比奥戴尔-克雷效应,而太沙-伦扩散方程不能。但是,实际上,由于图的参数,本构模型等有在不确定性。无论采用哪种方法计算都很难说结果是精确的。2.对于一个宽度为a的条形基础,地基压缩层厚度为H,在什么条件下,用比奥固结理论计算的时间-沉降(t-s)关系与用太沙基一维固结理论计算的结果接近?答案:a/H很大时3.在是砂井预压固结中,什么是砂井的井阻和涂抹?它们对于砂井排水有什么影响?答:在地基中设置砂井时,施工操作将不可避免地扰动井壁周围土体,引起“涂抹”作用,使其渗透性降低;另外砂井中的材料对水的

3、垂直渗流有阻力,是砂井内不同深度的孔不全等于大气压(或等于0),这被称为“井阻”。涂抹和井阻使地基的固结速率减慢。4.发生曼德尔-克雷尔效应的机理是什么?为什么拟三维固结理论(扩散方程)不能描述这一效应?答:曼戴尔-克雷尔效应机理:在表面透水的地基面上施加荷重,经过短暂的时间,靠近排水面的土体由于排水发生体积收缩,总应力与有效应力均由增加。土的泊松比也随之改变。但是内部土体还来不及排水,为了保持变形协调,表层土的压缩必然挤压土体内部,使那里的应力有所增大。因此某个区域内的总应力分量将超过他们的起始值,而

4、内部孔隙水由于收缩力的压迫,其压力将上升,水平总应力分量的相对增长(与起始值相比)比垂直分量的相对增长要大。5.在堆载预压中,匀速线性加载40天施加100kPa均布荷载。问在40天时的固结度U1,与瞬时一次加载100kPa均布荷载以后20天的固结度U2相比,那个大?6.有两个多层地基土如图所示,都是上下双面排水。如果按照化引当量层法,它们的固结应当是完全相同的。你认为哪一个在相同时段的固结度大?哪一个比较适合用化引当量层法计算?解释为什么?①层土:粘土,k=2´10-8cm/s,Es=3MPa,②层土:

5、砂质粉土,k=5´10-5cm/s,Es=6MPa,①1m②0.6m2m②①②1m①0.3m1.固结度的比较对于地基1:层土在2层土的外侧,1层土相对于2层土是不透水层,因此,2层土的固结程度取决于1层土的渗透快慢,2层土的固结速率慢。对于地基2:1层土在2层土外侧,2层土的固结程度取决于自身的渗透快慢,与1层土的渗透快慢无关。比较地基1和地基2,在相同的时间内,1层土的固结程度是相同的,但2层土的固结程度显然是地基2的较大,因此总的固结度是地接2的为大。2.化引当量层法适用性的比较:等效厚度法适用于各

6、层土的固结特性相差不大的情况。本处的2个地基,其两层土的固结特性相差较大,等效厚度法的适用性都不太好。对于地基1:第1层和第2层土的固结速率都取决于第一层土的渗透性,两层土的固结都慢,相当于两层土的固结特性相差不大。若以第一层土作为参考土层,再根据公式,第2层土的等效厚度H2’近似为零。则总体土层的固结度仅取决于第1层土,与第2层土几乎无关,基本符合实际情况。因此,等效厚度法基本适用于本地基的情况。对于地基2:由于第2层在外层,虽然仍以第1层土作为参考土层,第2层土的等效厚度H2’近似为零,若按照等效厚

7、度计算,则总体土层的固结度仅取决于第1层土,与第2层土几乎无关,实际情况确实,虽然第1层土固结度小,但第2层土固结快,且由于第2层土厚度大,使得整个地基的平均固结度增加较快。等效厚度法计算结果则想法,不符合实际情况。因此,等效厚度法不适合于地基2的情况。1.单向压缩的分层总和法沉降计算公式为:,写出斯肯普顿(Skempton)等人的“考虑三向变形效应的单向压缩分层总和法”的沉降计算基本公式。与常规的分层总和法相比,它有哪些优越性?2.饱和粘土的瞬时沉降主要是由什么原因引起的?瞬时沉降量Si与h/b有什么

8、关系?(注:h为土层厚度,b为基础的宽度)。P250页答:由于基础加载面积为有限尺寸,加载后地基中有剪应变产生,剪应变会引起侧向变形而造成瞬时沉降。3.在地基沉降计算的分层总和法中,采用半无限体的弹性理论解析解(布辛尼斯克解)计算地基中的附加应力,为什么一般不直接用弹性理论的位移解析解计算基础沉降?答:由于地基土大多数是分层的,(1)变形非线性(2)是不均匀的。用线弹性理论计算附加应力的误差不大。4.为什么说斯肯普顿(Skenpton)等人

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