首届中创杯程序设计大赛试题

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1、首届中创杯程序设计大赛试题前5题每题10分，后3题每题20分一．进制转换(10分)问题描述：请你编写程序，将给定的十进制数转化成相应的十六进制数并输出。输入格式：输入只有一行一个整数N（1

2、，b(11<=a,b<=99，且a和b都不包含数字’0’)，在屏幕上输出a与b相乘的竖式。注意尽量按照样例的格式进行输出。样例:输入输出251225*12------5025------300三．数字金字塔（10分）问题描述：数字金字塔是由1到N的数字构成的一个类似金字塔形状的数阵。其中，第一层由1个数字1构成，第二层由2个数字2构成，第三层由3个数字3构成（每层均比上一层多1个数字，且每一层的数字之间都有一个空格格开）……。例如，当N=4时，一个4层的数字金字塔如下：OOO1OO2O2O3O3O34O4O4O4为了方便

3、描述，上图中的“O”表示空格。请你编写程序，对于给定的N，输出相应的数字金字塔。输入格式：数据从键盘输入。输入只有一行一个整数N（1

4、和导函数值。把所得结果保留2位小数输出。如果出现分母为0的情况则只输出一个字符串"error"。样例：输入输出x*(x+x/x)10010100.00201.00五．成绩排名（10分）问题描述：期中考试已经结束了，计算机系将要进行年级成绩排名。排名的规则如下：l以期中考试的平均成绩为排名依据（满分为100分）；l对学生A，如果一共有K个学生的平均成绩比A的平均成绩高，则学生A的年级排名为K+1；l如果学生A和学生B的平均成绩相同，则他们的排名相同。W教授希望你能编写一个程序来实现排名和统计名次。输入格式：第一行为一个整数

5、N（1

6、2,24，共8个。我们称24的约数个数为8。下面给出一种求约数个数的方法，仍以24为例：首先将24分解质因数，并表示成幂积的形式：24=23*31；然后将每个质因数的幂加1后相乘，(3+1)*(1+1)=8，即24的约数有8个。再以90为例：90=21*32*51，(1+1)*(2+1)*(1+1)=12，于是90共有12个约数，它们分别是1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45,90。根据上面的方法，程序需要完成两个任务：任务一：输入一个正整数k，在屏幕上输出k的约数的个数c。（10分）任务二：输入一个正整

7、数n，将1~n按照约数个数的不同进行分类，在屏幕上输出约数个数不同的类的数目t。（10分）例如：当n=10时，约数个数不同的类共有4类，它们分别是：约数个数为1的类：{1}；约数个数为2的类：{2,3,5,7}；约数个数为3的类：{4,9}；约数个数为4的类：{6,8,10}；输入：输入仅一行，包含两个正整数k,n，之间用空格隔开。其中1

8、项式。多项式的每个非零项都用一个节点P表示，即在P中储存该项的系数(coefficient)和指数(exponent)，且不同的节点中指数必须不同。这些非零项按照指数递增的顺序串在一起，形成一个链表。例如，多项式-4+3x^2可以这样表示：coefficientExponentnextcoefficientexpon